1 1回归分析的基本思想及其初步应用

1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用。

主备：霍海伟主审：王伟。

重点：1）通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤；了解线性回归模型与函数模型的区别；

2）尝试做散点图，求回归直线方程；

一、基础知识梳理。

．回归直线：

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。

二、例题选讲。

1. 教学例题：

例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：

求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。

确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；

画好确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（线性关系）.

由经验确定回归方程的类型。

按一定规则估计回归方程中的参数 （最小二乘法）；

得出结论后在分析残差图是否异常，若存在异常，则检验数据是否有误，后模型是否合适等。

思考：1）身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？

2）解释线性回归模型与一次函数的不同。

三课堂检测。

1 一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：

由此她建立了身高与年龄的回归模型 ，她用这个模型**儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（ ）

a.她儿子10岁时的身高一定是145.83

b.她儿子10岁时的身高在145.83 以上。

c.她儿子10岁时的身高在145.83 左右。

d.她儿子10岁时的身高在145.83 以下。

2 研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下：

1）求对的回归直线方程；

2）**水深为1.95 时水的流速是多少？

11回归分析的基本思想及其初步应用作业 2

1.1回归分析的基本思想及其初步应用作业 2 姓名班级学号 一 选择题 1 在回归直线方程。a 当，的平均值b 当变动一个单位时，的实际变动量。c 当变动一个单位时，的平均变动量 d 当变动一个单位时，的平均变动量。2 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是。a 总偏差平方和 ...

1回归分析的基本思想及其初步应用

新课标数学选修1 2 1 1回归分析的基本思想及其初步应用。教师用书独具 三维目标。1 知识与技能。通过典型案例的 了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确解决回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题 了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的...

1 1回归分析的基本思想及其初步应用

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用。一 知识清单。1.总偏差平方和 在数学上，把每个效应 观测值减去总的平均值 的平方和加起来，即用表示总的效应，成为总偏差平方和，它代表了解释变量和随机误差的组合效应。2.残差与残差平方和 数据点和它在回归直线上相应位置的差异是随机误差的效应，称为将所有数据对应...