标题：小学数学创新性成果要求。
发布者：小学数学专家（发布时间：2012-9-24 17:07:18）创新性成果要求：
请学员在“教学设计预案”基础上，经过网上班级的主题研讨和成果交流，经再认识、再修改、再提升形成的创新性培训成果，作为终结性考核依据，在培训活动结束时提交。
提交者：高菊元（提交时间：2012-10-18 11:31:23）答题内容：
圆的周长”教学设计。
教材分析。圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。本节课重点是让学生通过**“圆的周长与什么有关，有什么关系”展开教学活动。
让学生经历探索周长和直径的关系的过程，知道已知半径、直径怎样求周长，会解决有关圆的周长方面的数学问题。了解圆周率的有关知识。
教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义测量圆的周长。先分别测量出不同的圆的直径长度和圆的周长，然后利用测量得到的数据计算每个圆的周长与直径的倍数关系，把不同的圆的有关数据通过**的形式表现出来，发现圆的周长总是直径长的3倍多一些。最后，在实验**的基础上，介绍圆周率并得出圆周长的计算公式。
学情分析：
学生已经理解了周长的概念，也会计算长方形和正方形的周长。学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，**发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长，能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题，发展应用意识。
2、经历动手测量的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，发展学生的抽象概括和形象思维能力。
3、在**过程中，培养学生独立思考的习惯，发展学生的**意识和合作交流的意识。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。教学准备：
课件，圆规，细绳，软皮尺，直尺，计算器。教学过程：
一、复习旧知，铺垫孕伏。
同学们，上节课我们交了一个新朋友——圆（出示圆片贴黑板上），你对这个新朋友了解多少？（学生指出圆心、半径、直径。教师板书：d=2r）
设计意图：复习圆的有关知识，回忆在同一个圆里，圆的半径和直径的关系，为新授做准备。）
二、**新知，推导公式。
一）、创设情境，故事导入。
今天，老师先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。（边讲述边课件演示）在上次比赛跑步中，由于小兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。
现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远小乌龟说：“我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4。”小兔说：
“我跑的是圆形，可是我跑的距离有多少呢？”
大家想想小兔子跑一圈的距离是指什么（板书课题：圆的周长）
看到这个课题，你想知道什么？（简单板书学生所提问题）
同学们，你们能帮助小兔子吗？请大家拿出手中的圆，用手摸一**手中的圆的一周，同桌之间互相比划，再轻声说一说：“什么是圆的周长？”（学生演示回答）
设计意图：通过比划，从感性认识上升到理性认识，加强学生对定义的理解，淡化了对定义的死记硬背。）
小结：小兔子跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母c表示。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。
设计意图：学生的学习兴趣，对新知识的**起着至关重要的作用，课伊始，“需”已生。通过创设故事情境，演示龟兔赛跑情况，提出问题“你们能帮小兔子解决这个难题吗？
”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的**中。)
二）、动手操作，引导探索1测量圆的周长。
你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长？如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样？你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
a.如果学生说：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长，先请学生看课件。
演示，然后各组分工同桌合作。请第。
一、二、三、四组的同学测量直径为2厘米圆片的周长，第。
五、六、七、八组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在**中。追问：如果要知道那个圆形草坪的周长，也可以让它在直尺上滚着来量吗？
b.如果学生说：用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生看课件演示，然后分工合作，第。
一、二、三、四组的同学测量直径为4厘米圆片的周长，第。
五、六、七、八组的同学测量直径为5厘米圆片的周长，并将结果记录在**中。c.教师甩动绳系小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
d.小结：看来，用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。
这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。（设计意图：
教师抓住时机，甩动绳子系的小球，形成一个圆，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。为学生提供了充分展示才能的机会，激发了学生的探索欲望，培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力。）2认识圆周率。
1）**圆的周长与直径的关系。
1）启发思考：正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关呢？(2)出示三个大小不同的圆：
组织学生观察比较，得出结论：圆的周长与它的直径有关。（3）.圆的周长与直径有什么关系。
a正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
b演示周长与直径的关系：用一根红线绕圆面一周剪下，拉直和直径比较，发现这段长度是直径的3倍多一些。
c.学生自己验证：用刚才测得表中的数据计算它们的比值，依次一组计算一个。d.观察数据。
第一个圆片：××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是.
