【学习目标】
通过典型案例的**，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用。
教学重点】了解回归模型与函数模型的区别；了解任何模型只能近似描述实际问题；了解模型拟合效果的分析工具——残差分析和r2
教学难点】解释、分析残差变量；理解r2的含义。
教学过程】一、温故知新。
问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？
复习1：函数关系是一种的关系，而相关关系是一种的关系。
复习2：回归分析是对具有关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤。
二、新课导学。
**任务：如何评价回归效果？
1. 残差分析：通过来判断拟合效果。通常借助图实现。
残差图：纵坐标表示横坐标表示。
残差点比较均匀地落在区域中，说明选用的模型带状区域的宽度越 ，说明拟合精度越 ，回归方程的预报精度越 .
2、相关指数：表示对的贡献，来刻画回归效果。公式为：
的值越大，说明残差平方和 ，说明模型拟合效果 .
三、典型分析。
例1. 某班5名学生的数学和物理成绩如下表：（上份学案例1）
求学生a,b,c,d,e的物理成绩的实际成绩和回归直线方程预报成绩的残差，并作出残差图评价拟合效果。
例2. 关于与y有如下数据：
为了对、y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果更好？
四、检验提高。
1. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是。
a.模型1的相关指数为0.98 b.模型2的相关指数为0.80
c.模型3的相关指数为0.50 d.模型4的相关指数为0.25
2.工人月工资（元）与劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是。
a.生产率为1000元时，工资为50元
b.生产率提高1000元时，工资提高150元。
c.生产率提高1000元时，工资提高90元
d.生产率为1000元时，工资为90元。
3. 在回归分析中，残差图中纵坐标为（ ）
a. 残差 b. 样本编号 c. x d.
4. 通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分工称为（ ）
a.回归分析 b.独立性检验分析 c.残差分析 d. 散点图分析。
5.越接近1,回归的效果 .
6. 在研究身高与体重的关系时，求得相关指数可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余 ”所以身高对体重的效应比随机误差的。
五、归纳总结一般地，建立回归模型的基本步骤：
1、确定研究对象，明确解释、预报变量；
2、画散点图；
3、确定回归方程类型（判定是否为线性）；
4、求回归方程；
5、评价拟合效果。
11回归分析的基本思想及其初步应用作业 2
1.1回归分析的基本思想及其初步应用作业 2 姓名班级学号 一 选择题 1 在回归直线方程。a 当，的平均值b 当变动一个单位时，的实际变动量。c 当变动一个单位时，的平均变动量 d 当变动一个单位时，的平均变动量。2 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是。a 总偏差平方和 ...
1回归分析的基本思想及其初步应用
新课标数学选修1 2 1 1回归分析的基本思想及其初步应用。教师用书独具 三维目标。1 知识与技能。通过典型案例的 了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确解决回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题 了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的...
1 1回归分析的基本思想及其初步应用
1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用。主备 霍海伟主审 王伟。重点 1 通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤 了解线性回归模型与函数模型的区别 2 尝试做散点图，求回归直线方程 一 基础知识梳理。回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个...