对《直线与平面垂直的判定》的教学片断的思考。
安徽省宿州学院附属实验中学马杰。
教学片段。利用多**课件学校的升旗仪式来引入教学直线与平面的垂直。
师：图中的升旗仪式中包含哪些空间中的线面的垂直关系？
生：电线杆与地面，旗杆与地面，人与地面。
师： 抽象出直线与平面垂直应满足什么条件？
生： 垂直地面的直线。
师： 该直线与地面的直线有什么样的位置关系？
生：相交与异面。
师： 那如何叙述直线与平面垂直的定义？
引出定义)1.教学直线与平面垂直的定义。
定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面互相垂直，记作。－平面的垂线，－直线的垂面，它们的唯一公共点叫做垂足。
练习：如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ）
线线垂直与线面垂直的转化）
**：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？
给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？
2.直线与平面垂直的判定：
师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，一起来做试验：过△abc的顶点a翻折纸片，得到折痕ad，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（bd、dc与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕ad与桌面所在平面垂直？
归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面），进行合情推理，获得判定定理。
判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。
图形语言：符号语言：若⊥，⊥o， ，则⊥
强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
教学反思。上面是《直线与平面垂直的判定》一节中的教学片断。直线与平面是是中学数学中的核心概念之一，是考察空间线面的位置关系中的的一个必考知识点，在立体几何中占有重要的地位。
本片断通过在日常生活中的广泛实例，学生在“观察”“认识”“得出结论”的学习过程中，知道数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力及合情推理能力，体会数学定理的广泛应用。
1. 成功之处。
1)在引入直线与平面的概念上，从生活实例入手。 在教学环节中，能注意引导学生的思维，循序渐进地引导学生得出本节课的主要内容。从而在核心概念的把握上奠定了良好的学习基础。
2)在**直线与平面的垂直的判定定理时，让学生动手，亲自操作， 在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因。学生再次折纸，经过讨论交流，发现当且仅当折痕ad是bc边上的高，即ad⊥bc，翻折后折痕ad与桌面垂直。从而让学生深刻领会定理的由来。
培养学生的动手能力，以及平面与空间的转换，对学生的理解能力有较强的促进作用。
3)在由直线与平面的垂直的定义到直线与平面的垂直的判定定理的教学衔接上，设计了一个**活动： 虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？
这样感觉比较自然，从而无缝衔接地过渡到下一个问题。
4)实践是检验真理的唯一标准，为了能够检验出学生的真实掌握 ,在讲完概念、定理后，接着就是练习巩固，讲练结合，及时反馈了学生的掌握情况。
2.不足之处。
1)在讲解直线与平面的垂直时，虽然有旗杆与地面垂直的直观认识，但是在如何检验上，应该在下一点功夫， 如可以用下面的图形， 如跨栏架、简易木架等实物，来让学生思考竖杆能竖直立于地面的原因是什么？因此应该再增加下面两幅**，来进行课堂教学。
2)师生活动中，学生虽然能意会到直线与平面的判定定理，但是学生叙述结论不完善的地方，教师引导不够，应该让学生结合“两条相交直线确定一个平面”的事实。然后再让学生叙述，并让学生用图形语言与符号语言来表示定理可能在教学上会比较好一些。
3)在教学中只强调了定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想，但是对“平面化”是解决立体几何问题的这一思路强调不够，导致在后续教学中解决练习2时，学生的思路受阻，没有顺畅地解答出来。
4)在板书上有所欠缺，应该完整的板书直线与平面的判定定理的内容，包括文字语言、图形语言、符号语言，而不是一味地使用多**课件显示。
新课程改革提出，教师要“引导学生质疑、调查、**，在实践中学习，促进学生在教师的指导下积极主动地、富有个性地学习”，本节课教学片段依然需要改正不足，创新完善，值得教师们继续研究。
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