作业１ 设， ,求使。
程序及运行结果如下：
作业２ 利用公式计算的值。
程序：i = 0;
pi = 0;
while (2*i+1)<=21
pi = pi+(-1)^i/(2*i+1);
i = i+1;
endpi = 4*pi;
fprintf('pi = f',pi);
运行结果为： pi = 3.232316
作业３ 在同一坐标系下绘制，并标注。
程序：t = 0:.1:2*pi;
y1 = t.^2;
y2 = y1;
y3 = y1.*sin(t);
plot(t,y1,'-r',t,y2,':b',t,y3,''
gridlegend('t^2','t^2','t^2*sin(t)')
运行结果：作业４ 在一个图形窗口绘制半径为1的球面，的平面以及马鞍面。
程序： 半径为1的球面。
subplot(2,2,1)
x0 = 0; y0 = 0; z0 = 0;
r = 1;
x,y,z] =sphere;
surf(r*x+x0,r*y+y0,r*z+z0)
axis equal
z=4 的平面。
subplot(2,2,2)
a = 10,10]; b = 10,10];
x,y] =meshgrid(a,b);
z = 4*ones(size(x));
surf(x,y,z)
马鞍面z=2*x^2-y^2
subplot(2,2,3)
x,y] =meshgrid(-10:0.2:10);
z = 2*x.^2-y.^2;
surf(x,y,z)
运行结果：作业5 设某信号，其中为白噪声。求信号的dft及其反dft变换，画出原始信号，幅频特性和反变换后信号的曲线。
程序：n = 8; f = 2; fs = 10;
n = 0:n-1;
xn = 5*sin(2*pi*f*n/fs)+2*randn(size(n));
wn = exp(-i*2*pi/n);
k = 0:n-1;
nk = n'*k;
wnnk = wn.^nk;
xk = xn*wnnk;
wnkn = wn.^(nk);
xn1 = xk*wnkn/n;
h,w] =freqz(xn);
p,q] =freqz(xn1);
subplot(2,2,1);stem(n,xn);title('原始信号')
subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(h));title('原始幅频特性')
subplot(2,2,3);stem(n,xn1);title('idft变换后的信号')
subplot(2,2,4);plot(q/pi,abs(p));title('idft变换后得幅频特性');
运行结果：作业6 设计iir滤波器（带通，三种方法，fs=2000hz,通带频率300~500hz，阶数自选，画频率特性并分析比较）.
1)第一种方法：采用butterworth滤波器，程序如下：
n=10;wn=[300 500]/1000;
b,a]=butter(n,wn);
freqz(b,a,512,2000);title('10阶带通butterworth滤波器');
运行结果：2)第二种方法：采用椭圆滤波器，程序如下：
n=10;wn=[300 500]/1000;
b,a]=ellip(n,0.5,20,wn);
freqz(b,a,128,2000);title('10阶带通椭圆滤波器');
运行结果：3)第三种方法：采用切比雪夫滤波器，程序如下：
n=10;wn=[300 500]/1000;
b,a]=cheby1(n,0.5,wn);
freqz(b,a,128,2000);title('10阶带通cheby1滤波器');
运行结果：分析比较：butterworth带通滤波器的通带内的幅值响应比较平坦，但是截止频率处的截止特性不是非常理想。
chebyshev i型带通滤波器通带内的特性也很好，缺点也是截止特性不是很好。与前两种滤波器相比，椭圆带通滤波器在截止频率处的截止特性比较好。
作业7 对一幅分别添加了椒盐噪声和高斯白噪声的图象进行均值和中值滤波。
1)对添加了椒盐噪声得图像进行均值和中值滤波，程序如下：
a = imread(''
b = imnoise(a,'salt & pepper');
c = filter2(fspecial('**erage',5),b)/255;
d = medfilt2(b);
subplot(2,2,1); imshow(a); title('原始图像');
subplot(2,2,2); imshow(b); title('椒盐噪声图像');
subplot(2,2,3); imshow(c); title('均值滤波图像');
subplot(2,2,4); imshow(d); title('中值滤波图像');
运行结果：2)对添加了高斯白噪声得图像进行均值和中值滤波，程序如下：
a = imread(''
b = imnoise(a,'gaussian');
c = filter2(fspecial('**erage',5),b)/255;
d = medfilt2(b);
subplot(2,2,1); imshow(a); title('原始图像');
subplot(2,2,2); imshow(b); title('高斯白噪声图像');
subplot(2,2,3); imshow(c); title('均值滤波图像');
subplot(2,2,4); imshow(d); title('中值滤波图像');
运行结果：作业8 利用频域增强法实现对一幅图象的锐化增强。
程序如下：f = 0,0.3,0.4,0.6,0.7,1];
m = 0 0 1 1 0 0];
b = remez(10,f,m);
h = ftrans2(b);
f = imread(''
fh = filter2(h,f);
subplot(1,2,1);imshow(f);title('原始图像');
subplot(1,2,2);imshow(fh);title('锐化增强后图像');
运行结果：作业9 设计一个感知器或自适应线性元件，将三维的八组输入矢量分成两类。
输入矢量：p = 0 0 0 0 1 1 1 1;
目标矢量：t = 1 0 0 0 1 0 0 0]
程序：clc
p为输入矢量。
p = 0 0 0 0 1 1 1 1;
t为目标矢量。
t = 1 0 0 0 1 0 0 0];
pause 绘制输入矢量图。
plotpv(p,t);
pause 定义感知器神经元并对其初始化。
net=newp([0 1;0 1;0 1],1);
net=init(net);
训练感知器神经元。
net=train(net,p,t);
pause 绘制结果分类曲线。
plotpv(p,t)
plotpc(
利用训练完得感知器神经元分类。
p = 1;0;0];
a = sim(net,p)
运行结果为：a = 1
下图为输入矢量图：
下图为训练感知器神经元图：
下图为结果分类曲线图：
作业10 用bp算法实现函数逼近。
说明：1）网络结构为三层（输入层、1个隐层和输出层）
2）获取两组数据，一组作为训练集，一组作为测试集。
3）用训练集训练网络。
4）用测试集检验训练结果。
程序如下：p = 0:.1:2*pi;
t = sin(p);
plot(p,t);
title('受逼近的函数');
xlabel('时间');
ylabel('sinx');
pause 定义 bp 神经元并对其初始化。
n = 10;
net = newff(minmax(p),[1,n,1],)
net = init(net);
y1 = sim(net,p);
plot(p,t,'-p,y1,'-
title('未训练网络的输出结果');
xlabel('时间');
ylabel('**输出—原函数');
pause 设置训练参数。
调用 traingdm 算法训练 bp 网络。
net = train(net,p,t);
pause% 对 bp 网络进行**。
y2 = sim(net,p);
plot(p,t,'-p,y1,'-p,y2,'-
title('训练后网络得输出结果');
xlabel('时间');
ylabel('**输出');
计算**误差。
e = t - y2;
mse = mse(e)
运行结果：mse = 0.0046
综合设计作业。
题目：实现一个数字信号处理的**系统 。要求具有界面并实现以下功能：
1）能产生并选择各种数字信号（sin、方波、三角波、噪声及其叠加）；
2）用滤波器实现低通、高通、带通和带阻滤波；
3）得到输出信号的频域特性和时间序列。
1、问题描述：
本题要实现一数字信号处理系统，在界面上能够产生各种信号(sin、square和sawtooth)并且叠加噪声，还能够实现各种滤波功能，最后在输出界面上显示出输出信号的频域特性和时间序列。
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