2023年9月深圳外国语学校初三年级。
数学试题。第一部分选择题。
本部分共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在下面的答题表内，否则不给分）
1．的倒数是。
a．27 b． c． d．-27
2．计算的结果是（ ）
abcd．
3．据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）
a． b． c． d．
4．如图，水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“1”在正方体的前面，则这个正方体的后面是
a. 0b .2c .我d.行。
5．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（ ）
a．第。一、二象限b．第。
一、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
6．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
7．某工厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么。
你估计该厂这20万件产品中合格品约为。
a．1万件 b．19万件 c．15万件 d．20万件。
8. 如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于（ ）
a． b． c． d．
9．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
ab． c．且d．
10．如图3，在矩形abcd中，de⊥ac于e，∠aob∶∠aod =1∶2，且bd=12，则de的长度是。
a．3 b．6 c． d．
第10题）第二部分非选择题。
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填入下表内，否则不给分）
11．计算：
12．在梯形abcd中，ad∥bc，ac、bd交于o点，s△aod:s△cob＝1:9，s△aod:s△aob
13当时，代数式。
14．如图，梯形纸片abcd，已知ab∥cd，
将该梯形纸片沿对角线ac折叠，点d恰与ab边上的点e重合，则。
15. 不等式组的解集是。
16.如图，在△abc中，ab=ac，m、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连结dn、em。若ab=13cm，bc=10cm，de=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2。
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题9分，第23题13分，共52分）
17．（本题5分）计算：
18．（本题6分）解分式方程：
19．随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个**2023年到2023年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该**网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图7）和条形统计图（如图8）。
请你根据统计图提供的信息完成下列填空：
图7图81）2023年该**共有网上商店个；（2分）
2）2023年该**网上购物顾客共有万人次；（2分）
这两年该**平均每年网上购物顾客有万人次。（2分）
20．如图，在□abcd中，∠dab=60°，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb．
(1)求证：四边形afce是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠dab=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
21．如图，矩形abod的顶点a是函数与函数在第二象限的交点，轴于b，轴于d，且矩形abod的面积为3．
1）求两函数的解析式．（2分）
2）求两函数的交点a、c的坐标．（2分）
3）若点p是y轴上一动点，且，求点p的坐标．（4分）
22．“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大**灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：
1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；
2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．
州市823．如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，直线经过b、c两点，点c的坐标为（8，0），又已知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线上，从点c向点b移动．点p、q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）．
1）求直线的解析式．（2分）
2）设△pcq的面积为s，请求出s关于t的函数关系式．（2分）
3）试**：当t为何值时，△pcq为等腰三角形 （9分）
参***。一．选择题：b b d d b b b c d d
填空。11. y16 12.1:3 13. 14.600 15. 16.30
17.9 18.（检验
20.（1）证：∵四边形abcd是平行四边形。
dc∥ab，∠dcb=∠dab=60°
∠ade=∠cbf=60°
ae=ad，cf=cb
△aed，△cfb是正三角形。
在abcd中，ad=bc，dc∥=ab
ed=bf ……
ed+dc=bf+ab
即 ec=af ……
又∵dc∥ab
即ec∥af
四边形afce是平行四边形 ……
2）上述结论还成立 ……
证明：∵四边形abcd是平行四边形。
dc∥ab，∠dcb=∠dab，ad=bc，dc∥=ab
∠ade=∠cbf
ae=ad，cf=cb
∠aed=∠ade，∠cfb=∠cbf
∠aed=∠cfb ……
又∵ad=bc
△ade≌△cbf ……
ed=fbdc=ab
ed+dc=fb+ab
即ec=fa ……
dc∥ab四边形eafc是平行四边形 …
21.解（1）设点a的坐标为（x，y），∵点a在第二象限， 又∵，∴
反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为。
2）由，解得。
点a、c的坐标分别为（，3），（3
3）设点p的坐标为（0，m）
直线与y轴的交点坐标为m（0，2
∣pm∣＝，即∣m－2∣＝，或，点p的坐标为（0，）或（0，）．
解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为，那么装运生活用品的车辆数为．
则有， 整理得， ．
2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，由题意，得
解这个不等式组，得
因为为整数，所以的值为 5，6，7，8．所以安排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．
（3）设总运费为（元），则=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480．
因为=-480<0，所以的值随的增大而减小．
要使总运费最少，需最小，则=8．
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