一．选择题（共10小题）
1．如图，把菱形abcd沿ah折叠，使b点落在bc上的e点处，若∠b=70°，则∠edc的大小为（ ）
a．10° b．15° c．20° d．30°
2．如图，在菱形aboc中，∠abo=120°，它的一个顶点c在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点a恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（ ）
a．y=﹣ b．y=﹣ c．y=﹣ d．y=﹣
3．如图，已知点a（1，m）点b（n，）在反比例函数y=的函数图象上，∠aob=45°，则k的值为（ ）
a． b． c． d．2
4．如图，将宽为1cm的纸条沿bc折叠，使∠cab=45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
a．cm2 b．cm2 c．cm2 d．cm2
5．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
a． b． c． d．
6．如图，⊙o的半径为1，点a是半圆上的一个三等分点，点b是弧的中点，p是直径mn上的一个动点，则pa+pb的最小值为（ ）
a．1 b． c． d．
7．如图，ab为⊙o的切线，切点为b，连接ao，ao与⊙o交于点c，bd为⊙o的直径，连接cd．若∠a=30°，⊙o的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．﹣ b．﹣2 c．π﹣d．﹣
8．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形abcd，则四边形abcd面积的最大值是（ ）
a．15 b．16 c．19 d．20
9．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．（﹣1）cm2 b．（+1）cm2 c．1cm2 d．cm2
10．二次函数y=2x2﹣8x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ）
a．8 b．﹣10 c．﹣42 d．﹣24
二判断题（共10题）
1．如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是正方形 （
2．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：
1）当c=0时，函数的图象经过原点；
2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
3）当b=0时，函数图象关于原点对称．
其中正确的个数有3个。
3．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a（﹣1，0），b（3，0），交y轴的负半轴于c，顶点为d．当△abd是等腰直角三角形时，则a
4．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a（﹣1，0），b（3，0），交y轴的负半轴于c，顶点为d．当△abc是等腰三角形时，a的值有3个。
5．如图，ac是圆o的直径，ac=4，弧ba=120°，点d是弦ab上的一个动点，那么od+bd的最小值为。
6．如图，在菱形abcd中，ab=bd，点e，f分别在bc，cd边上，且ce=df，bf与de交于点g，若bg=2，dg=4，则cd长为。
7．如图，点a，点b分别在反比例函数 y1=（x＞0）和y2=（x＞0）的图象上，ab∥y轴，点c为y轴正半轴上一点，若四边形aboc为平行四边形，且s四边形aboc=4，则 k1﹣k2=8
8．已知：如图，ab为⊙o的直径，cd、cb为⊙o的切线，d、b为切点，oc交⊙o于点e，ae的延长线交bc于点f，连接ad、bd．以下结论：①ad∥oc；②点e为△cdb的内心；③fc=fe；④cefb=abcf．其中正确的有4个 （
9．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根。
10．抛物线．与x轴只有一个公共点。
答案。1. 【考点】l8：菱形的性质；k7：三角形内角和定理；kh：等腰三角形的性质；pb：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有。
分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出∠adc=∠b=70°，从而得出∠aed=∠ade．又因为ad∥bc，故∠dae=∠aeb，∠ade=∠aed，易得解．
解答】解：根据菱形的对角相等得∠adc=∠b=70°．
ad=ab=ae，∠aed=∠ade．
根据折叠得∠aeb=∠b=70°．
ad∥bc，∠dae=∠aeb=70°，∠ade=∠aed=（180°﹣∠dae）÷2=55°．
∠edc=70°﹣55°=15°．故选：b．
考点】g7：待定系数法求反比例函数解析式；g6：反比例函数图象上点的坐标特征；l8：菱形的性质；q3：坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有。
