三中2011-2012学年第二学期期中考试。
八年级数学试卷。
测试范围：1.1—4.5 测试时间：120分钟试卷总分：120分。
一．选择题（每题3分，共45分）
1．下列不等式一定成立的是( )
a.5a＞4a c.－a＞－2a d.
2．如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，右图中。
显示出某药品a重量的范围是（ ）
a)大于2gb)小于3g
c)大于2g且小于3g (d)大于2g或小于3g
3.已知点c是线段ab的**分割点，且。
ac＞bc，则下列等式中成立的是（ ）
a. ab2=ac·cbb. cb2=ac·ab
c. ac2=bc·abd. ac2=2bc·ab
4．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
a、 b、cd、
5．若 （
a、x2＋1 b、x2－x＋1 c、x2－3x＋1 d、x2＋x＋1
6．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
a)-a2+b2 (b)-x2-y2 (c)49x2y2-z2 (d)16m4-25n2p2
7．完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是。
a、 b、 c、 d、
8．若关于x的方程产生增根，则m是( )
a.-1 b.1 c.-2 d.2
9.两地实际距离为2000米，图上距离为2cm，则这张地图的比例尺为（ ）
a. 1000：1b. 100000：1
c. 1：1000d. 1：100000
10.某商品的原售价为a元，按此价的8折**，仍可获利b%,则此商品的进价为 （
a、 b、 c、0.8a×b% d、0.8a（1+b%）
11. 有四组线段长度如下：①2，1，，；3，2，6，4； ③1，， 1，3，5，7能组成比例的有( )
a．1组b．2组c．3组d．4组。
12. “5·12”滚川大**导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
ab． cd．
13. 在盒子里放有三张分别写有整式的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是。
abcd．
14. 使分式有意义的a的取值是（ ）
a、a≠1 b、a≠±1 c、a≠－1 d、a为任意实数。
15. 如果把分式中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）
a、扩大7倍 b、扩大14倍 c、扩大21倍 d、不变。
二．解答题（第16-19题每题7分，第20-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题11分，共75分）
16. 解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来（7分）
17. 分解因式（7分）
18. 先化简再求值其中x= （7分）
19. 解方程 （7分）
20. 若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人8分）
21. 下右图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a＋b）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数和。
1)、(a+b)=a+b1
2)、(a+b) =a+2ab+b1 1
3）、(a+b) =a+3ab+3ab+b1 2 1
4）、（a+b）=a+ ab+6ab+4ab+b 1 3 3 1
5）（a+b）=a+ ab+ ab+ ab+ ab+b
22. 某工厂计划为震区生产a，b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3． （10分）
1）有多少种生产方案？
2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产a型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
23.已知∠aob=90°，om是∠aob的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点p在射线om上移动，两直角边分别与边oa、ob交于点c、d.
①在图甲中证明：pc=pd.②在图乙中，点g是cd与op的交点，图中△pod与△pdg相似吗？
请说明理由。③在图丙中，点g是cd与op的交点， 且pg=pd,请猜想△pod与△pdg的面积比 （ 图仅供参考） （10分）
24.2023年8月19日起，中国人民银行上调存款利率． 人民币存款利率调整表。
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．
1)小明于2023年8月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元？
2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元？
3)小明爸爸有一张在2023年8月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．(提示；原定时间为360天，则转存后，执行新利率的时间就没有360)。问他是否应该转存？请说明理由．
约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)． 11分）
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