卓同国际学校2015级第五周周考卷。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是( )
2、函数中自变量x的取值范围是( )
3、把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2的度数为( )
4、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )
a．70分，80分 b．80分，80分。
c．90分，80分 d．80分，90分。
7、下列命题中正确的是( )
8、某商品的标价比成本价高m％，根据市场需要，该商品需降价n％**，为了不亏本，n应满足( )
a．n≤m b．c． d．
9、在边长为正整数的△abc中，ab＝ac，且ab边上的中线cd将△abc的周长分为1︰2的两部分，则△abc面积的最小值为( )
10、如图，ab是半圆o的直径，c是半圆o上一点，oq⊥bc于点q，过点b作半圆o的切线，交oq的延长线于点p，pa交半圆o于r，则下列等式中正确的是( )
a． b． c． d．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11、“五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游备受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为___元．
12、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图像经过p1(x1，y1)，p2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1___y2．(填“＞”或“＝”
13、如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o于点d，连接ad．若∠a＝25°，则∠c＝__度．
14、如图，⊙o的半径为1cm，正六边形abcdef内接于⊙o，则图中阴影部分面积为___cm2．(结果保留π)
15、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是。
16、如图，在边长为2的菱形abcd中，∠a＝60°，m是ad边的中点，n是ab边上一动点，将△amn沿mn所在直线翻折得到△a′mn，连接a′c，则a′c长度的最小值是___
三、解答题（本大题共8个小题，共80分）
17、(1)（6分）计算．
2) （6分）解不等式组。
18、（8分）先化简，再求值：，其中，．
19、（8分）四川省“单独两孩”政策于2023年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民(每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项)，并将调查结果绘制成统计图：
根据以上统计图，回答下列问题：
1)参与调查的市民一共有___人；
2)参与调查的市民中选择c的人数是___人；
4)请补全条形统计图．
20、（8分）如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图像与反比例函数的图像交于a(－2，b)，b两点．(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线ab向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值．
21、（10分）绵州大剧院举行专场**会，**票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张**票赠送一张学生票；方案2：按总价的90％付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听**会．(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．
22、（10分）为***诞辰110周年献礼，广安市**对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡ab长米，坡角(即∠bac)为45°，bc⊥ac，现计划在斜坡中点d处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线ca的休闲平台de和一条新的斜坡be(下面两个小题结果都保留根号)．
1)若修建的斜坡be的坡比为，求休闲平台de的长是多少米？
2)一座建筑物gh距离a点33米远(即ag＝33米)，小亮在d点测得建筑物顶部h的仰角(即∠hdm)为30°．点b、c、a、g，h在同一个平面内，点c、a、g在同一条直线上，且hg⊥cg，问建筑物gh高为多少米？
23、（12分）如图，在△abc中，以ac为直径作⊙o交bc于点d，交ab于点g，且d是bc中点，de⊥ab，垂足为e，交ac的延长线于点f．(1)求证：直线ef是⊙o的切线；(2)若cf＝5，，求be的长．
24、（12分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为。
m(0，－1)，与x轴交于a、b两点．
1)求抛物线的解析式；
2)判断△mab的形状，并说明理由；
3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于c、d两点，连结mc、md，试判断mc、md是否垂直，并说明理由．
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