《高等工程数学试题》参考解答。
工程硕士研究生及进修生用 2023年12月 )一填空题(每空3分，共30分)
3.（填也算对）；
二、[解] （1）先取的简单基，则。
于是。故在下的矩阵。
解法二] 同上。因为。
所以。2）的三个特征值是。
三、[解] 的特征多项式为。
因，故的最小多项式有重根，从而不可对角化。jordan标准形为。
四、[解] 记则。
五、[解] （1）作的满秩分解。
2）因为。所以不相容，极小范数最小二乘解为。
六、[解]（1）似然函数。
令。求得的极大似然估计为。
（2）由辛钦大数定律有。
所以，即是的相合估计。
七、[解]（1）令。
则题给模型可写为。
计算得。所以的最小二乘估计是。
2）因为。所以的检验统计量是。
八、(10分) [解]（1）的特征多项式为。
特征值为。相应的单位特征向量为。
所以的主成分为。
2）第一主成分主要反映了学生在校学习总体状况。若某学生的值较大，说明该学生学习较努力，成绩较好；第二主成分主要反映了学生学习能力状况。在的值相同或接近的情况下，若某学生的值较大，反映该学生学习较努力但是成绩较差，即学习能力较弱；反之，若值较小，则反映该学生学习能力较强。
工程材料习题解答
第一章材料的结构与性能。一 材料的性能。一 名词解释。弹性变形 去掉外力后，变形立即恢复的变形为弹性变形。塑性变形 当外力去除后不能够恢复的变形称为塑性变形。冲击韧性 材料抵抗冲击载荷而不变形的能力称为冲击韧性。疲劳强度 当应力低于一定值时，式样可经受无限次周期循环而不破坏，此应力值称为材料的疲劳强...
工程材料习题解答
1 2假设塑性变形时材料体积不变，那么在什么情况下塑性指标 之间能建立何种数学关系。解 无颈缩情况下，l0s0 l1s1l1 l0 l0，s0 s1 s0 代入 化简得 1 1 1 1 3 现有一碳钢制支架刚性不足，采用以下三种方法中的哪种方法可有效解决此问题？为什么？改用合金钢 进行热处理改性强化...
工程材料习题解答
1 2假设塑性变形时材料体积不变，那么在什么情况下塑性指标 之间能建立何种数学关系。解 无颈缩情况下，l0s0 l1s1l1 l0 l0，s0 s1 s0 代入 化简得 1 1 1 1 3 现有一碳钢制支架刚性不足，采用以下三种方法中的哪种方法可有效解决此问题？为什么？改用合金钢 进行热处理改性强化...