课程名称：桥梁工程
设计题目：预应力钢筋混凝土简支梁桥。
院系： 土木工程系。
专业。年级。
姓名。指导教师。
2024年 6月 5日。
课程设计任务书。
专业姓名学号。
开题日期：2024年 5月 17日完成日期： 2024年 6月5日。
题目预应力钢筋混凝土简支t型梁桥。
一、设计的目的。
掌握预应力简支梁桥的主要设计工作
二、设计的内容及要求。
计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力）；进行强度检算 。
三、指导教师评语
四、成绩。指导教师签章)
年月日。1、基本设计资料。
1.1、设计资料。
1.1.1、计算跨径： lp =20m +0.1 15=21.5m
1.1.2、设计荷载：公路ⅱ级荷载；人群荷载：3.5kn/m2。
1.1.3、设计依据：
公路桥涵设计通用规范》 （jtg d60—2004）
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》 （jtg d62—2004）
1.1.4、设计方法：承载能力极限状态法。
1.2、结构尺寸
该设计桥梁按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为 8.5m，人行道宽度为 0.75m；全桥每跨采用 5 片预制的钢筋混凝土 t 形梁，每片梁行车道板宽2.
00m，沿主梁纵向每 4~5m布置 1 道横隔梁。如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。
行车道板间的连接视为刚性连接。桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治（重力密度为23 kn/ m 3 ）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为24 kn/ m 3），桥面横坡 1.5%。
人行道重力取12.14 kn/ m，为了简化计算，将人行道，栏杆和桥面铺装的重力（g1）平均分配给每根主梁。
结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块， 边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g2，边主梁g2′）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为25 kn/ m3。主梁重力以g3计，其重力密度取值为25 kn/ m3 。
总自重：中主梁：g =g1+ g 2 +g3 边主梁： g =g1′+ g2′+ g3′
1.3、设计内容
1.3.1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力） ；
1.3.2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行强度检算；
2、截面主要尺寸拟定。
2.1、主梁高度
截面主要尺寸拟定预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/25～1/15，标准设计中高跨比约在1/19～1/18。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，在考虑到实际施工情况下，本设计取用1500mm 的主梁高度。
2.2、主梁截面细部尺寸。
t 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制 t 梁的翼板厚度取用150mm ，翼板根部加厚到 200mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，本设计腹板厚度取 200mm 。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，同时根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（jtg d62—2004）9.4.9 条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为 520mm ，高度 220mm ，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm ，以减小局部应力。
2.3、横截面沿跨长的变化。
本设计主梁采用等高形式，横截面的 t 梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端一定范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
2.4、横隔梁的设置。
主梁纵向每 4m 布置1道横隔梁。
图1：跨中截面尺寸图（mm）
3.桥面板内力计算。
3.1、永久作用（取纵向1m 宽的板条计算）
每米宽板条的恒载内力：
3.2、车辆荷载。
将车轮作用于铰缝轴线上，后轴重力标准值为p=140kn,轮压分布宽度如下图所示，由《桥规》得：车辆荷载后轮着地长度为，宽度为，桥面铺装层厚度，则。
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：
由于，所以冲击系数采用。
作用于每米宽板条上的弯矩：
作用于每米宽板上的剪力：
荷载组合。1).持久状况承载能力极限状态内力组合（用于验算强度）
2).持久状况正常使用极限状态内力组合（用于验算应力和裂缝）
4、主梁内力计算。
4.1、横向分布系数计算。
因结构对称，故只须计算①号梁，②号梁，③号梁的内力，④号梁的内力与②号梁的相同，⑤号梁的内力同①号梁的相同。
4.1.1、杠杆原理法计算支点处的横向分布系数。
根据《公路桥涵设计通用规范》（jtg d60—2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，对于汽车横向轮距为180cm,两辆汽车车轮的横向最小间距为130cm, 车轮距离人行道缘石最少为50cm.。由此，求出相应于荷载位置的影响线竖标后，可求得梁的横向分布系数。计算结果及其示意图如下所示。
图2：杠杆原理法计算梁的横向分布系数图式(尺寸单位：cm ）
各支座的横向分布系数：
4.1.2、利用刚性横梁法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数。
由设计资料及图可知，本设计的桥梁设计有刚度较大的横隔梁，另外宽跨比为： ，使用修正刚性横梁法计算各主梁的跨中汽车荷载横向分布系数。
绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置加载，并求其相对应的影响线坐标值，计算结果如下所示。
计算各梁荷载横向分布系数：
各梁横向分布系数汇总表。
4.2、内力计算。
4.2.1、恒载内力计算。
经过cad计算可知跨中处边梁截面面积为0.5686，中梁截面面积为0.5686（此处为简化设计运算按要求t梁不设置变截面）跨中截面惯性矩，中间横隔梁的面积为0.
7058，故中间横隔梁体积为0.106，端横隔梁面积为0.6176，故端横隔梁的体积为0.
0926
恒载集度计算表。
主梁恒载内力计算公式为：
其中简支梁的计算跨径。
计算截面到支点的距离。
主梁恒载内力计算结果。
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