小学数学国培成果

小学数学国培创新性成果。

成果生成过程阐述：

结合本次国培学习的收获与感悟，经过认真对前期教学预案（作业）再次进行了反思、论证和推敲之后，我对拟解决的问题有了更深层的想法与认识，同时结合校本研修的集思与践行，对前期作业预案（初稿）做以具体化改进设计。

对于创新成果，在继承和发展之前作业（预案）的数学思想之上，在教学策略论述过程中增加了教材内容分析、板块教学建议、学情分析、教学策略分析、课后反思以及创新成果评析等内容。改进之后使得成果（终稿）过程更具完整性，提升了理论依据。同时对教学目标也适当进行了调整，学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。

因此，在课程学习流程中扩充了以发挥学生主体地位为目的的合作**的体验过程等策略，最终生成为创新成果（终稿）。

针对于拟研究的问题，终稿更具完善性，在教学流程中，增加了小组合作有效活动体验的空间，充分发挥学生的积极主动性，引导学生主动参与**，体验观察、分析、交流、发现、归纳总结的活动过程。在学习过程中，使学生成为数学学习的主人、教师真正成为学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

拟解决的问题：在合作**中强化体验过程。

教学设计创新成果：

圆的面积计算教学设。

课题名称：圆的面积计算教学设计方案。

设计者：肖显春。

作者单位：花垣县团结中心小学。

一、教学内容分析：

1、本课学习的圆的的面积，是人教版义务教育课程标准实验教。

科书六年级数学上册第四单元的内容。

2、课时分配：一课时。

3、教学内容特点：

本节课**的问题是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实。

际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的。

数学思想和方法。

让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。

教材采用实验的方法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。

4、本版块的教学建议。

1）重视动手操作与实验。

本单元面积公式的推动啊都是建立在学生数、剪拼白的操作活动之上的，所以，操作是本单元教学的重。

要环节。2）引导学生**渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公示的推导都采用了转化的方法。

3）注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。二、班级学情分析。

在本节课之前，学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，然后研究两者间的关系，从而推导出公式，并已渗透转化的思想，为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动，使学生了解图形之间的联系，既能加深对图形性质的认识，又能发展学生的认知能力。

三、本课教学策略分析。

结合数学课程标准和教材的教学建议以及本班学生的特点，本节课我采用小组合作学习与**学习为主要学习方式。在学习过程中，充分引导学生积极参与**过程，通过强化体验过程感受知识的联系，生成新知。

首先，激发学生的**兴趣，通过创设情境解决问题，继而引发出**的内容，比较平行四边形、长方形和圆的面积，然后开展**过程。

其次，在小组活动的过程中，通过引导学生经历猜、比、剪拼等活动来比较土地的大小。引出**的问题：如何去求圆的面积计算方法，引导学生小组**，运用割补的方法将圆转化成一个长方形，观察启发：

根据转化前的圆和转化后的长方形之间的变化关系及长方形面积公式，推导出圆的面积计算公式，在这个过程中经历小组合作**过程，感受等积变形，渗透数学的“转化”思想。再次证实，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。

最后，通过观察、归纳、概括等活动找出圆形面积计算方法，以及有效运用解决实际问题。

四、课时分配：一课时。

五、确立教学目标。

结合课程标准阶段目标，和教材的要求制定如下目标。

1、知识与能力目标：通过**过程，积极引导学生通过长方形面积计算知识的迁移，理解圆面积的计算公式推导过程。熟练掌握计算方法，并能正确计算圆面积。

2、过程与方法目标：通过小组合作学习，在学生经历剪，拼、比等实践体验活动中感受知识的形成过程；在自主**活动中看一看，想一想，初步感知转化的数学思想方法，提高迁移类推、分析、解决问题的能力。

3、情感与态度目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，激发学生学数学、用数学、探索数学的精神。

六、确立教学重难点。

1、教学重点：

圆面积公式的推导及应用。

2、教学难点：

圆面积公式的推导过程。

七、教具学具运用。

等分好的圆形纸片、圆形纸片、多**课件等。

八、教学过程。

一）、创设情境、问题导入。

喜羊羊、懒羊羊和美羊羊分别在山上开垦了一块地，他们拿同样长的绳子围了三块地。课件出示三块地。他们都想种大块的地。

可他们的地到底哪块大呢？”你能帮它解决这个问题吗？（出示三张图形：

第一张平行四边方形，第二张长方形，第三张圆形）

教师有效的创设情境能够激发学生的学习积极性，通过对三块地大小的质疑，引发学生强烈求知的欲望和探索的兴趣。）

二）、猜一猜，比一比。

生：通过感观进行比猜，学生交流汇报得出不同的猜测师：引导提问：

长方形、平行四边方形的面积我们可以用公式来计算，圆形的面积是不是也有计算公式呢？这就是我们今天要一起**的问题。（板书：

圆形的面积）

通过问题设想，引导学生对平行四边形面积的计算方法引起**兴趣，再进行验证，经历探索过程锻炼学生的操作能力和总结概括的能力。）

三）**思考、解决问题。

1、估计圆面积大小（出示插图）

用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小，好象又比3个小正方形大一些。初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多。

由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。2、由旧知引入新知。

我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

这一探索性地设问，使学生产生悬念，引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证，前后呼应，融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2πr)产生混淆。

）3、探索圆面积公式。

1）学生小组合作操作。

师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

2）指名汇报。

初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课件演示）

学生可能出现的3种情况（随机出示课件）

3）操作反思。

小组内拿出32等分的圆形，剪一剪，拼成一个平行四边形，和用16等分的圆拼成的平行四边形比较你发现了什么？[32等份后拼成的图形更接近于平行四边形](课件演示)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的平行四边形会怎样呢？(圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。)

4）转化思考：近似平行四边形的底相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？

圆周长的一半，c/2=πr),它的高是圆的哪一部分？(半径r)（课件演示）

5）观察汇报：

你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。[因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半，平行四边形的高就是圆形的半径。

而平行四边形面积=底×高，那么，圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。]

生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？（课件演示）

s=πr2指导学生自己动手，并通过课件演示，把一个圆剪拼成近似的平行四边形，从平行四边形面积公式，推出圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。）

你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？（课件演示）并说出你的理由。

引导学生通过多次不同的实验，采用转化的方法，利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形，从而推导出圆面积计算公式。同时，利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。）

七）、完成“做一做’练习（八）、师小结过程。

同学们，我们今天利用转换的思想方法把新知识转化成了旧知识进行解决，在以后的学习中我们要灵活运用所学的知识解决问题。（九）、课后作业：

圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形等，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？

让学生讨论，并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。）

板书设计：3圆的面积平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r=πr2

s=πr2九、课后反思。

小学数学国培成果

物理国培成果

国培计划的小学数学研修成果

国培计划的小学数学研修成果

其他用户还读了