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数学广场—周期问题。
教学目标;1、引导学生发现周期问题的规律,探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略,初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。2、培养学生的思维能力和语言表达能力。教学重点:
引导学生发现周期问题的规律,探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略,初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。教学难点:初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学过程:
一、情境引入:
师:黑板上有这么多的○,咱们来摆摆,师摆:●●老师是怎么摆的(只说颜色)一起说。
师:下面该摆什么了?引导:
干净利落。师:看来在我们摆○的过程中也蕴含着数学规律。
这节课我们就来探索其中的规律。(板书课题)二、新授。
一)探索周期性问题的规律1、理解每组排列都相同师:同学们都发现了○的排列规律,怎么使别人一眼就能看出来呢?怎么分组?(一起说)
师:这样一分组就能使别人清楚的看到我们发现的规律,每组都有几个○,每组的○是按什么顺序排列的?(电脑出示)师:
如果还有第4组,怎样排列呢?你怎么这么肯定?第10组、第100组呢?
……谁能用一句话来说一说。(每组的排列顺序都相同,都是按●●●的顺序依次重复排列的)
2、理解每组的第几个都相同。
师:你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗?第28组、第128组?
……师:你发现了什么规律?为什么每组的第一个圆都相同?
由此你又想到了什么?(电脑演示每组的第2个、第3个圆)
二)逐步渗透,与有余数除法建立联系。1、老师摆●●●
快速提问:老师摆得怎么样?怎么分?下面该摆什么了?(快速说)师:你知道第3组的第1个是什么?第2个是什么?师:现在老师一共摆了多少个○?
师:你最快你说,这么快你有什么好方法?引导:看来分组不光能够帮助我们发现规律还能更快的计算。
师:第10个○在第几组的第几个?2、摆●●●如果按照两红一黄的顺序依次重复摆,下面该摆什么了?(快速说)
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师:如果按照规律老师一共摆了18个圆,可以分成这样的几组,怎么想的?(你是用乘法口诀帮你计算的,想想算式应该怎样列呢?)
师:如果按照规律老师一共摆了10个圆,可以分成这样的几组,还剩几个?怎么算的?(乘法时,还可以用什么方法计算?)
师:余下的1个是第几组的第几个?你知道第10个是什么颜色的吗?为什么?评:你通过分组看余数就能推断出第10个是什么颜色。(二)探索解决周期问题的方法。
如果按照两红一黄的顺序依次重复摆,你知道第13个圆是什么颜色吗?
两人一组,小组研究,可以借助学习用具。小组活动,汇报:
1、画展示:
教师:几个是一组?有这样的几个组?还剩几个?剩下的1个是第几组的第几个,第13个是第几组的第几个?
2、数。师:你是怎么数的?为什么只摆出●●●就可以了。
3、算。情况一:学生直接说出除法算式,教师说:看谁听明白了,追问:
师:14是谁?为什么除以3?4表示什么?剩下的1个是第几组的第几个?板书算式。
情况二:学生说出乘法算式:
教师板书并追问:4是什么意思:你是怎么知道的?也就是每3个是一组,13里面有这样的4组,还多1个,多的一个就是下一组的第一个,所以是红色。
为什么想3乘几最接近13?(3个是一组的分,看13个里面有几组还可以怎样列式?)
情况三:一个也说不出来。教师拿出摆的引导:每3个是一组,13里面有这样的几组?还剩几个?这样列算式?
或者从数那导:你是怎么数的?几个是一组?13里面有这样的几个组?还剩几个?
二)教师:第20个是什么颜色的?看谁快?看到有的同学算完,停,我说停你们怎么还动呢?
找最先举手的说:是什么颜色的?你是怎么这么快就知道的,给我们讲讲?教师:为什么除以3?余2是什么意思?和谁相同?看第27个是什么颜色的?
教师:你是怎么做的?怎么没有余数了?是他那组的第几个、也就是他那组的最后一个?什么颜色的?
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三)小结方法:
教师:观察这几个算式有什么相同点?生:都是除以3.
教师:为什么都是除以3呢?(每组有3个)如果每个周期是二红二黄,应除以几?每组有10个?每组有100个呢?每组有a个呢?也就是没组有几个就是除以几。
我们求第几个是什么颜色用什么方法算的?生:用除法算的。
教师:如果余1,和谁相同?余2呢?假如遇到余5的呢?看来判断是什么颜色关键是看谁?没有余数呢?和谁相同?三、巩固练习。
1、同学们排着整齐的队伍做游戏。出示:男男**男男**。
1)第19个是()
2)第25个是()你是怎样想的?
2、学校要开运动会,孙老师要用彩旗布置操场,根据孙老师插彩旗的规律推算第19面是()色,第21面是()色。3、寻找生活中的周期:师:
今天我们探索的规律在数学上叫做周期问题。每组总是按●●●依次重复排列这●●●就叫做一个周期,有几组就是有几个周期。其实我们身边有许多事物或现象都是有周期性的。
电脑出示人们利用周期性来美化我们的生活。四、课后小结:
对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。怎样求第几个是什么图形呢?
出示自编的顺口溜。
周期问题并不难,除法算式来帮忙。列式之前别忙算,先找每组有几个。每组有几就除几,算出余数就知晓。余几就是第几个,没有余数找末了。
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