瞬态地球电磁学作业及答案。
2023年春季）
任课教师： 赵德双。
作业整理： xxx （博士研究生）
整理时间：
作业1： 基于ppt上的rc回路，假设直流电源电压us=5v，电阻r=100 ohm，电容值c=100 ps，电容的初始电压vc（t=0）=1v，分别利用。
1）拉普拉斯变换法。
2）傅立叶变换法。
3）green函数法。
4）差分法。
求解电容两端的瞬时电压vc（t），并将三种方法求解结果利用matlab程序绘制成图，进行对比分析。
作业2： 从普适的麦氏微分方程组推导出广义传输线方程，并明确指出推演过程中使用的特殊性假设条件。
提醒：1）要学会找到传输线的特殊性（即其横向场的空间分布形态一致且横向波数为零），并将其的特殊性用数学公式进行表征和刻画。
2）思维逻辑是：从"一般"到"特殊"，从“抽象”到“具体”的逻辑推演过程。
3）可参考应嘉年、顾茂章、张克潜编著的《微波与光导波技术》（国防工业出版社）一书】
作业3：采用格林函数法（green function method）针对作业1中的所建立的一阶常系数方程。
进行求解，假定系统初始状态为零，即vc（t=0）=1v，直流电源供电电压us为5v，通断开关为理想开关。
要求：1） 将其计算结果与作业1中的方法进行对比，依然要求采用matlab进行图形绘制，并将三种方法计算的结果绘制在同一张图中。
2） 给出格林函数解的物理意义。
3） 如果将上述方程更换为传输线方程，是否可以采用同样的方法进行求解？如果可以，给出对应的格林函数解的物理含义；如果不可以，说明缘由。
作业4：基于矢量格林定理，推导出适用于理想金属圆柱体散射场计算的表面时域积分方程，金属圆柱体的圆半径为r,高度为h. 在推导过程中，要求：
(1) 明确指明所推导得到的表面积分方程中的待求物理量和已知物理量。
(2) 指明怎样实现散射场问题中的待求物理量与表面积分方程中的待求物理量之间的转换。
3) 指明若求解出表面积分方程中的待求物理量之后，如何计算散射场问题中的待求物理量。
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