山东省2023年高等职业教育对口招生考试。
数学模拟试题 （90分钟 100分） 命题人
一、 选择题（3×20=60）
1、已知集合u为全集，a=， b= ，若ca=，则cb=（
a b c d
2、设a,b是实数，则＞0的充要条件是（ ）
a a＞0且b＞0b a＞0或b＞0
c a≠0且b≠0d a≠0或b≠0
3、函数的定义域是（ ）
a b c ∪ d
4、已知二次函数（a＞0）满足，则（ ）
ab = cd 以上结论均错。
5、若不等式＜0的解集x－1＜x＜3，则b,c的值分别为( )
a 2,-3 b -2,-3 c 2, 3 d -2, 3
6、过x+y+1=0与2x+y=0的交点且垂直于向量的直线的方程为（ ）
a -x+4y+9=0 b x-4y+9=0 c 4x+y-9=0 d 4x-y-2=0
7、函数的最大值和周期分别为（ ）
a b c d
8、若直线与圆相切，则k的值是（ ）
a b 0 c d
9、已知，，则等于（ ）
a b c d 5
10、用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的三位偶数。
a 10个 b 48个 c 72个 d 24个。
11、从2名教师，4名男同学，4名女同学中选三名代表，则选得2名男生，1名女生的概率为（ ）
a b c d 1
12、的二项展开式的中间项是（ ）
a b c d
13、给出下列命题：
平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条。
直线平行；③垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。其中真命题是（ ）
a ①②bcd ①④
14、过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程是（ ）
ab cd 或。
15、设0＜a＜1,则下列不等式正确的是（ ）
a log＞＞log b log＞log＞
c ＞log＞log d log＞＞log
16、两个数的等差中项为15，等比中项为12，则这两个数是（ ）
a 12，18 b 14，16 c 6，24 d 10，20
17、抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标为（ ）
a （4，4b （4，-4）
c （4，-4）或（4，4） d （-4，4）或（4，4）
18、若△abc中，a=2, ∠a=60°，则∠c等于（ ）
a 30° b 45° c 30°或150° d 45°或135°
19、函数，在时有极值10，则a、b值为（ ）
a、 b、
cd、以上都不对。
20、已知奇函数在（0，+∞上是增函数，且=0，则不等式＜0的解集是（ ）
a φ b （-2，0） c （0，2） d （-2，0）∪（0，2）
二、填空题（3×4=12）
21、已知函数，则 。（精确到小数点后两位）
22、甲、乙二人各射击一次，击中目标的的概率分别为0.7，0.6，则目标被击中的概率为 。
23、已知则过点（0，0）的曲线的切线方程是。
24、等比数列中，已知，那么公比。
q= 。三、 答题题（共28分）
25、（6分）在△abc中，已知，，求的值。
26、（7分）如图所示，在正方体中，
求：。27、（7分）某职业学校计划购买一批电脑，甲公司的**为每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始可按**的70%打折；乙公司的**也是5000元，它的优惠条件是无论买多少台，一律按**的80%打折。在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的条件下，问购买哪家公司的电脑省钱？
28、（8分）已知椭圆的短轴的一个端点b与两焦点，组成的三角形的周长为，且。求椭圆的方程。
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