一、选择题。
1.下列命题正确的是（ ）
a.第一象限角是锐角b.钝角是第二象限角。
c.终边相同的角一定相等d.不相等的角，它们终边必不相同。
2.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）
a.矩形b.菱形c.正方形 d.直角梯形。
3.与向量平行的单位向量为（ ）
ab. c.或d.或。
4.若││,与的夹角为，则的值是（ ）
a. bc.2 d.
5.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（ ）
ab. cd.
6.在中，角，，则的值为 (
abcd.
7.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为( )
a. b.
c. d.
8.已知，则的值为（ ）
a．0b．1c．-1d． 1
9.已知为平面上不共线的三点，若向量，，且·，则·等于（ ）a．-2b．2c．0d．2或-2
10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是（ ）
a. b. c. d.
11.若是锐角，且满足，则的值为（ ）
a. b. c. d.
12.函数是奇函数，则等于（ ）
abcd.-
二、填空题。
14.已知，，且，则在方向上的投影为。
15.若，则。
16.函数的图象为，图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数；
由的图象向右平移个单位长度可以得到图象； ④图象关于点对称。
其中，正确命题的编号是写出所有正确命题的编号）
3、解答题。
17．已知向量，，其中，，求：
1）和的值；
2）与夹角的余弦值．
18．已知函数。
1）求的最小正周期；
2）求在区间上的最大值和最小值．
19.已知函数．
1）求函数的单调递增取区间；
2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合．
20．已知向量，，且，其中。
1）求和的值；
2）若，，求角的值．
21．已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为．
1）求的解析式；
（2）若且，求的值．[**。
22．设函数（），其中，将的最小值记为．
1）求的表达式；
2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．
必修四综合训练题（一）参***。
一、选择题。
由任意角和象限角的定义易知只有b选项是正确的。
由知，由知，故为矩形。
设向量，解方程组可得答案。
由可排除选项a，b，而在上单调递减，故选d.，故，即。
由图易知，，即，所以，又由得。
或，所以或，则或，故或。
由条件可知为△的重心，由三角形重心的性质可知，故c不正确。
由是锐角，且可得，.，由是奇函数，可得，即，故。
二、填空题。
16.①②故①正确；时，，故②正确；
故③不正确；，故④不正确。
三、解答题。
17.解：由已知，1），.
18.解：（1）∵，
函数的最小正周期为。
2）由，∴，
在区间上的最大值为，最小值为．
19.解：（1），
当即，因此，函数的单调递增取间为。[**。
2）由已知，当时，.
当，的最大值为。
20.解即，又。
又，∴.2) ∵即，，
21.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为，， 则， ∴是偶函数， ∴又，则．
2）由已知得，∴，则，． **：高考资源网。
22.解：（1）由已知有：
由于，∴，当时，则当时，；
当时，则当时，；
当时，则当时，；
综上， 2）当时，，方程即，即方程在区间有且仅有一个实根， [**：高考资源网。
令，则有：解法1：①若△，即或。
当时，方程有重根；当时，c方程有重根，∴或。
或，综上，当时，关于的方程在区间有且仅有一个实根．
解法2：由．
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