2013．3．20
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1、下列计算错误的是。
ab. c. d.
2、[－x)]
a、xb、- xc、xd、-x
3、 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
a． 30° b． 35c． 40d． 45°
第3题第4题。
4、如图，cm、cd、on、ob被ao所截，那么 (
a.∠1和∠4是同旁内角b.∠2和∠4是内错角。
c.∠acd和∠aob是同位角 d.∠1和∠3是同位角。
5、等腰三角形的底边bc=8 cm，且|ac－bc|=2 cm，则腰长ac为( )
a.10 cm或6 cm b.10 cmc.6 cmd.8 cm或6 cm
6、如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙。
拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）
a．先向下平移3格，再向右平移1格 b．先向下平移2格，再向右平移1格。
c．先向下平移2格，再向右平移2格 d．先向下平移3格，再向右平移2格。
第6题第7题。
7、如图，在直角三角形abc中，ac≠ab，ad是斜边上的高，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别为。
e、f，则图中与∠c（∠c除外）相等的角的个数是（ ）
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
8、如下图所示，cd∥ab,oe平分∠aod,of⊥oe,∠d=50°,则∠bof为( )
a.35° b.30° c.25° d.20°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9、计算： =毛。
10、如图，填空：
1）由∠abd =∠cdb得。
2）由∠cad =∠acb得。
3）由∠cba +∠bad = 180°得。
11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。
12、已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是。
13、如图，ab∥cd直线 ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分∠bef，若∠1=72o ，则∠2
14、如图abc中，ad是bc上的中线，be是abd中ad边上的中线，若abc的。
面积是24，则abe的面积是___
第5题第6题第7题
15、将一副三角板如图放置．若ae∥bc，则∠afd
16、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是填写所有真命题的序号）
17、如图，正方形abcd中，截去∠b、∠d后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为。
18、如图，△abc中，∠a=1000，bi、ci分别平分∠abc，∠acb，则∠bic
若bm、cm分别平分∠abc，∠acb的外角平分线，则∠m
第9题第10题。
三、解答题。
19．(本题满分8分) 计算。
20．(本题满分8分) 已知，求的值．
21．(本题满分10分) 试用含有字母x的代数式表示y
22.(本题满分10分)等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分求该三角形各边的长。
23．(本题满分8分) 已知：如图，cd⊥ab于d，de∥bc，ef⊥ab于f，试说明：∠fed＝∠bcd．
24．(本题满分9分)
如图在△abc中，be、cd相交于点e，设∠a=2∠acd=76°，∠2=143°，求∠1和∠dbe的度数。
25．(本题满分10分) 如图，ab∥de，∠1=∠acb，∠cab=∠bad，试说明ad∥bc．
26．(本题满分8分)
1）根据图示尺寸计算阴影部分的面积s（用a、b的代数式表示）；
2）在（1）中，若a=1，b=，求s的值．
27．(本题满分7分)阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
1）计算以下各对数的值：（3分）
log24= _
log216= _
log264= _
2）观察（1）中三数之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（2分）
3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logam+logana＞0且a≠1，m＞0，n＞0）（2分）
loga（mn）28．(本题满分12分) **与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
1）观察“规形图”，试**∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系，并说明理由；
2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
如图2，把一块三角尺xyz放置在△abc上，使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c，若∠a=50°，则∠abx+∠acx
如图3，dc平分∠adb，ec平分∠aeb，若∠dae=50°，∠dbe=130°，求∠dce的度数；
如图4，∠abd，∠acd的10等分线相交于点g1、g2…、g9，若∠bdc=140°，∠bg1c=77°，求∠a的度数．
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