一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（ ）
a．20b．12c．﹣12d．﹣20
2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
abc．且a≠1 d．且a≠1
3．以下分别是**、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
a． b． cd．
4．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（ ）
a．x1=1，x2=3b．x1=1，x2=﹣3 c．x1=﹣1，x2=3 d．x1=﹣1，x2=﹣3
5．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（ ）
a．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40b．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40
c．（8+x）（10+x）=8×10﹣40d．（8+x）（10+x）=8×10+40
6．如图，将△abc绕点c顺时针旋转，使点b落在ab边上点b′处，此时，点a的对应点a′恰好落在bc边的延长线上，下列结论错误的是（ ）
a．∠bcb′=∠aca′ b．∠acb=2∠b c．∠b′ca=∠b′ac d．b′c平分∠bb′a′
7．如图，在△abc中，∠c=90°，ab=10cm，bc=8cm，点p从点a沿ac向点c以1cm/s的速度运动，同时点q从点c沿cb向点b以2cm/s的速度运动（点q运动到点b停止），在运动过程中，四边形pabq的面积最小值为（ ）
a．19cm2b．16cm2c．15cm2d．12cm2
8．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（ ）
a．0或b．0或2c．1或d．或﹣
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的结论有（ ）
a．1个b．2个c．3个d ．4个。
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（y2），（y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，正确的个数有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
二．填空题（共6小题）
11．点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是。
12．已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，则x12+x22
13．二次函数y=﹣2x2﹣3x+k的图象在x轴下方，则k的取值范围是。
14．已知点a（a，m）、b（b，m）、p（a+b，n）为抛物线y=x2﹣2x﹣2上的点，则n
15．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点a的坐标为（﹣1，0），则点a经过连续2016次这样的变换得到的点a2016的坐标是。
16．如图，在△abc中，∠acb=90°，d为边ab的中点，e，f分别为边ac，bc上的点，且ae=ad，bf=bd．若de=2，df=4，则ab的长为。
三．解答题（共12小题）
17．解下列方程：（1）2x2﹣x=12）x2+4x+2=0．
18．如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点分别是a（﹣3，2），b（0，4），c（0，2）．
1）将△abc以点c为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△a1b1c1，平移△abc，应点a2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△a2b2c2；
2）若将△a1b1c1绕某一点旋转可以得到△a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标．
19．关于x的方程kx2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
20．如图，在△abc中，∠cab=80°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转。
到△ab1c1的位置，使得cc1∥ab，求∠bab1的度数．
21．已知函数y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）．
1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 ． a.0 b.1 c.2 d.1或2
2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．
3）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
22．在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣m+2的顶点为d．线段ab的两个端点分别为a（﹣3，m），b（1，m）．（1）求点d的坐标（用含m的代数式表示）；
2）若该抛物线经过点b（1，m），求m的值；
3）若线段ab与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．
23．共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在2024年投放共享单车1650辆，规划到2024年将投放到共享单车达到3234辆．
1）若该区2024年底到2024年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2024年该区投放的共享单车将达到多少辆？
2）区**为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元，每辆单车维修费12元，若每个月每辆单车的出租收入p（元）与每个停靠点单车投放量n（辆）满足关系式p=132﹣2n，每个停靠点至少投放20辆单车，试求每个停靠点应投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．
24．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1）概念理解：如图2，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，问四边形abcd是垂美四边形吗？请说明理由．
2）性质**：试探索垂美四边形abcd两组对边ab，cd与bc，ad之间的数量关系．
猜想结论：（要求用文字语言叙述）
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
3）问题解决：如图3，分别以rt△acb的直角边ac和斜边ab为边向外作正方形acfg和正方形abde，连接ce，bg，ge，已知ac=4，ab=5，求ge长．
25．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），与y轴交于点c
1）求a、b、c的坐标；
2）过抛物线上一点f作y轴的平行线，与直线ac交于点g．若fg=ac，求点f的坐标；
3）e（0，﹣2），连接be．将△obe绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△o′b′e′，o、b、e的对应点分别为o′、b′、e′．若点b′、e′两点恰好落在抛物线上，求点b′的坐标．
26．如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，ab=4，矩形obdc的边cd=1，延长dc交抛物线于点e．
1）求抛物线的解析式；
2）如图2，点p是直线eo上方抛物线上的一个动点，过点p作y轴的平行线交直线eo于点g，作ph⊥eo，垂足为h．设ph的长为l，点p的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；
3）如果点n是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点m，使得以m，a，c，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由．
27．如图1，将矩形abcd绕点a顺时针旋转至矩形b点正好落在cd上的点e处，连结be．
1）求证：∠bae=2∠cbe；
2）如图2，连bg交ae于m，点n为be的中点，连mn、af，试**af与mn的数量关系，并证明你的结论；
3）若ab=5，bc=3，直接写出bg的长 ．
28．如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点o（0，0）和点a（4，0），函数图象最低点m的纵坐标为﹣，直线l的解析式为y=x．
1）求二次函数的解析式；
2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段oa相交于点b，与x轴下方的抛物线相交于点c，过点c作ce⊥x轴于点e，把△bce沿直线l′折叠，当点e恰好落在抛物线上点e′时（图2），求直线l′的解析式；
3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点n，把△bon绕点o逆时针旋转135°得到△b′on′，p为l′上的动点，当△pb′n′为等腰三角形时，求符合条件的点p的坐标．
2024年秋季学期九年级周考试卷（3）
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（ ）
2024年九年级秋季学期补考试题
一 选择题 每题5分，共40分 2.下列事件中是必然事件的是 a.中秋节晚上能看到月亮b.今天考试小明能得满分。c.早晨的太阳从东方升起 d.明天气温会升高。3.下列几个有理数中，最大的数是 a.2 b.1 c.2 d.3 4.把抛物线y x2向上平移一个单位，所得抛物线的函数。表达式为 a.y x...
2024年秋季学期九年级阶段考试安排
第一阶段考试内容。考试时间10月3日。科目内容。语文。数学。外语。物理。化学。政治。历史。地理。生物。第 考到二十三1 4单元第十一章至第三单元完第1 步入进代 章 旋转 完24课 第25课除 望江南 武陵春 观刈麦 名著3部 课后 第十二章第三节。2单元第 美国内战 二节。七上 地 人的由来 图 ...
2024年秋季学期九年级物理段考试题
2014年秋季学期九年级10月考试题。物理科。考试时间 90分钟，满分 100 分 一 选择题 每小题3分，共36分 1.下列现象属于扩散现象的是 a.春天，柳絮飞扬 b.夏天，槐花飘香 c.秋天，黄沙扑面 d.冬天，雪花飘飘。2 下列现象中，利用内能做功的是 a.冬天在户外时两手相搓一会儿手就暖和...