丰城市秀市中学七年级下学期期末数学试题。
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
a．6m＞－6 b．－5m＜－5 c．m+1＞0 d．1－m＜2
2、若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数( )
a.增加 b.减少 c.不变 d.变为(n-2)180
3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
a．[xb\\end\ight.',altimg': w':
67', h': 78'}]b．[x>a\\\xa\\\xa\\\x4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （
a) 先右转50°，后右转40° (b) 先右转50°，后左转40°
c) 先右转50°，后左转130° (d) 先右转50°，后左转50°
5．解为[x=1\\\y=2\\end\ight.',altimg': w': 51', h': 78'}]的方程组是（ ）
a.[xy=1\\\3x+y=5\\end\ight.',altimg':
w': 90', h': 78'}]b.
[xy=1\\\3x+y=5\\end\ight.',altimg': w':
105', h': 78'}]c.[xy=3\\\3xy=1\\end\ight.
',altimg': w': 90', h':
78'}]d.[x2y=3\\\3x+y=5\\end\ight.',altimg':
w': 104', h': 78'}]
6．如图（1），在△abc中，∠abc=500，∠acb=800，bp平分∠abc，cp平分∠acb，则∠bpc的大小是（ ）
a．1000 b．1100 c．1150 d．1200
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
a．4 b．3c．2 d．1
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的[',altimg': w': 16', h': 43'}]则这个多边形的边数是（ ）
a．5 b．6c．7 d．8
9．如图（2），△a1b1c1是由△abc沿bc方向平移了bc长度的一半得到的，若△abc的面积为20 cm2，则四边形a1dcc1的面积为（ ）
a．10 cm2b．12 cm2 c．15 cm2d．17 cm2
10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图（3）,小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成( )
a.(5,4) b.(4,5) c.(3,4) d.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是。
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是___
13.如果点p(a,2)在第二象限，那么点q(-3,a)在___
14.如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由。
15.从a沿北偏东60°的方向行驶到b,再从b沿南偏西20°的方向行驶到c,则∠abc=__度。
16.如图，ad∥bc,∠d=100°,ca平分∠bcd,则∠dac=__
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是将所有答案的序号都填上。
18、点p（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。
三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组：[x3(x2)≥4,\\frac<\\frac.\\end\ight.
',altimg': w': 142', h':
101'}]并把解集在数轴上表示出来．（6分）
20．解方程组：[\fracx\\fracy=\\frac\\\4(xy)3(2x+y)=17\\end\ight.',altimg':
w': 218', h': 101'}]6分）
21.如图， ad∥bc , ad平分∠eac,你能确定∠b与∠c的数量关系吗？请说明理由。（8分）
22、已知，如图，在△ abc中，ad，ae分别是 △ abc的高和角平分线，若∠b=30°，
c=50°.（8分）
（1）求∠dae的度数。（2）试写出 ∠dae与∠c-∠b有何关系？（不必证明。
23.如图， 已知a（-4，-1），b（-5，-4），c（-1，-3），△abc经过平移得到的△a′b′c′,△abc中任意一点p(x1,y1)平移后的对应点为p′(x1+6,y1+4)。
1）请在图中作出△a′b′c′；（2）写出点a′、b′、c′的坐标。（8分）
24.长沙市某公园的门票**如下表所示：
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别有多少人？（8分）
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂a，b两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a,b两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．（10分）
26（12分）图1，线段ab、cd相交于点o,连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n.试解答下列问题：
1) 在图1中，请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的数量关系。
2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个；
3）图2中，当∠d=50度，∠b=40度时，求∠p的度数。
4）图2中∠d和∠b为任意角时，其他条件不变，试问∠p与。
d、∠b之间存在着怎样的数量关系。（直接写结论）
秀市中学七年级下学期期末数学试题二。
答案：一、选择题：(共30分)
bccdd,cbbcd
二、填空题：（共24分）
11.±7,7,-2 12. x≤6
13.三14.垂线段最短。
1718. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19. 解：第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
20. 解：原方程可化为 [8x9y=6\\\2x+7y+17=0\\end\ight.',altimg': w': 140', h': 78'}]
[8x9y6=0\\\8x+28y+68=0\\end\ight.',altimg': w': 152', h': 78'}]
两方程相减，可得 37y+74=0，
y=－2．从而 ['altimg': w': 57', h': 43'}]
因此，原方程组的解为 [x=\\frac\\\y=2\\end\ight.',altimg': w': 68', h': 101'}]
21. ∠b=∠c。 理由：
ad∥bc∠1=∠b，∠2=∠c
∠b=∠c22. (1) ∠dae=10°
(2)∠c - b=2∠dae
23. a′(2,3),b′(1,0),c′(5,1).
24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人。
根据题意得[8x+10y=920\\\5x+5y=515\\end\ight.',altimg': w': 137', h': 78'}]
解得[x=55\\\y=48\\end\ight.',altimg': w': 64', h': 78'}]
故甲班有55人，乙班有48人。
25. 解：设用a型货厢x节，则用b型货厢（50-x）节，由题意，得。
[35x+25(50x)≥1530\\\15x+35(50x)≥1150\\end\ight.',altimg': w': 220', h': 78'}]
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5o-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 a型货厢 28节，b型货厢22节；
第二种调运方案：用a型货厢29节，b型货厢21节；
第三种调运方案：用a型货厢30节，用b型货厢20节．
26、（本小题满分12分）
1） ∠a+∠d=∠c+∠b2分。
2） 6 个4分。
3）解：∠dap+∠d=∠p+∠dcp ①
pcb+∠b=∠pab+∠p6分。
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