北航电磁学期末A卷部分答案

发布 2022-11-02 07:03:28 阅读 5038

1、(本题10分)

解:把所有电荷都当作正电荷处理。 在θ处取微小电荷dq = dl = 2qdθ /

它在o处产生场强。

2分。按θ角变化,将de分解成二个分量:

3分。对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷。

=02分。2分。

所以1分。2、(本题10分)

解:由的高斯定理可求出两极板间的电位移为

d1分。两种介质中的场强分别为

e1 = d / 0εr10εr1)

e2 = d / 0εr20εr22分。

两种介质中的电极化强度分别为

2分。如图,作一柱形闭合面,其轴线与界面垂直,两底面分居界面两侧,且与界面平行,底面积为s.设界面上束缚电荷面密度为σ,根据的通量与束缚电荷的关系式或2分。

得到p1s+p2s=

可求出 σ=p1-p23分。

3、(本题10分)

解:玻璃板抽出前后电容器能量的变化即外力作的功.抽出玻璃板前后的电容值。

分别为2分。

撤电源后再抽玻璃板.板上电荷不变,但电压改变,即。

2分。抽玻璃板前后电容器的能量分别为

2分。外力作功2.55×10-6 j 2分。

4、(本题10分)

解:设l1中电流在o点产生的磁感强度为b1,由于l1与o点在一条直线上,由毕奥-萨伐定律可求出2分

设l2中电流在o点产生的磁感强度为b2,l2为半无限长直电流,它在o处产生的场是无限长直电流的一半,由安培环路定律和叠加原理有

方向垂直图面向外3分。

以下求圆环中电流在o点产生的磁感强度.电流由l1经a点分两路流入圆环,一路由a点经1/4圆弧流至b,称此回路为l3.另一路由a点经3/4圆弧流至b,称此段回路为l4.由于圆环为均匀导体,若l2的电路电阻为r,则l4的电阻必为3r.因此电流在l3、l4上的分配情况为l3中电流为3 i /4,l4中电流为i / 4.l3、l4中电流在o点产生的磁感强度的大小相等,方向相反,总值为0.即。

故o点的磁感强度:

方向垂直图面向外。

5、(本题10分)

解:大环中相当于有电流2分。

这电流在o点处产生的磁感应强度大小

2分。以逆时针方向为小环回路的正方向。

2分。2分。

方向:dω(t) /dt >0时,i为负值,即i为顺时针方向1分。

dω(t) /dt <0时,i为正值,即i为逆时针方向1分。

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