13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是.
15,都可以说，它的周长是直径的3倍多一些。第二个圆片：它的周长是直径的3倍多一些。
第。三、四个圆片：它的周长还是直径的3倍多一此。e.得出结论。
圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。
设计意图：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学过程中，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对。
所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）2)揭示圆周率的概念。
通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）
这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。
对圆周率你了解多少？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母π来表示。圆周率实质上是圆周长与直径的比，这种比的关系用字母表示出来，就是（板书c÷d=π）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.
14。（板书：π≈3.
14）3、推导圆周长的计算公式。
l)提问：已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？板书：c =πd
建议学生从刚刚**中任意挑一个圆片的直径，计算出它的周长，然后跟测量的结果比比看，是不是差不多？
设计意图：让学生从**中挑一个直径计算周长，再对照验证，这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用、巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。](2)提问：
告诉你一个圆的半径，会计算它的周长吗？怎样计算？板书：
c=2πr提问：甩小球形成的圆的周长你会求吗？
设计意图：此环节与上一环节有异曲同工之妙！既是巩固运用，又是前有设问，后有解答，让学生体验自我成就感。]
3)小结：要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径，怎样来计算周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
三、初步运用，巩固新知1、课件出示例1
1)在学生读题后，提问：求这张圆桌面的周长是多少米？实际上就是求什么？(2)学生尝试练习，反馈评价。
3)提问：如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
设计意图：让学生利用圆周长公式进行计算，学会解决简单的实际问题，认识到现实生活中含有大量数学信息，培养学生的应用意识。）2、下面的说法对吗？
圆的周长是它的直径的3.14倍。（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）半径是1厘米的圆的周长是3.14米。（）半圆的周长就是圆周长的一半。（）
设计意图：设计有关圆周率的及圆周长计算公式的判断题，帮助学生理解圆周率的意义，能灵活运用圆周长公式解决问题。突出重点，突破难点。）
3、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟各跑了多少米吗？（小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长）
10米。设计意图：通过计算，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的科学性和实践证明的必要性。）
4、思考题：
看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
设计意图：多层次，多角度的练习，能够使学生利用所学的知识解决生活中的问题，不同程度的学生得到了不同程度的提高，培养了学生的思维和解决问题的能力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、能力。）
四、总结全课，提高认识。
这节课你学得开心吗？你想对大家说些什么？
设计意图：通过小结，概括本节课的内容，总结本节课的知识与方法，体验学习过程中的感受。）
五、作业布置。
教学反思：国家数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。
”也就是说，学生学圆的周长并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质上学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。
本节课**的课题“圆的周长”，课伊始，通过创设龟兔赛跑的故事情境，提出问题“你们能帮小兔子解决这个难题吗？”以此来激发学生的兴趣及强烈的探索欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的**中；然后借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。
探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。
课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。
你对这个新朋友了解多少？”“你们能帮小兔子解决这个难题吗？”“究竟什么是圆的周长呢？
谁能试着用自己的话说一说？”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢？
下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。
”都是探索过程中人文交融的真实体现。
回顾“拟解决问题的预设”中解决问题的路径、计划与举措：“创设有效的问题情境；组织有效的**活动；建立有效的合作方式；运用有效的课堂评价”在本堂课中都运用上了，对于“捕。
捉有效的生成资源”，本堂课没有出现什么意外的通道或美丽的图景。通过学生学习情况反馈，我自认为达到了预期的目标——切实提高了数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出了生命的活力，希望同仁们多提宝贵意见。
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