电磁学期末A卷

2010－2011学年第一学期。

2009级电磁学期末考试题 2023年1月5日。

注：试题共5页，满分100分。

一、填空题（将最简结果填在空格内，共50分）

1. （本题4分）如图所示．试验电荷q，在点电荷+q产生的电场中，沿半径为r的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为。

从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为。

2. （本题3分）一空气平行板电容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为f，断开电池后，将两板距离拉开到2d，忽略边缘效应，则两板之间的静电作用力的大小是。

3．（本题4分）如图所示，把一块原来不带电的金属板b，移近一块已带有正电荷q的金属板a，平行放置．设两板面积都是s，板间距离是d，忽略边缘效应．当b板不接。

地时，两板间电势差。

uabb板接地时两板间电势差。

4．（本题3分）一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为±σ，在电源保持接通的情况下，将相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质充满其。

内．如忽略边缘效应，介质中的场强应为。

5．（本题5分）如图所示，真空中一长为l的均匀带电细直杆，总电荷为q，则在直杆延长线上距杆的一端距离为d的p点的电场强度为。

6．（本题4分）圆柱形电容器由共轴的两个导体薄圆筒组成，内外筒的半径分别为、，两筒中间充满相对介电常数为的各向同性的均匀电介质。设筒长都是，但可忽略边缘效应，则此电容器的电容为。

7．（本题3分）在一根通有电流i的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的。

磁通量。8．（本题3分）一平面试验线圈的磁矩大小pm为1×10-8 a·m2，把它放入待测磁场中的a处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的pm与z轴平行时，所受磁力矩大小为m =5×10-9 n·m，方向沿x轴负方向；当此线圈的pm与y轴平行时，所受磁力矩为零．则空间a点处的磁感强度的大小为方向为。

9．（本题3分）将半径为r的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h <

为i (如图)，则管轴线磁感强度的大小是。

10．（本题3分）有一半径为a，流过稳恒电流为i的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为。

11．（本题5分）无限长直导线中通有电流i，一金属半圆环以速度v平行于长直导线运动，ab为直径，垂直于长直导线，其两端到长直导线距离分别为a和b，则ab两端的电势差uab

12．（本题4分）无限长密绕直螺线管通以电流i，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为内部的磁能密度为。

13．（本题3分）在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，沿闭合环路l (设环路包围的面积为s

14．（本题3分）平行板电容器两极板上的电压变化率为1.0×106 v/s，该电容。

器的电容为1μf，则该平行板电容器中的位移电流为___a．

二、计算题（共50分）

1．（本题10分）

一个细玻璃棒被弯成半径为r的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+q，沿其下半部分均匀分布有电荷－q，如图所示．试求圆心o处的电场强度．

2．（本题10分）

图中所示为一平行板电容器，两极板间有两层各向同性的均匀电介质板，相对介电常量分别为εr1和εr2．已知两极板上的自由电荷面密度分别为＋σ和－σ．求电介质中的电极化强度及两层电介质的分界面上的束缚电荷面密度σ'．

3．（本题10分）

一平行板电容器的极板面积为s = 1 m2，两极板夹着一块d = 5 mm厚的同样面积的玻璃板．已知玻璃的相对介电常量为εr = 5．电容器充电到电压u = 12 v以后切断电源．求把玻璃板从电容器中抽出来外力需做多少功．(真空介电常量ε0 = 8.85×10-12 c2·n-1·m-2 )

4．（本题10分）

用两根彼此平行的半无限长直导线l1、l2把半径为r的均匀导体圆环联到电源上，如图所示．已知直导线中的电流为i．求圆环中心o点的磁感强度．

5．（本题10分）

如图所示，一半径为r2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为r的导体环，两环共面同心(r2 >>r1)，当大环以变角速度ω=ωt)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？

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