远程培训继续教育初中数学作业以代数课程为例

初中学生的的数学推理能力强弱主要表现在哪些方面？

以代数课程为例。

1、注重核心概念的教学。核心概念是一类课程内容的核心或聚焦点，它们是数学课程、

特别是数学课堂教学的主要目标点。所谓核心概念，本质上体现的是数学的基本思想，即关于数学抽象、数学推理和数学模型的思想。

比如，符号意识和运算能力与数学抽象、数学推理联系较为密切，推理能力。

与数学推理直接相连，而模型思想就反映了数学模型的思想。比如符号意识具体说，数学符号包括数字、字母、图形、关系式等，数学符。

号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。

比如，数源于对数量本质（多与少）的抽象，数的运算也是对具体操作步骤的抽象；进一步，代数的出现使得字母可以像‘数’那样进行运算，而且通过符号运算。

得到的结果具有一般性。

2注重运算能力的培养。运算包括精确计算和估算。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，它是运算技能与逻辑思维等的有机整合。应用面非常广。

以二次函数内容为例：

用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，确定函数自变量的取值范围，会求出函数值；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为一般形式；通过对函数关系式的分析，了解变量的变化情况；通过给定不共线三点的坐标确定一个二次函数。

所以运算蕴含在运用数学概念、法则、公式解决问题的过程中。但需要明确的是，运算能力的形成不能一蹴而就，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行。这个发展要表现出适度性和层次性、适度性：

运算能力需要经过多次反复训练，螺旋上升逐步形成，在这一过程中，要安排一定数量的练习。题量过少，训练不足，难以形成技能，更难以形成能力；然而题量过多，搞成题海战术，反而会。

使学生产生厌学情绪，适得其反。层次性：训练的难度一定要适当，训练题要有一定的数量，更要有合理的要求。以二次根式为例，如果没有最简二次根式的概念，没。

有分母有理化的要求，就会使教学无所适从。但搞得过分繁琐，则必。

然加重学生的负担，浪费时间和精力。

3 注重推理能力的培养：数学推理是从一些数学命题推出另一个数学命题的思维形。

式。它包括合情推理和演绎推理两类。合情推理：特殊→特殊、特殊→一般。

或然性推理演绎推理：一般→特殊、必然性推理合情推理获得猜想，发现结论演绎推理验证猜想，证明结论培养学生推理能力需要注意：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。

通过多样化的活动，培养学生的推理能力。

4让学生多经历“猜想——证明”的探索过程，体会模型思想。

说到让学生经历“猜想——证明”的探索过程，如让学生观察后思考：是否。

有一般性的结论？如果用字母a代表一个正整数，能够得到什么结论？

这是一个由具体数值计算到符号公式表达的过程，即由特殊到一般的过程。可以让学生感悟，有些问题是可以通过具体问题“概括”出结论，然后通过一般性证明来验证自己所发现结的，这就是数学推理过程，或者说，数学推理能力就表现在这样的思维过程之中。

数学模型，就是采用形式化的数学语言，抽象地、概括地。

表征研究对象的主要数学特征和关系的一种数学结构。

如：方程、不等式、函数都是初中代数中的重要数学模型。

数学建模就是通过建立数学模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。模型思想的本质体现了数学与外部世界的联系，是有效应用数学解决外部问题的基本途径。

而培养学生的模型思想应当注意：模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟，使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程。