17.1探索勾股定理（第1课时）
授课人：坞墙二中徐永华
学习目标：会探索勾股定理，会初步利用勾股定理解决实际问题。
重难点：会用勾股定理求直角三角形的边长。
学习过程：一、课前预习：
1、三角形按角的大小可分为。
2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和任意两边之差。
3、直角三角形的两个锐角直角三角形中最长边是。
4、在rtδabc中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为。
二、自主**：
**一：探索直角三角形三边的特殊关系：
1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；
2）猜想：直角三角形的三边关系为。
**二：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？
思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。
勾股定理：直角三角形等于。
几何语言表述：如图1.1-1，在rtδabc中，c＝ 90°， 则。
若bc=a，ac=b，ab=c，则上面的定理可以表示为。
三、课堂练习：
1、求下图中字母所代表的正方形的面积。
2、求出下列各图中x的值。
3、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？
4、如图，点c是以ab为直径的半圆上一点，∠acb=90°，ac=3,bc=4,则图中阴影部分的面积是多少？
教学反思。通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。
这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为 “数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。不足之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活跃；计算不熟练，书写不规范。
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