第一章统计案例。
a卷（课堂针对训练一）
3.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）
双基再现。1．★下列现象属于相关关系的是（ ）
a．家庭收入越多，消费也越多
b．圆的半径越大，圆的面积越大。
c．气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减小。
d．在**不变的条件下，商品销售量越大销售额也越大。
2．★★在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ）
a．预报变量在轴上，解释变量在轴上。
b．解释变量在轴上，预报变量在轴上。
c．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上。
d．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上。
3．★★由一组样本数据，得到回归直线方程，那么下列说法中不正确的是（ ）
a．直线必经过点。
b．直线至少经过点，，，中的一个点。
c．直线的斜率为。
d．直线的纵截距为。
4．★作一个两个变量散点图的主要目的是。
5．★★同一资料，如果将作为自变量，作为因变量，得回归系数；将作为自变量，因变量，得回归系数，则相关系数与的关系是。
6．★★在利用线性回归模型进行预报时，有以下四种说法：
样本数据是来自那个总体，预报时也仅适用于这个总体；
线性回归模型具有时效性；
建立模型时自变量的取值范围决定了预报时模型的适用范围，通常不能超出太多；
在回归模型中，因变量的值不能由自变量的值完全确定。
其中说法正确的有 .
只填你认为正确说法的序号)
变式活学。7．★★教材1.1例1变式）一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高，数据如下：
由此建立了身高与年龄的回归模型：
y=73.93+7.19x，她用这个模型**儿子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ）
a．她儿子10岁时的身高一定145.83cm
b．她儿子10岁时的身高在145.83cm 以上。
c．她儿子10岁时的身高在145.83cm 左右。
d．她儿子10岁时的身高在145.83cm 以下。
8．★★教材1.1例1变式)从某大学中随机选取8名女大学，其身高与体重的数据如下：
1）不画散点图判断体重与身高是否具有相关关系；
2）如果体重与身高具有相关关系，求回归直线方程，并**身高为172cm的女大学生的体重。
实践演练。9．★★2023年山东潍坊）在10年期间，一城市居民收入与某种商品的销售额之间的关系如下表所示：
1）画出散点图；
2）如果散点图中各点大致分布在一条直线附近，求与之间的回归直线方程；
3）试预报居民收入50亿元时这种商品的销售额。
10．★★假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：
已知。时，
1）对进行相关性检验，如果与具有相关关系，求出回归直线方程；
2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
1回归分析的基本思想及其初步应用
新课标数学选修1 2 1 1回归分析的基本思想及其初步应用。教师用书独具 三维目标。1 知识与技能。通过典型案例的 了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确解决回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题 了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的...
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1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用。主备 霍海伟主审 王伟。重点 1 通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤 了解线性回归模型与函数模型的区别 2 尝试做散点图，求回归直线方程 一 基础知识梳理。回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个...
1 1回归分析的基本思想及其初步应用
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用。一 知识清单。1.总偏差平方和 在数学上，把每个效应 观测值减去总的平均值 的平方和加起来，即用表示总的效应，成为总偏差平方和，它代表了解释变量和随机误差的组合效应。2.残差与残差平方和 数据点和它在回归直线上相应位置的差异是随机误差的效应，称为将所有数据对应...