本次活动主题：
讨论微分部分的重难点以及这些章节的典型例题讲解等。
在讨论过程中，同学们主要思考如下一些问题：
1、复合函数的概念以及和初等函数之间的关系？
2、函数的自然定义域如何确定？
3、极限的常用计算方法有哪些？
4、我们所学习的初等函数他们的连续性是怎样的？
5、复合函数求导问题。
本次活动过程：
本次活动时间90分钟。
内容主要讨论微分学部分的重难点以及这些章节的典型例题讲解等。同学们可以总结相关问题，及时交流。
微分学总学时 36学时；微分学部分主要包括：第一章函数，第二章导数与微分，第三章导数应用。
下面分别介绍一下。
第一章函数。
学习内容：函数的概念，函数的奇偶性，复合函数，分段函数，基本初等函数（不含反三角函数）和初等函数，经济分析中的几个常见函数，建立函数关系式。
下面依据第一章的考点介绍几个典型例题。
例1－求函数的自然定义域。
例1 求函数的定义域。
解的定义域是，的定义域是，但由于在分母上，因此。故函数的定义域就是上述函数定义域的公共部分，即1例2－求函数表达式。
例2 设，求。
解由于，说明表示运算：，因此。
再将代入，得。
例3－判断函数相等。
例3 下列函数中，哪两个函数是相等的函数：
a.与。b.与。
解 a中的两个函数定义域相同， 对应规则也相同，故它们是相等的函数；b中的两个函数定义域不同，故它们是不相等的函数。
例4－判断函数奇偶性。
例4 下列函数中，（ 是偶函数。
a. b.
c. d.
解根据偶函数的定义以及奇函数×奇函数是偶函数的原则，可以验证a中和都是奇函数，故它们的乘积是偶函数，因此a正确。既然是单选题，a已经正确，那么其它的选项一定是错误的。故正确选项是a。
第二章导数与微分。
学习内容：极限的概念、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算法则、两个重要极限、函数的连续性和间断点、导数的定义、导数的几何意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、高阶导数、微分的概念及运算法则。
下面依据第二章的考点介绍几个典型例题。
例5－求函数的极限。
例5－求函数的极限。
解：利用第一重要极限和四则运算法则计算。
例6－判断无穷小量。
例6－判断无穷小量。
下列变量中，是无穷小量的为（ ）
ab. cd.
解 a中：因为时，，故，不是无穷小量；
b中：因为时，，故是无穷小量；
c中：因为时，，故；但是时，，故，因此当时不是无穷小量。
d中：因为，故当时，，不是无穷小量。
因此正确的选项是b。
例7－函数的连续性。
例7－函数的连续性。
当（ ）时，在处连续。
a.0b. －1c.2d. 1
解函数在一点连续必须满足既是左连续又是右连续。因为。
而左连续。故当1时，在处连续。
正确的选项是d。
例8－求切线方程。
例8－求切线方程。
曲线在点（1，0）处的切线是（ ）
a. b. cd.
解根据导数的几何意义可知，是曲线在点（1，0）处的切线斜率，故切线方程是，即。
故正确的选项是a。
例9－求导数。
例9－求导数。
设，求； 解利用导数乘法法则。
第三章导数应用。
学习内容：函数单调性判别，函数极值。导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。
下面依据第三章的考点介绍几个典型例题。
例10－判断函数单调性。
例10－判断函数单调性。
函数的单调增加区间是（ ）
解用求导数的方法，因为。
令则，则函数的单调增加区间是。
例11－求函数的弹性。
例11－求函数的弹性。
已知需求函数，当时，需求弹性为。
a． b． c． d．
解因为 ，且。
故正确选项是c
例12－求函数最值。
例12－求函数最值。
设某产品的成本函数为。
万元）其中q是产量，单位：台。求使平均成本最小的产量。并求最小平均成本是多少？
解平均成本。
解得q1=50（台），q2=－50（舍去）。
因有意义的驻点唯一，故q=50台是所求的最小值点。当产量为50台时，平均成本最小。最小平均成本为
万元） 本次活动结束。
本次活动小结：
讨论过程中所涉及的五个问题通过章节重点的查看和典型例题的展示基本可以解释。关键还需要大家多看看例题和多做练习，加深理解和灵活应用。
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