数学练习1一、选择题：
1．﹣3相反数是( )
a．﹣3bc．3d．
2．下列事件中适合用普查方式的是( )
a．了解某种节能灯的使用寿命b．对我国城镇居民实施低碳生活情况的调查。
c．了解重庆市中学生课外使用手机的情况 d．对“马航”飞机起飞前零部件的检查。
3．右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )
4．下列计算正确的是( )
a． b． c． d．
5．下列运用等式的性质，变形正确的是( )
a．若，则 b．若，则。
c．若，则d．若，则
6．将一副三角板如图放置，若，则等于。
a．146° b．126c．144d．134°
7．为了了解我校初一年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取500名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )
a．我校初一年级学生是总体b．每一名初一年级学生是个体。
c．500名初一年级学生是总体的一个样本 d．样本容量是500
8．某中学邀请教授，在多功能厅为家长们带来关于“怎样做初中生家长”的家庭教育报告会．设多功能厅共有排座位，与会家长若每排坐30人，则有6人无座位；若每排坐31人，则空l5个座位．则下列方程正确的是。
ab． cd．
9．下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的，则第(8)个图形中共有 (
a．80个 b．73个 c．72个 d．64个。
10．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的电视机进行调价销售，其中一台电视机调价后售出可获利l0％(相对于进价)，另一台电视机调价后售出则要亏本l0％(相对于进价)，而这两台电视机调价后的售价恰好相同，那么该商场把这两台电视机调价后售出将会( )
a．既不获利也不亏本b．获利1％ c．亏本1d．亏本2％
二、填空题：
11．计算。
12．贺岁片《智取威虎山》于2023年12月23日上映，上映三周以来共获***元票房，将这个数***用科学计数法表示为。
13．若是方程的解，那么的值为 ．
14．如图是一个正方体的平面展开图，在正方体上与“心”字相对的面上的字是 ．
15．若单项式与是同类项，则。
16．把化成度的形式，则度．
17．已知，则的值为 ．
18．若是关于的一元一次方程，则的值为
19．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍大3，把这两位数位置对调后组成的两位数比原数小45，则原来这个两位数为 ．
20．若，，则
21．如图，线段上有一点，且，是中点，若长为2cm，则长为 ▲
22．下列说法正确的有 ．
①两点之间，直线最短；
②球的截面图形一定是圆；
从边形的一个顶点出发的所有对角线，将边形分成个三角形．
甲在乙的北偏西50°的方向上，则乙在甲的南偏东40°的方向上；
若关于的方程的解为整数，则整数的值只有2个；
23．如图，已知平分，平分．若，，则等于度．
24．小明的手机充满电后，可连续待机24个小时或连续打**4个小时．2023年1月1日的早上7：00手机充满电后，小明马上用手机连续打了若干个**，向亲友、老师送去新年的祝福，平均每个**的通话时间为15分钟(拨号及呼叫等待的时间忽略不计)．打完所有**之后，小明的手机一直处于待机状态直到晚上21：00手机没电．请问小明早上连续拨打了个**．
25．和两地相距l25千米，甲、乙二人骑自行车分别从和两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从出发，与乙相遇后立即返回，第一次返回至甲后，掉头和甲同向行驶，在甲乙之间来回穿梭．若甲车速是每小时9千米，丙第二次回到甲处时，甲、乙相距45千米．则乙的速度为千米/时．
三、计算题：
26．计算：(1) (2)
27．解方程：(1) (2)
28．先化简，再求值：，其中，
四、解答题：
29．近日，记者从市教委获悉，2023年重庆市初中毕业生升学体育考试将于4月举行，考试项目为立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、中长跑（女子800米、男子1000米）．重庆南开中学体育组的老师们，为了了解初一年级学生对这四个项目的不同喜好，对初一年级部分学生进行了随机调查：“中考体育的四个项目中，你最担心哪一项？（单选）”根据调查结果，绘制了如下两张不完整的统计图：
中考体考项目调查情况条形统计图中考体考项目调查情况扇形统计图。
1)本次被调查的学生共有名；
2)把条形统计图补充完整；并计算最担心“立定跳远”项目的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为度；
3)我校初一年级共有l200名学生，请计算最担心“中长跑”项目比最担心“掷实心球”项目的人数多人．
30．列方程解应用题：
从重庆市“两会”获悉，我市拟修建第一条有轨电车，成本比现行轻轨更便宜，有轨电车线路拟沿着东城大道修建，连接鹿角、南彭，全长约16公里．据了解，电车轨道与轻轨轨道不同，全用复合钢材连接而成，已知电车轨道横截面面积为米，则钢厂锻造这么长的轨道需用棱长为0.5米的正方体钢坯多少个？
31．如图，已知，平分，且，求的度数．
32．列方程解应用题：
张老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调两件物品，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：
已知张老师购买这两件物品一次性花费4060元．
1)请问这两件物品的原价总共是多少元？
2)碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？
33．列方程解应用题：
如图，某景区的游览路线构成一个环形道路，已知从景点到出口的两条道路和均为1600米．现有l号，2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车的速度均为200米/分．
1)当两车行驶分钟时，1号车第二次恰好经过点，这一段时间内它与2号车相遇过次．
2)若游客甲在上从向出口走去，步行的速度是50米/分，当行进到上一点(不与重合)时，刚好与2号车相遇．经计算他发现：此时原地等候乘1号车与直接步行到达出口这两种方式，所花时间相等．求点距离出口多少米？
3)若游客乙在上某处(不与点重合)候车，准备乘车到出口．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
请问哪种情况用时较少(含候车时间)? 请说明理由．
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