李雅琪（华东师范大学课程与教学系）
张慧芳（北京师范大学课程研究中心数学工作室）
人类在使用文字之前，就先创造和使用了形象符号作为表达和传播的方式。直到信息传播手段日新月异的今天，标志(logo)作为形象符号，仍焕发出不可取代的独特生命力，现代国家、金融、建筑、日常生活等层面都有着标志设计的广泛应用。标志设计是创意构思的“浓缩”,而许多创意运用了基本图形及其变换、简洁的数字等来表达。
一、国旗中的数学。
国旗是一个国家的象征和标志，是庄严而神圣的。不同的国旗体现了每个国家不同的历史和文化背景，反映出其特定的民族精神和宗教信仰等，不仅如此，从数学的角度去解读世界各国的国旗，会发现蕴意丰富的数学内涵。
1、轴对称图形。
对称是一种美，它传达了人们对这个世界永葆和谐的一种美好的向往和期待。在许多国家的国旗中都蕴含了“轴对称”这一数学特点，可以选择一些和学生一起欣赏，能使孩子们体会到轴对称之美及其应用。如：
图1 越南国旗图2 加拿大国旗。
图1是越南社会主义共和国国旗，五星的五个角分别代表工人、农民、士兵、知识分子和青年。
图2中间的白色正方形代表加拿大辽阔的国土；两个竖长方形分别代表太平洋和大西洋，因加拿大西濒太平洋、东临大西洋；红枫叶代表全体加拿大人民，该国素有“枫叶之国”的美誉，枫树是加拿大民族的象征。
2、基本图形及其变换。
以色列国旗的旗面为白色长方形，长与宽之比约为3:2。上下各有一条蓝色长方形的宽带，正中是一个蓝色的六角星，这是古代以色列国大卫王之星，象征国家的权力。
以色列国旗不仅是轴对称图形，仔细观察，还可以发现不少有趣的数学问题：
以色列国旗上有一些什么图形？（长方形、三角形、平行四边形、梯形、六边形图3 以色列国旗。
国旗上有多少个三角形？（8个）每个三角形有什么特点？（三条边相等）
国旗正中的六角星是怎么构成？（2个大正三角形叠合或者6个小正三角形和1个正六边形组成）
六角星经过怎样的运动能够重合？（轴对称或旋转）
二、企业标志设计与数学。
1、数字型标志。
数字型标志主要以阿拉伯数字、罗马数字以及中国大写数字等为设计元素。尤其是运用0-9这十个阿拉伯数字加以造型变化来设计标志，日益受到设计师的垂青。究其原由，主要是阿拉伯数字是一种世界同样的语言符号，可以超越各民族语系的障碍。
数字型标志大量运用于企业周年喜庆和各种纪念活动等题材，为提升人们对标志的记忆值发挥着重要功效。
图4 中南银行70周年图5 香港大学建筑系50周年。
中南银行70周年”标志运用电子数字和算盘珠子设计成“7”、“0”两个数字，表现银行的悠久历史传统和现代化的业务拓展，达到与众不同的新意境、新形式，具有鲜明的时代气息。
香港大学建筑系50周年”标志以“50”数字与几何图形来揭示出主题。设计师游走于圆、方、角的意念空间之中，显示出独特的造型张力。
2、抽象型标志。
这类标志大都以几何形为代表，如圆、正方形、长方形、三角、菱形等，来暗示某种与主题有密切联系的物质或精神意念，是设计师凭借对主题特征的理解与印象，进行高度浓缩与概括，因而图形具有深邃的抽象含义。
图6 照相馆图7 haseko 建筑公司图8 美国大通曼哈顿银行。
照相馆”标志利用简单的几何图形构成形似照相器材的图案标志，形象地揭示照相馆的行业特征，巧妙而有新意。
haseko 建筑公司”标志以长方形、圆、三角形构出公司名称字首“h”。这三个图形不仅是设计中的基本组合方式，也寓意该公司一切从最基本点做起的严谨工作作风。
大通曼哈顿银行”标志按照直角梯形的变换规律，造型严谨细密，象征银行完善的服务体系，同时也寓意这个银行在金融界的坚实地位。
标志设计生动地体现了数学与人类文化密切相关，可以为我们的数学学习活动提供富有创造性的素材，让学生在发现数学内涵的同时，深刻体会数学在社会生活中的广泛应用和文化魅力。
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