高一数学寒假作业综合训练（二）
班级姓名。一、选择题。
1.已知集合，且，则( )
abcd.
2.已知函数的图象恒过定点a，若点a也在函数的图象上，则( )
abcd.
3. 给出下列命题：
第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
若，则与的终边相同；⑤若，则是第二或第三象限的角．
其中正确命题的个数是。
a．1b．2c．3d．4
4.已知平面内不共线的四点o，a，b，c满足＝＋，则。
a. 1∶3b. 3∶1c. 1∶2d. 2∶1
5. 定义在r上的函数满足，且时，则下列大小关系正确的是( )
ab. cd.
6．设函数f(x)＝cos (x∈r)，则f(x
a．在区间上是增函数 b．在区间上是增函数。
c．在区间上是增函数 d．在区间上是减函数。
7. 函数y＝tan(x－)的部分图象如右图所示，则。
a . 4 b. 6 c. 1 d. 2
8．已知函数图象如下图所示，则满足的关系是。
ab. cd.
9. 设函数为偶函数，且当时，，又函数，则函数在上的零点的个数为( )个。
abcd.
10. 在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题： 甲：函数的值域为； 乙：若，则一定有；
丙：若规定，则对任意恒成立。
你认为上述三个命题中正确的个数有。
a．0个b．1个c． 2个d．3个。
二、填空题。
11.已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为。
12. 化简。
13.幂函数为偶函数，且在上单调递增，则实数
14.已知函数，正实数满足，且，若在区间
上的最大值为2，则。
15．点o是平面上一点，点a、b、c是该平面上不共线的三点，平面内的动点p满足＝＋λ当λ＝时，·(的值为。
16. 设定义域为r的函数， 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数c的取值范围是。
17. 若函数满足：在定义域d内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”. 给出下列四个函数：①；
；④。其中是“1的饱和函数”的函数的序号是。
三、解答题。
18. 已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，
且。（1）求的值； （2）求的值。
19. 已知a，b，c的坐标分别为a(3,0)，b(0,3)，c(cosα，sinα)，
1） 若||＝求角α的值； （2）若·＝－1，求的值．
20. 设为实数，函数。
1)若，求的取值范围； (2)求函数的最小值。
21. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数。
1）求的解析式；（2）求的单调区间；
3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。
22. 已知定义在r上的函数满足，当时，且。
1).求的值；
2).当时，关于的方程有解，求的取值范围。
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