余杭区联盟学校2012学年第二学期期中考试。
七年级数学。
一、仔细选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下面的计算错误的是:(
ab. c. d.·
2.长度单位1纳米=10-9米,目前发现一种新型禽流感病毒(h7n9)的直径约为101纳米,用科学记数法表示该病毒直径是( )
a.米 b.1.01×l0-7米
c.1.01×l0-6米 d.0.101×l0-6米。
3、如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于( )
a.50 o b.60 o c.75 o d.85 o
4.方程■是二元一次方程,■是被弄污的x的系数,请你推断。
■的值属于下列情况中的( )
a.不可能是-1 b.不可能是-2
c.不可能是1d.不可能是2
5、如图,已知直线ab//cd,be平分∠abc,交cd于d,∠cde=150°,则∠c的度数为( )
a.150b.130c.120d.100°
第5题图第6题图。
6、如图,点e、f分别是ab、cd上的点,点g是bc的延长线上一点,且∠b=∠dcg=∠d,则下列判断错误的是( )
a. ∠adf=∠dcgb ∠a=∠bcf.
c ∠aef=∠ebcd. ∠bef+∠efc=180°
7.要使多项式(x2+px+2)(x﹣q)不含关于x的二次项,则p与q的关系是( )
8.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为( )
a.129b.120c.108d.96
9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不。
重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)
的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用。
阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
a. 4mcmb. 4ncm
c. 2(m+n)cm d. 4(m-n)cm
10.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式的值不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个对称式:①;
.其中是完全对称式的是( )
a.①②b.①③c.②③d.①②
二、认真填一填(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
11.如图,已知cd平分∠acb,de∥ac,∠1=30°,则∠2= °
12.通过“拆违建绿拆围透绿”活动,街道市容市貌不断改善.右图中阴影表示“一边角地”的绿化(长度单位:m),其面积为。
13.已知10x=5,10y=6,则102x+3y
第11题)14. .若∠α与∠β的两边分别垂直,且,则∠α的度数为。
15.已知,是多项式,在计算时,小马虎同学把看成了,结果得,则= .
16.已知方程组的解是则关于x,y的方程组的解是。
三、全面答一答(本大题7个小题,共66分)
17.细心算一算(每小题3分,共6分)
18.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中。
19.(本题满分10分)如图所示,一个四边形纸片,,把纸片按如图所示折叠,使点落在边上的点,是折痕.
1)试判断与的位置关系。
2)如果,求的度数.
20.(本题满分10分)在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,得到的解为;乙看错了方程组中的,得到的解为.
1)求原方程组中、的值各是多少?
2)求出原方程组中的正确解.
21.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点c和d,在直线cd上有一点p.
1)如果p点在c、d之间运动时,问∠pac,∠apb,∠pbd有怎样的数量关系?请说明理由.
2)若点p在c、d两点的外侧运动时(p点与点c、d不重合),试探索∠pac,∠apb,∠pbd之间的关系又是如何?
22.(本题满分12分)玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
1)如果从节约时间的角度考虑,应选哪家公司?
2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.
23.(本题满分12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点c按如图方式叠放在一起(其中,∠a=60°,∠d=30°;∠e=∠b=45°):
1)①若∠dce=45°,则∠acb的度数为。
若∠acb=140°,则∠dce的度数为___
2)由(1)猜想∠acb与∠dce的数量关系,并说明理由。
3)当∠ace<180°,且点e在直线ac的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行? 若存在,请直接写出∠ace角度所有可能的值(并写明此时哪二边平行,但不必说明理由);若不存在,请说明理由。
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