学情分析】:
教学对象是高二文科学生,学生已经学会建立回归模型的基本步骤,并有检验回归方程的拟合精确度的方法,并能解决一些实际问题。两个变量不呈线性关系,不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系,通过**使学生体会对回归模型的选择,非线性模型可以通过变换转化为线性回归模型,让学生直观的观察、思考,借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系,并通过回归分析体会不同模型拟合数据的效果。
教学目标】:
1)知识与技能:
了解回归模型的选择;进一步理解非线性模型通过变换转化为线性回归模型;体会不同模型拟合数据的效果。
2)过程与方法:
从实例出发,求出相应的回归直线方程,从中也找出存在的不足,从而有进行回归分析的必要性,通过学习相关指数,用相关指数来刻画回归的效果,进而归纳出回归分析的一般步骤,并对具体问题进行回归分析,用于解决实际问题。
3)情感态度与价值观:
任何事物都是相对的,但又有一定的规律性,我们只要从实际出发,不断探求事物的内在联系,就会找出其中的规律性,形成解决实际问题的方法和能力。
教学重点】:
1、加深体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型;
2、了解在解决问题的过程中寻找更好的模型的方法。
教学难点】:
1、了解常用函数的图像特点,选择不同的模型建模;
2、通过比较相关指数对不同的模型进行比较。
课前准备】:
课件。教学过程设计】:
练习与测试。
1. 在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是( a )
a.模型1的相关指数为 b.模型2的相关指数为。
c.模型3的相关指数为 d.模型4的相关指数为。
2. 已知两个变量的回归模型为,则样本点的(1,4.4)的残差是。
答案:0.4
3. 残差平方和用数学符号表示为它代表了随机误差的效应;解释变量的效应值称为回归平方和,可以用相关指数来刻画回归的效果,其计算公式是显然,的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好。
答案:;。4. 在研究硝酸纳的可溶性程度时,对不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下表所示:
则由此得到的回归直线的斜率是。
答案:0.8809
5. 已知线性相关的两变量,的三个样本点a(0,0),b(1,3),c(4,11),若用直线ab作为其**模型,则其相关指数___
答案:,,6. 已知线性相关的两变量,的三个样本点a(0,0),b(1,3),c(4,11),若用直线ab作为其**模型,则点c 的残差是___
答案:,,7. 若一组观测值(x1,y1)、(x2,y2)、…xn,yn)之间满足yi=bxi+a+ei (i. n)若ei恒为0,则r2为。
答案:1
11回归分析的基本思想及其初步应用作业 2
1.1回归分析的基本思想及其初步应用作业 2 姓名班级学号 一 选择题 1 在回归直线方程。a 当,的平均值b 当变动一个单位时,的实际变动量。c 当变动一个单位时,的平均变动量 d 当变动一个单位时,的平均变动量。2 在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是。a 总偏差平方和 ...
1回归分析的基本思想及其初步应用
新课标数学选修1 2 1 1回归分析的基本思想及其初步应用。教师用书独具 三维目标。1 知识与技能。通过典型案例的 了解回归分析的基本思想,会对两个变量进行回归分析,明确解决回归模型的基本步骤,并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题 了解最小二乘法的推导,解释残差变量的含义,了解偏差平方和分解的...
1 1回归分析的基本思想及其初步应用
1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用。主备 霍海伟主审 王伟。重点 1 通过对实际问题的分析,了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤 了解线性回归模型与函数模型的区别 2 尝试做散点图,求回归直线方程 一 基础知识梳理。回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个...