寒假作业综合训练 二

发布 2022-07-02 16:00:28 阅读 8927

高一数学寒假作业综合训练(二)

班级姓名。一、选择题。

1.已知集合,且,则( )

abcd.

2.已知函数的图象恒过定点a,若点a也在函数的图象上,则( )

abcd.

3. 给出下列命题:

第二象限角大于第一象限角;②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;

不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所在圆的半径的大小无关;

若,则与的终边相同;⑤若,则是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是。

a.1b.2c.3d.4

4.已知平面内不共线的四点o,a,b,c满足=+,则。

a. 1∶3b. 3∶1c. 1∶2d. 2∶1

5. 定义在r上的函数满足,且时,则下列大小关系正确的是( )

ab. cd.

6.设函数f(x)=cos (x∈r),则f(x

a.在区间上是增函数 b.在区间上是增函数。

c.在区间上是增函数 d.在区间上是减函数。

7. 函数y=tan(x-)的部分图象如右图所示,则。

a . 4 b. 6 c. 1 d. 2

8.已知函数图象如下图所示,则满足的关系是。

ab. cd.

9. 设函数为偶函数,且当时,,又函数,则函数在上的零点的个数为( )个。

abcd.

10. 在一次研究性学习中,老师给出函数,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题: 甲:函数的值域为; 乙:若,则一定有;

丙:若规定,则对任意恒成立。

你认为上述三个命题中正确的个数有。

a.0个b.1个c. 2个d.3个。

二、填空题。

11.已知扇形的半径为12,弧长为18,则扇形圆心角为。

12. 化简。

13.幂函数为偶函数,且在上单调递增,则实数

14.已知函数,正实数满足,且,若在区间

上的最大值为2,则。

15.点o是平面上一点,点a、b、c是该平面上不共线的三点,平面内的动点p满足=+λ当λ=时,·(的值为。

16. 设定义域为r的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点,则实数c的取值范围是。

17. 若函数满足:在定义域d内存在实数,使得成立,则称函数为“1的饱和函数”. 给出下列四个函数:①;

;④。其中是“1的饱和函数”的函数的序号是。

三、解答题。

18. 已知角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,

且。(1)求的值; (2)求的值。

19. 已知a,b,c的坐标分别为a(3,0),b(0,3),c(cosα,sinα),

1) 若||=求角α的值; (2)若·=-1,求的值.

20. 设为实数,函数。

1)若,求的取值范围; (2)求函数的最小值。

21. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是,若将的图像先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得函数为奇函数。

1)求的解析式;(2)求的单调区间;

3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围。

22. 已知定义在r上的函数满足,当时,且。

1).求的值;

2).当时,关于的方程有解,求的取值范围。

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