八年级全能竞赛试题2023年秋夏出

发布 2022-10-28 09:37:28 阅读 9516

华泰中学八年级上学期全能竞赛数学试卷。

一、 选择题(本大题满分40 分,每小题5分)

1、如图,以△abc的边ab、ac向外作等边△abd和等边△ace,连接cd、be交于点p,则∠bpd的值是。

a、50° b、55c、60d、65°

2、用“→”定义一种新运算,对于任意实数a、b,都有a→b=a,a←b=b,例如3→2=3,3←2=2,则(2007←2008)→(2006←2005

a、2007 b、2008 c、2006 d、2005

3、如图是三条两两相交的笔直公路,现要修建一个加油站,使它到三条公路的距离相离,这个加油站的位置共有几个……(

a、1b、2c、3d、4

4、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为几千米/时。

a、 b、 cd、

5、设。表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,情况如图,那么这三种物体按质量从大到小的顺序为。

6、如果代数式+有意义,那么直角坐标系中点p(m,n)的位置在( )

a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。

7、直角坐标系中,a(1,1)在坐标轴上找点b使 △aob为等腰三角形的点。

共有几个。8、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是 (

二、 填空题(本大题满分40 分,每小题5分)

9、观察下面一列有规律的数:,,根据规律可知第n个数应是n为正整数)

10、如图5,正方形bcde和abfg的边长分别为,连接ce 和cg,则图中阴影部分的面积是 ;ce和cg的大小关系是。

11、对于实数、,若有,则。

12、已知,则的值是。

13、对于有理数、,定义新运算“※”其中、、均为常数,而等式右边的运算是通常的加法与乘法,已知3※5=30,4※6=425,则8※10的值为。

14、如图,在△abc中,bc = 8 cm,ab的垂直平分线交ab于点d,交边ac于点e,△bce的周长等于18 cm,则ac的长等于cm

15、等腰△abc中,bc=8,ab,ac的长是关于x的方程的两根,则m的值是

16、a、b、c、d四人的年龄各不相同,他们各说了一句话: a说:b比d大; b说:

a比c小; c说:我比d 小; d说:c比b小。

已知这四句话只有一句是真话,且说真话的人的年龄最大,这人是谁。

三、 简答题(本大题满分40分,共4小题)

17、rt△abc中,∠c=90°,ab=5 bc=3,点p、q分别从点a,c同时出发,向点c和b移动,点p移动速度为每秒2个单位,点q移动速度为每秒1个单位,设移动时间为t 。(1)当t为何值时,△cpq的面积为0.5 (2)是否存在使△cpq的面积等于2的t值?

若存在,求出t值。若不存在,请说明理由。(本题10分)

18、已知甲、乙两车分别从相距300km的a、b两地同时出发,相向而行,其中甲到b地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。(1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;

3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。(本题10分)

19、如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点b、c、f、d在同一条直线上,且点c与点f重合(在图3至图6中统一用f表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。

1)将图3中的△abf沿bd向右平移到图4的位置,使点b与点f 重合,请你求出平移的距离;

2)将图3中的△abf绕点f顺时针方向旋转30°到图5的位置,a1f交de于点g,请你求出线段fg的长度;

3)将图3中的△abf沿直线af翻折到图6的位置,a b1交de于点h.请证明:ah﹦dh(本题10分)

图1 图2 图3

20、直线是一次函数的图象,点的坐标为,在直线上找点,使得δaco为等腰三角形,点坐标。(本题10分)

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