命题人：周金林 2015.12.15
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果线段ab=10cm,ma+mb=14cm，那么下列说法正确的是（ ）
a、m点**段ab上b、m点在直线ab上。
c、m点在直线ab外d、m点可能在直线ab上，也可能在直线ab外。
2、下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
abcd3、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
a. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
b. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱。
c. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥。
d. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥。
4、如图，对于直线ab，线段cd，射线ef，其中能相交的是（ ）
5、下列说法中正确的是（ ）
a、画一条3厘米长的射线b、画一条3厘米长的直线。
c、画一条5厘米长的线段d、**段、射线、直线中直线最长。
6、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别是平方厘米。今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯水内的高度比变为3：4：
5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（ ）
a、5.4厘米b、5.7厘米c、7.2厘米d、7.5厘米。
7、点e**段cd上，下面四个等式①ce＝de；②de＝cd；③cd＝2ce；④cd＝de.其中能表示e是线段cd中点的有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
8、左边的图形是右边哪个图形的展开图（ ）
9、如图是一正方体的平面展开图，若ab＝4，则该正方体a、b两点。
间的距离为（ ）
a. 1b. 2
c. 3d. 4
10、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）
a、线段可以比较大小b、线段有两个端点。
c、两点之间线段最短d、过两点有且只有一条直线。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
12、如图，ac= -cd=ab
13、如图所示，已知线段，m为ab的中点，p在mb
上，n为pb的中点，且，pa
14、如图，乘火车从a站出发，沿途经过3个车站方可到达b站，那么a、b两地之间需要安排种不同的车票。
15、已知m、n是线段ab的三等分点，c是bn的中点，cm＝6cm，则ab＝ cm.
16、已知线段ab，延长ab到c，使bc＝2ab，d为ab的中点，若bd＝3cm，则ac的长为 cm.
个人围成一个圆圈做游戏。游戏的规划是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是。
18、李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟。现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应该是。
19、已知a、b、c三点共线，且，，m是ac的中点， am＝ .
20、 已知p为线段ab上的一点，且，m是ab的中点，若ab＝ .
三、解答题（共60分）
21、（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形。
⑴已知四点a、b、c、d.
1 画直线ab；
2 连接ac、bd，相交于点o；
3 画射线ad、bc，交于点p.
⑵如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a－b.（不要求写画法）
22、解方程与计算：（每小题4分，共16分）
23、（6分）父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄？
24、（6分）（1）如图所示，点c**段ab上，线段，，点m和n分别是ac和bc的中点，求线段mn的长度。
2）根据（1）的计算过程和结果，设，c是线段ab上一点，点m和n分别是ac和bc的中点，你能猜出mn的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律。
25、（6分）如图，c、d是线段ab上的两点，已知，，，求cd、bd的长。
26、 （6分）在一条直线上顺次取a、b、c三点，已知，点o是线段ac的中点，且，求线段bc的长。
27、（6分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的**如下：
甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付189元，乙班则一次购买苹果70千克。
1）乙班比甲班少付多少元？
2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
28、（8分）如图，已知数轴上两点a、b对应的数分别为，点p为数轴上的一动点，其对应的数为x。
1）papb用含x的式子表示）
2）在数轴上是否存在点p，使pa+pb=5？
若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由。
3）点p以1个单位/分的速度从点o向右运动，同时点a以5个单位/分的速度向左运动，点b以20个单位/分的速度向右运动，在运动过程中，m、n分别是ap、ob的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由。
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