《桥梁工程》课程设计。
题目：20m预应力混凝土简支t梁设计）
姓名：丁绪欧。
学号：1442264108
专业班级：土木道桥本1班。
院系：土木与环境工程学院
指导老师： 胡鹏。
设计时间：2017.5.29~2017.6.11
教务处制。1 设计构造及尺寸拟定。
1.1设计资料及构造布置。
1.1.1 设计资料。
1）桥跨及桥宽。
计算跨径：lp=22m
桥面净空：
2）设计荷载：
公路ⅰ级荷载；人群荷载：3.5kn/m2；人行道荷载取13kn/m。
3）材料参数：
混凝土：主梁用c50，桥面铺装采用c50。
预应力钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（jtgd62-2004）的钢绞线，每束7根。全梁配3束，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称面积74.2mm2；锚具采用夹板式群锚。
普通钢筋采用hrb335钢筋。按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用td双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工80mm厚的桥面铺装层（含20mm的沥青表面处治层和60mm的混凝土三角垫层）。
4）设计方法：承载能力极限状态法。
5）设计依据：《公路桥涵设计通用规范》（jtg d60—2004）
公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（jtg d62—2004）
1.1.2 构造布置。
该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为 8.5m，人行道宽度为 0.75m；全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土t形梁，每片梁行车道板宽2.
00m，沿主梁纵向每 4~5m布置1道横隔梁。如图1.1所示：
桥梁横断面布置及主梁一般构造。行车道板间的连接视为刚性连接。
图1.1 整体大致布局图单位（cm）
为了简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力(g1）平均分配给每根主梁。结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g2，边主梁 g2,）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为26kn/m3。
主梁重力以g3计，其重力密度取值为26kn/ m3。
总自重：中主梁：g =g1+g2+g3 边主梁：g‘=g1+g2’+g3
1.2 截面主要尺寸拟定。
1.2.1主梁高度。
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案。因为增大梁高可以节约预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。
综上所述，本课程设计采用1600mm的主梁高度。
1.2.2 主梁其他尺寸。
t梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制t梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到200mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为400mm，高度为200mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度100mm，以减小局部预应力。
根据以上拟定的尺寸，预应力梁的跨中尺寸图如下1.2：
图1-2 预应力梁的跨中尺寸图单位（mm）
2 内力计算。
2.1 桥面板内里计算。
2.1.1 永久荷载作用。
沥青混凝土面层： g1=0.02×1.0×23=0.46kn/m
混凝土垫层：g2=0.06×1.0×25=1.5kn/m
t形梁翼缘板自重：g3=(0.15+0.2)÷2×1.0×25=4.375kn/m
所以，g=g1+g2+g3=0.46kn/m+1.5kn/m+4.375kn/m=6.335kn/m
单位长度的宽板条引起的弯矩：
单位长度的宽板条引起的内力：
因为；，故t/h0=1/8<1/4，即主梁抗扭能力大。
总的永久作用效应：
支点断面永久作用弯矩：
支点断面永久作用剪力：
跨中截面永久作用弯矩：
2.1.2 可变作用。
根据《公路桥涵设计通用规范》 jtg d60-2004中4.3.1-2规定，后轮着地宽度b1和长度a1为：a1=0.2m，b1=0.6m
公路二级车辆荷载：p=140kn
铺装层厚度：h=0.02+0.06=0.08m
行车道板厚度：t=(15+20)/2=17.5cm=0.175m
平行于板的跨径方向的荷载分布宽度为：b2=b1+2h=0.6+2×0.08=0.76m
1）车轮在板的跨径中部时。
垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：
取。2）车轮在板的支撑处时：
1) 车轮在板的支撑处附近时：
设其距离支点距离为x，则垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：
将车的后轮作用于板的**，求的简支板的跨中最大可变作用的弯矩为：
计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置，支点剪力vsp的计算式为：，其中，
y1=(1.8-0.76/2)/1.8=0.79；y2=(1.8-0.3975/3)/1.8=0.93
y3=(1.8-0.76-0.28-0.76/2)/1.8=0.21；y4=0.3975/(3*1.8)=0.07
所以，vsp=1.3(67.96*0.79+20.45*0.93+67.96*0.21+20.45*0.07)
=114.9kn
可变作用时，支点断面的弯矩：
msp=-0.7mop=-0.7*27.71=-19.397kn
支点断面剪力：
vsp=114.9kn
跨中断面弯矩：
mcp=0.5mop=0.5*27.71=
2.1.3 作用效应组合。
按规范进行承载能力极限作用状态效应基本组合：
支点断面弯矩：1.2msg+1.4msp=1.2*(-2.22)+1.4(-19.397)=
支点断面剪力：1.2vsg+1.4vsp=1.2*12.67+1.4*114.9=176.1kn
跨中断面弯矩：1.2mcg+1.4mcp=1.2*1.58+1.4*13.855=21.3kn
2.2 主梁内力计算。
2.2.1 永久作用。
1) 人行道及栏杆： gr=2*22*13=572kn
2) 桥面铺装：
混凝土三角垫层自重：gs=0.06*20*25*8.5=255kn
沥青表面处治自重：gl=0.02*20*23*8.5=78.2kn
将人行道、桥面铺装均摊给各主梁：
g1=( gr+ gs+ gl)/5=(572+255+782)/5=181.04kn
3) 横隔板：
端横隔板自重：g=26*0.17=4.42kn
中横隔板自重：g’=26*0.19=4.94kn
中主梁上横隔板自重：g2=2*(2g+5g’)=67.08kn
边主梁上横隔板自重：g2’=2g+5g’=33.54kn
4) 主梁：
主梁自重：g3=26*22*(2*0.175+1.425*0.2+0.1*(0.2+0.3)/2)
26*22*0.685=391.8kn
中主梁总自重：g=g1+g2+g3=181.04+67.08+391.08=639.92kn
边主梁总自重：g’=g1+g2’+g3=181.04+33.54+391.08=606.38kn
5) 永久作用效应。
如图所示，设计算截面离左支梁的距离为x,并α=x/l,则：
主梁弯矩：m: α1-α)lg/2；主梁剪力：v=（1-2α）g/2
2.2.2 可变作用。
a 冲击系数和车道折减系数。
简支梁的基频估算： ，mc=g/g=2968.1kg/m
其中，l=22m，e=3.45×104 mpa，ic待计算，计算截面的基频和特性ｉｃ：
跨中截面尺寸（ｍｍ
ｃ计算表：（ｍ
ai*y=∑(aiyi)，即0.685y=0.3494167,所以y=510.097mm。
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