专题简析:科学地安排时间的方法,用最少的时间做最多的事,就叫做最佳安排。
小朋友在进行最佳安排时,要考虑以下几个问题:(1)要做哪几件事:(2)做每件事需要的时间;(3)要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做。
例题1:贴烧饼的时候,第一面需要烘3分钟,第二面需要烘2分钟,而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。要贴3个烧饼至少需要几分钟?
思路:1)1号饼正面、2号饼正面———3分钟。
2)1号饼反面、3号饼正面———2分钟。
3)2号饼反面、3号饼正面———1分钟。
4)2号饼反面、3号饼反面———1分钟。
5)3号饼反面———1分钟。
3+2+1+1+1=8分钟。
试一试1:红太狼用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要2分钟,烙第二面需要1分钟。现在在烙三个饼,最少需要多少分钟?
例题2:在一条公路上每隔50千米有一个粮库,共4个粮库。甲粮库存有10吨粮食,乙粮库存有20吨粮食,丁粮库存有50吨粮食,还有一个粮库是空的。
现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中,如果每吨粮食运1千米要1元的运费,那么最少要花多少运费才行?
思路:移动的货物重量小路程近,花费的费用就少。在本题中,各粮库之间的距离相等都是50千米,一般原则是“少往多处靠”。
甲、乙两仓库粮食合起来是30吨,还不如丁粮库的粮食多,所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库。甲粮库需用1×10×50×3=1500元,乙粮库需要1×20×50×20=2000元,共用1500+2000=3500元。
试一试2:一条公路有四个储油站,它们之间都相隔100千米。甲储油站有50吨油,乙储油站储有10吨油,丙储油站有20吨油,丁储油站是空的。
现在如果想把所存的油集中于一个储油站,每吨油运1千米要2元运费,那么最少要花多少运费?
例题3:小明骑在马背上赶马过河,共有甲、乙、丙、丁四匹马,甲马过河需2分钟,乙马过河需3分钟,丙马过河需6分钟,丁马过河需7分钟。每次只赶两匹马过河,要把4匹马都赶到对岸去,最少要几分钟?
思路:要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两匹马相差时间尽可能小些,才能使花时间少的马在过河时少浪费时间;(2)过河后应骑时间少的那匹马回来。
因此,赶马的顺序是:小明先骑甲马赶乙马一起过河,再骑甲马返回,共需3+2=5分钟;然后骑丙马赶丁马一起过河后,再骑乙马返回,7+3=10分钟;最后骑在甲马背上赶乙马一起过河,不再回来,共需3分钟。所以,4匹马都赶到对岸去最少时间是5+10+3=18分钟。
试一试3:小刚骑在马背上过河,共有甲、乙、丙、丁4匹马,甲马过河需7分钟,乙马过河要2分钟,丙马过河要3分钟,丁马过河要8分钟。每次只能两匹马过河,要把4匹马都赶到对岸去,最少要多少分钟?
小学三年级奥数专题十五 重叠问题
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