2013-2014七年级上学期期末复习。
第一章有理数。
一、复习内容要点。
1. 正、负数及有理数的分类2. 数轴3.相反数4.倒数5.比较大小6.绝对值。 7.有理数的运算。
8.科学记数法、近似数9.有理数的应用10.探索与创新。
二、相关练习。
1．用正数和负数表示下列各量：零上24摄氏度表示为___零下3.5摄氏度表示为。
2. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4c, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22c, 则冷冻室的温度是a) 18c (b) 26c (c)22cd) 18c
3．有8筐白菜， 以每筐25千克为标准， 超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数， 称后的记录如下：
回答下列问题：
1) 这8筐白菜中， 最接近25千克的那筐白菜为千克；
2) 以每筐25千克为标准， 这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
3) 若白菜每千克售价2.6元， 则**这8筐白菜可卖多少元？
4. 把下列各数填在相应的大括号里： 6, 4.8, 1, 0, 309, |0.04 |,82.
分数集合整数集合。
非负数集合。
5. 在数轴上， 点a表示 2, 点b与点a相距5个单位长度， 则点b表示的数是___
6. 已知a, b, c在数轴上的位置如下图所示， 则下列结论正确的是 (
(a) b表示负数， a, c表示正数， 且 (b) b表示负数， a, c表示正数， 且。
(c) b表示负数， a, c表示正数， 且 (d) b表示负数， a, c表示正数， 且。
7. 大于而小于的整数有。
8．已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1，点a与原点o的距离为3，则所有满足条件的点b与原点o的距离的和为。
9. 的相反数是abc) 2d) 2
10． 若 | x 3 | 与(y + 1)2 互为相反数， 则y x
11. 如果一个数的等于平方的相反数， 则这个数是。
12.与互为相反数， 则 a 的值为ab) 10 (cd) 10
13．3的倒数是abc) 3d) 3
14．填空： （1）绝对值是7的数是___2) 绝对值大于1.7而不大于4的整数有。
3)当a＞0时， |2a4)当a＞1时， |a-15)当a＜1时， |a-1
15．已知：数a , b , c 在数轴上的对应点如右图所示，化简| a+b | 3c| |ca| 的值是（ ）
a．b 4c b．b + 4c c．b+2c d．2a + b 4c
16．介绍数轴上a、b两点之间的距离公式ab=∣a b∣, 并加以应用，
回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是数轴上表示 2和 5的两点之间的距离是数轴上表示1和 3的两点之间的距离是___
数轴上表示x和 1的两点a和b之间的距离是___如果∣ab∣= 2, 那么x为___
当代数式 | x + 2 | x 5 | 取最小值时， 相应的x的取值范围是。
④当代数式 | x 1 | x + 2 | x 5 | 取最小值时， 相应的x的取值范围是。
⑤当代数式 | x 5 | x + 2 | 取最大值时， 相应的x的取值范围是。
17．如图，分别是数轴上四个整数所对应的点， 其中有一点是原点， 并且．数对应的点在与之间， 数对应的点在与之间， 若， 则原点可能是（ ）
a) m或r (b) n或p (c) m或n (d)p或r
18．(1)已知：，，且xy<0，则x -y
2)已知：，，且x(3)已知：，，且，则x -y
4)已知：，，则x -y
19.已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n的相反数在数轴上表示出来， 并将这六个数用“<”连接起来。
20. 下面结论中正确的是。
a) 比大 (b) 的倒数是 (c) 最小的负整数是1d) 0.5 >
21 如果那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
ab． cd．
22. 给出以下几个判断， 其中正确的是。
两个有理数之和大于其中任意一个加数； ②一个数的平方一定是正数；
减去一个负数， 差一定大于被减数若m < 0 < n, 则mn < n m
abcd) ②
23.计算下列各题。
11）已知，求的值。
24. a、b两地相距6987000m, 用科学记数法表示为km; 25. 近似数2.30精确到位，
26. 用四舍五入法求 1549.647的近似数（保留到百分位）
27. 下列说法正确的是a) 准确数18精确到个位b) 5.649精确到0.1是5.7
(c) 近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同。 (d)由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00
28．某股民在上周五买进某种**500股，每股60元，下表是本周每日该**的涨跌情况（单位：元）.
根据上表回答问题 (1) 星期三**时，该**每股多少元？
2) 本周内该**最**是每股多少元？最低价是多少元？
3) 已知买进**时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，若在本周五**前将全部**一次性卖出，他的收益情况如何？
29. 用“”定义新运算： 对于任意的有理数a、b, 都有 ab = b2 +1.
例如： 74 = 42 +1 = 17. 那么 53当m为有理数时， 则m(m2
30. 观察下列各式：
…依此规律， 第个等式（为正整数）为。
31. 将正偶数按下表排成五列：
第一列第二列第三列第四列第五列。
第一行 24 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行32 30 28 26
根据上面排列规律， 则2014应在第___行， 第___列。
32. 按一定规律排列的一列数依次为： ,按此规律排列下去， 这列数中的第9个数是第n个数是。
33．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
利用以上规律计算。
34. 已知整数a1,，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-,a3=-,a4=-,依次类推，则a2012的值为。
35. 已知一个等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．
当n = 8时，共向外作出了个小等边三角形；当n = k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．
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