课题：数学广角。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级上册第112～113页中的例1、例2。设计说明：
本节课的内容，是学生在二年级已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。与二年级所学的相比，本节课的教学内容更加系统全面，重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：
“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
有的学生对简单的排列组合能直接地看出结果来，但没有条理，处于无序状态；还有的学生会用算式表达结果，但不是真正理解算式的实际意义，没有达到真正的建构。因此，根据学生的差异，可以让学生用不同的方式（如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等）把排列组合的结果罗列出来，使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。并且通过以上过程，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。
根据以上的思考，我设计这节课时，结合本地特色，对教材进行了创造性地加工处理，以游“东西湖”为主线展开教学，学生在了解自己家乡的过程中，解决了“为导游搭配衣服”、“猜东西湖的面积”、“五环公园拍照”、“中百仓储找路线”、“西郊公园穿山洞”等问题，深刻地感受到数学与生活的密切联系，激发学。
生学习数学的兴趣。学生在活动中不仅仅是一般性的列举排列结果，而是在观察、猜测、操作、合作交流中，学会有序全面地找出简单事物的排列数或组合数，并且用符号来表示、表达自己的想法，整个学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。具体做法是：
1、巧妙地利用地方资源，激发学生**的欲望。
数学课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生对数学的兴趣。
在这节课里，我结合教学内容，创设了游家乡的情境，巧妙地利用地方资源，让学生了解自己家乡。导游的一翻翻介绍，学生既熟知，又新奇，情不自禁地赞叹家乡的美、大……培养了学生对家乡的热爱。学生在熟知的情境中，兴致盎然地为导游搭配衣服、猜家乡的面积、到五环公园——拍照、中百仓储——找路线、西郊公园山洞——穿山洞，这些活动有机地把简单事物的排列数和组合数融于生活中，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生从穿衣、照相等这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学与生活的密切联系。
这些熟知的生活事例，有助于把抽象的数学生活化、活动化、童趣化，学生学得有趣，易产生了强烈地**知识的欲望。
2、让学生经历数学化的过程，学会主动建构数学知识。
数学课程标准指出，数学活动是学生经历数学化过程的活动，也是学生自己建构数学知识的活动。在数学活动中，要有数学思考的含量，要让学生经历数学化的过程，让学生从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。数学化的过程使学生更了解数学知识的**和发展，更有利于知识结构。
的建立。首先复习二年级已经学过的两件上装和两件下装的搭配，唤醒学生的已有知识经验，使学生初步感知有序的搭配可以做到不重复、不遗漏；再添加一件裙子时，人人独立地动手摆一摆、连一连，亲身去体验有序的思考方法，与他人交流中学会表达自己的想法；在这个基础上，问学生：如果没有衣服让我们摆，有什么简便的方法把它记录在本子上？
学生自然那人能联想到以前经常用学具代替实物摆一摆、用图形等代替实物画一画的办法，用图形、文字、字母等方式表示出来，学会用符号来交流自己的想法；甚至，有的学生可以想到列加法算式、乘法算式解决这个问题，抽象出数学模型。学生的整个学习过程是循序渐进的，它把现实生活不断地抽象化、不断地符号化，使学生真正体验到了知识的建构过程。
学生在这个过程中，自主地开展观察、操作、交流等活动，学会了有序的思考方法，还懂得了用符号来代替，获得了广泛的数学活动经验，成为主动探索知识的建构者。学生面对搭配衣服的问题，用数学思维的方式主动探索解决问题，经历了数学问题的产生、数学知识的形成、数学结论的得出的过程，学生不仅会有序全面地思考问题，还会多角度地思考问题，培养了学生的创新意识和实践能力。
3、创设开放的问题情境，拓展学生**的空间。
学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，提供开放性的问题，有利于各种层次的学生展开想像的翅膀，进行不同层次的探索，从中体验成功的喜悦。
学生在解决问题时，可以用用不同的方式（如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等）把排列组合的结果罗列出来，这是形式上的开放；还可以选择不。
同的角度，进行有序的思考，这是思维方式上的开放；还有内容的开放，比如在“穿山洞”这个活动中，每个组的男女人数不同，所搭配的结果就不同，它需要学生根据现场的情况，调用已有的知识解决现实的问题，学生充分发挥小组的力量、集体的智慧，寻找解决问题的办法，并通过符号画图验证自己的做法，这样的设计，避免了前面总是“结果6”这个现象……正是这样具有挑战性、探索性的开放性问题拓展了学生**的空间，开发了学生的潜能，激发学生创造性的思维。教学设计：教学目标：
1.在具体情境中，经历观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2.在解决问题的过程中，培养学生初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“符号化”思想。
3.感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
4.培养学生对家乡的热爱之情。教学重难点：