分析】点c作cd⊥x轴于d，设菱形的边长为a，根据菱形的性质和三角函数分别表示出c，以及点a向下平移2个单位的点，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到方程组求解即可．
解答】解：过点c作cd⊥x轴于d，设菱形的边长为a，在rt△cdo中，od=acos60°=a，cd=asin60°=a，则c（﹣a，a），点a向下平移2个单位的点为（﹣a﹣a，a﹣2），即（﹣a，a﹣2），则，解得．
故反比例函数解析式为y=﹣．
故选：b．3. 【考点】g6：反比例函数图象上点的坐标特征；d6：两点间的距离公式；kd：全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有。
分析】由于∠aob=45°，所以我们可以猜想是否可以通过作一条线oa′⊥oa，且oa′=oa来构造两个全等三角形，这样ab=a′b，求出a′点的坐标后可根据线段相等的关系求出k的值．而a、b、a′的坐标都可以用k表示．
解答】解：过点o作oa′⊥oa，且oa′=oa，过点a′作a′m⊥x轴于点m，过点a作an⊥y轴于点n，连接a′b．
∠a′om+∠moa=90°，∠noa+∠moa=90°，∠a′om=∠noa，∠oma′=∠nao=90°，oa=oa′，△oan≌△oa′m，om=on，a′m=an，a′（m，﹣1）．
∠aob=45°，∠aoa′=90°，∠boa′=∠aob=45°．
oa=oa′，∠boa′=∠aob，ob=ob，ab=a′b．
点a（1，m）点b（n，）在反比例函数y=的函数图象上，m=k，n==，a（1，k），b（，）a′（k，﹣1）．
ab=a′b．
（1﹣）2+（k﹣）2=（k﹣）2+（﹣1﹣）2
1+k2﹣k+k2+﹣=k2+k2﹣k2+1++
k﹣=﹣k2+
k2﹣﹣=0
18k2﹣30k﹣12=0
3k2﹣5k﹣2=0
k﹣2）（3k+1）=0
k1=2，k2=﹣，由图可知k＞0，所以k=2．故选：d．
4. 【考点】t8：解直角三角形的应用．菁优网版权所有。
分析】由题可知△abc是一个顶角为45°的等腰三角形，即∠a=45°，ac=ab，过c作cd⊥ab，垂足为d，根据三角函数定义求出ac，ab，然后就可以求出△abc面积．
解答】解：如图，由题可知△abc是一个顶角为45°的等腰三角形，即∠a=45°，ac=ab．
作cd⊥ab，垂足为d，则cd=1．
sin∠a=，=ab，s△abc=×ab×cd=，折叠后重叠部分的面积为cm2．
故选：d．5. 【解答】解：∵a＜0，抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；
c＜0，抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，故第一个选项错误；
a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，对称轴在y轴右侧，故第四个选项错误．
故选：b．6. 【解答】解：作点a关于mn的对称点a′，连接a′b，交mn于点p，连接oa′，ob，aa′．
点a与a′关于mn对称，点a是半圆上的一个三等分点，∠a′on=∠aon=60°，pa=pa′，点b是弧的中点，∠bon=30°，∠a′ob=∠a′on+∠bon=90°，又∵oa=oa′=1，a′b=．
pa+pb=pa′+pb=a′b=．
故选：c．7. 【解答】解：
过o点作oe⊥cd于e，ab为⊙o的切线，∠abo=90°，∠a=30°，∠aob=60°，∠cod=120°，∠ocd=∠odc=30°，⊙o的半径为2，oe=1，ce=de=，cd=2，图中阴影部分的面积为：﹣×2×1=π﹣
故选：a．8. 【考点】la：菱形的判定与性质．菁优网版权所有。
分析】首先根据图1，证明四边形abcd是菱形；然后判断出菱形的一条对角线为矩形的对角线时，四边形abcd的面积最大，设ab=bc=x，则be=9﹣x，利用勾股定理求出x的值，即可求出四边形abcd面积的最大值是多少．
解答】解：如图1，作ae⊥bc于e，af⊥cd于f，ad∥bc，ab∥cd，四边形abcd是平行四边形，两个矩形的宽都是3，ae=af=3，s四边形abcd=aebc=afcd，bc=cd，平行四边形abcd是菱形．
如图2，设ab=bc=x，则be=9﹣x，bc2=be2+ce2，x2=（9﹣x）2+32，解得x=5，四边形abcd面积的最大值是：
故选：a．9. 【解答】解：
∵扇形oab的圆心角为90°，扇形半径为2，扇形面积为：=πcm2），半圆面积为：×π12=（cm2），sq+sm =sm+sp=（cm2），sq=sp，连接ab，od，两半圆的直径相等，∠aod=∠bod=45°，s绿色=s△aod=×2×1=1（cm2），阴影部分q的面积为：
s扇形aob﹣s半圆﹣s绿色=π﹣1=﹣1（cm2）．
故选：a．二。判断题。
1.错误【解答】解：因为“平行四边形的两组对角分别相等”，“邻角互补”所以相邻两个角的平分线组成角是直角，即平行四边形的四个内角的平分线围成的四边形四个角都是直角，是矩形．
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