有序地找出简单事物的排列数和组合数。教学准备：
多**课件。
学具：每人一份衣服卡片、一张印有两件上装和三件下装的练习纸，每组一张男女人数搭配**。
教学过程：一、激趣导入：
我们都是东西湖人，你对我们的家乡了解吗？我们一起来欣赏家乡的风光。（放录象）看看哪些地方你去过？
师：大家还沉浸在家乡的美景中，为了更多地了解自己的家乡，我特意请来一位导游为我们讲解。
课件出示导游：大家好，我是导游欢欢，我想穿一套漂亮的衣服，你们愿意帮我搭配吗？）
课件出示两件上装和两件下装。问：如果一件上装配一件下装，共有几种不同的搭配方法？
学生回答结果，并说明怎样搭配？课件演示：用鼠标拖动上装或下装，展示学生所说的衣服搭配效果。
学生如果是无序的搭配，就引导学生思考：怎样搭配做到不重复不遗漏？做到有序的搭配。学生如果是有序的搭配，就问：他这样搭配有什么好处？
师小结：他是先固定上装，再来搭配下装。（学生也有可能先固定下装）还有不同的想法吗？学生回答后，课件演示：先确定下装的搭配衣服方法。
揭示课题：只要有顺序地搭配衣服，就会做到不重复、不遗漏，看来搭配中有不少的学问，今天我们就走进数学广角，一起来研究搭配中的学问。（出示课题）
二、自主**：1、衣服的搭配。
l）操作中体验有序思考。
大胆猜想。师：导游觉得4套衣服太少了，又买了一件新裙子，（课件出示两件上装和三件下装）现在一共有几种不同的搭配方法？让学生猜一猜。
操作验证、小组交流。
师：大家利用学具袋里的学具摆一摆、连一连，怎样才能做到不重复、不遗漏？
每人一份衣服卡片、一张印有两件上装和三件下装的练习纸，完成后，把想法在小组内交流。
教师巡视，参与小组活动。③展示汇报。
学生上台用衣服卡片摆一摆，说一说自己怎样搭配的。展示自己是如何连线的。其余学生评价，感知有序排列的方法。
师小结：有的是固定上衣，用下装搭配，有的是固定下装，用上衣去搭配。（课件同步演示衣服和裤子的搭配方式，连线方式动态呈现。）
2）感知“符号化”。
问：如果没有衣服让我们摆，有什么简便的方法把它记录在本子上？指名口答可以用什么样的方法记录。
学生可能用数字，或字母，或文字，或图形等来代替上衣和下装，表示出搭配结果。
学生尝试记录，再互相交换看。汇报交流。
师小结：如果没有衣服让我们摆，我们还可以用画图、文字等方式，把各种搭配方法记录下来。只要有顺序地搭配，就会不重复、不遗漏。
2、猜家乡的面积。
1）导游穿上你们为她搭配的衣服可高兴了，她热情为我们介绍东西湖的情况：武汉市东西湖区，土肥地沃、物产丰富。它象一只巨大的金龟，头枕武汉、脚立孝感。
师：你知道东西湖的面积有多少平方千米吗？给你们一个提示：它是由三个数字组成的一个三位数。你猜一猜。
2）师可能组成哪些不同的三位数，把它写下来。怎样写既清楚，又能保证不重复、不遗漏？
3）学生尝试写。
4）汇报交流，挑选不同的排法在黑板上展示，说说是怎么想的。（5）小结：写数时，我们可以先确定百位，再写出十位和个位上的数字。
也可以先确定十位或个位……只要按顺序地写就能保证不重复、不遗漏可以组成几个不同的三位数？
东西湖的面积到底是多少平方千米？现在揭晓答案：495平方千米。三、实践应用：
师：你们太聪明了。导游奖励你们到东西湖各地去玩一玩，你们想去吗？1、五环公园——拍照。
师：五环公园漂亮吗？导游想和大家在这里拍照留影，导游、老师、学生三。
人横着站一排，照一张合影，有（）种不同的站法。你打算怎样记录？
学生记录完，挑选几种在实物投影仪下展示，说说是怎样想的。2、中百仓储——找路线。
导游介绍：东西湖区地势平坦，交通发达。107国道的吴家山高架桥、金山公路，都由东西湖人民自己兴建。
吴家山有几条路的路名非常有意思，是由数字开头的，你们知道是哪几条路吗？有二雅路、三秀路、四明路、五环路、六顺路、七雄路。
师：我们来到了中百仓储，从中百仓储出发，经过实验小学再到四小，一共有（）种不同的路线。
东吴大道。二雅路。
中百仓储。田园路107国道。
实验小学。四小。
让学生先用手比划，再交流想法，最后指名反馈，鼓励学生不同的思考方法。
三秀路学生回答后，课件有序地演示导游动态走的路线。3、西郊公园山洞——穿山洞。
师：西郊公园山洞，每次只能通过两人，要求：各组由一名男生带一名女生穿越山洞。根据自己组男女生的人数，想一想一共有（）种不同的搭配方法。
教师课前有意识地为学生分组，每组的男女人数不同，如：一组3男3女，一组2男4女，一组4男3女……）
师：先讨论，讨论完填写**。
共有几种不。
组别。男生人数女生人数。
画图记录。同搭配方法。
第（）组。在实物投影仪下展示每组填写的**，学生根据“画图”，来验证搭配的结果是否正确，集体评价，感受答案多样化。
四、全课总结：
今天跟随导游游览了美丽的家乡，在游览的过程中，你学会了什么？想对导游说些什么？
学生自由发言，谈自己的感受。
人教版数学三年级课题 数学广角
课题 数学广角。教学内容 义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学三年级上册第112 113页中的例1 例2。设计说明 本节课的内容，是学生在二年级已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能...
人教版数学三年级《数学广角》
人教版数学三年级上 数学广角 教学反思。教学反思 排列与组合 是人教版三年级上册第九单元 数学广角 的内容，是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课的教学是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上进行的，在教学本课的过程中，我不仅能融合新课改的教育理念，关注 鼓励每一个学生，让学生在动眼 动手 ...
人教版数学三年级上册数学广角
人教版数学三年级上册数学广角 搭配教学设计。作者 杨国霞时间 2012 11 27 21 45 17 数学广角 搭配。教学内容 义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学三年级上册112页例1搭配问题。教学目标 1 学生通过动手操作 观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法 培养学生的观察...