第一章集合。
集合的含义。
第一部分走进预习。
预习】教材第3-5页。
1、查阅大数学家康托尔（contor）的材料。
2、初步掌握：①集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？
集合、元素的记法。
元素与集合的关系
集合的性质。
第二部分走进课堂。
探索新知】在小学、初中我们就接触过“集合”一词。
例子：1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。
2）不等式解的集合（简称解集）。
3）方程解的集合。
4）到角两边距离相等的点的集合。
5）二次函数图像上点的集合。
6）锐角三角形的集合。
7）二元一次方程解的集合。
8）某班所有桌子的集合。
现在，我们要进一步明确集合的概念。
问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？
2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？
]：1、集合、元素的概念。
再看例子。9）质数的集合。
10）反比例函数图像上所有点。
12）所有周长为20厘米的三角形。
问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？
] 2、有限集和无限集。
指出：集合论是德国数学家cantor（1845～1918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。
] 集合、元素的记法。
问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？
2）、、等各表示什么集合？
] 元素与集合的关系。
阅读教材填空：
如果a是集合a的元素 ， 就记作读作。
如果a不是集合a的元素，就记作读作。
再用或填空：
___n ， qzq __q，2、设不等式的解集为a，则 5___aa
3、的解集为b，则___bbb
问题5、元素a与集合a有几种可能的关系？
] 集合的性质。
1 确定性：
例子1、下列整体是集合吗？
个子高的人的全体。②某本数学资料中难题的全体。③中国境内的海拔高的山峰的全体。
2、集合a中的元素由x=a+b (a∈z,b∈z)组成，判断下列元素与集合a的关系？
（1）0 （2） （3） （活动形式：组内合作组间交流）
互异性：例子、集合m中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？
活动形式：独立完成小组内讨论小组间交流展示）
无序性：反思总结：
课堂检测】1、实数x,－x,｜x｜,是集合p中的元素，则p最多含（ ）
a 2个元素 b 3个元素 c 4个元素 d 5个元素。
2、设a、b都是非零实数，y=++可能的取值为（ ）
a.3b. 3,2,1 c. 3，1，-1 d. 3，-1
反思总结：拓展提升】--活动与**。
数集a满足条件：若a∈a，则∈a（a≠1）.
1）若2∈a，试求出a中其他所有元素。
2）设a∈a，写出a中所有元素。
第三部分走向课外。
课后作业】1、设一边长为1且有一内角为40°的等腰三角形组成集合p，试问p中有多少个元素？
3. 已知集合a有三个元素，，
（1）若，则集合a中还有哪些元素？
（2）若，则a应满足什么条件？
质疑与收获】
集合的表示法。
第一部分走进预习。
预习】教材第5-7页。
回答下列问题：
1、什么是列举法？举例说明如何用列举法表示集合？
2、什么是描述法？举例说明如何用描述法表示集合？
第二部分走进课堂。
复习检测】 一、集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？
二、集合、元素的记法。
三、元素与集合的关系
四、集合的性质。
问题：1、在初中我们曾用表示， 但是象抛物线上的点的集合、 实数集等又怎样表示呢？
2、在初中人们常说不等式的解集为，但在高中这样的说法就是不恰当的，究竟应该这样表示这些集合呢？
探索新知】集合的表示法。
] 列举法。
1、从字面上看“列举法”的含义。
2、从教材中获取列举法的定义。
例1、用列举法表示下列集合。
1）方程解的集合。
2）24与18的公约数的集合。
3）大于5且小于30的质数的集合。
4）二元一次方程的正整数解的集合。
又如：下列集合也可以用列举法表示。
1）自然数集。
2）正整数的倒数集合。
3）小于50的且被3除余1的正整数的集合。
问题1、下列集合可以用列举法表示吗？
1）直角三角形的集合。
2）不等式的解集。
3）某农场的拖拉机的集合。
] 描述法。
1、从字面上看“描述法”的含义。
2、从教材中获取描述法的定义。
3、用描述法表示集合的具体操作方法。
例2、用描述法表示下列集合。
1）直角三角形的集合。
2）不等式的解集。
3）不等式的解集。
4）方程解的集合。
方程解的集合。
问题2、设方程解的集合为，中有元素吗？
你能再举一些这方面的例子吗？
5）二元一次方程的解的集合。
6）二元一次方程组的解集。
7）抛物线上点的集合。
二次函数的函数值的集合。
二次函数的自变量的取值范围。
8）被3除余1的整数的集合。
指出：有些集合还可以用venn图表示。
例如、下列集合可以用venn图表示。
反思总结：
课堂检测】1、下列集合中哪些具有相同的元素？
2.关于方程组的解集，下面表达正确的是___
拓展提升】：试用列举法表示下列集合。
1)a2)已知b=
第三部分走向课外。
课后作业】1．用列举法表示下列集合。
1） a=；
c=；2) a=；
c=；2．用列举法表示下列集合。
1)由所确定的实数集合。
3．设a=若a=,求a的值；
若a中只有一个元素，求a的值；
若a中至多有一个元素，求a的取值集合。
质疑与收获】
集合之间的关系。
子集与真子集。
第一部分走进预习。
预习 】阅读教材第10-14页，试回答下列问题。
1、子集的概念及记法。
2、集合相等的定义。
集具备。3、真子集的概念及记法。
4、子集、真子集的图形表示。
5．子集、真子集的性质。
空集与集合a的关系。
子集、真子集的传递性。
质疑 】本节内容我有哪些疑问？
第二部分走进课堂。
子集与真子集。复习检测】
问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？
2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？探索新知】
子集的定义。
阅读下列一段话：
已知， a中任意一个元素都在b中，就说a包含于b，记作（或b 包含a）；
也说a是b的子集。
在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集：
1、, 或), 2、①，
问题：集合a是集合a的子集吗？
指出：对任意的，，类比可以规定：是任何集合a的子集，即。
集合相等的定义。
例子、， 问题：集合a是集合b的子集吗？ 集合b又是集合a的子集吗？
结论：集合a是集合b的子集，同时集合b又是集合a的子集，即集合a和集合b有相同的元素，就说集合a与集合b相等。
下列两个集合相等吗？
真子集的定义。
阅读下列一段话：
已知， 且（或者说且b中至少有一个元素不在a中），则说a是b的真子集，记作。
在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集：
1、, 或), 2、①，
应该指出：1、子集、集合相等和真子集可以用venn图表示。
2、显然：
若，或，那么a是c的真子集吗？
问题：集合有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集？
对于，呢？从中你能得出什么结论呢？
例题剖析】
例1、已知集合，那么a中的非空子集有多少个？
例2、求满足的集合a的个数。
反思总结：课堂检测】
1、指出下列各组中集合a与b之间的关系：
1) a=，b=z；
2) a=，b=；
（3），b=n；
（4） a = b=；
2、已知m，则这样的集合m有多少个？分别写出来。
拓展提升】——活动与**。
设集合a=，b=，若ba，求实数a的取值范围．
第三部分走向课外。
必修1教案
第一章运动的描述。第1节质点 参考系和坐标系。教学目标 1 知道质点的概念和条件。2 知道参考系的概念及条件。3 掌握坐标系的简单应用。教学重点 难点 1 质点模型的条件判断。2 坐标系的建立。过程 一 质点。现象1 足球在绿茵场上飞滚，足球在向前运动的同时还在滚动。现象2 蝴蝶在花丛中翩翩起舞，同...
必修1 必修
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必修1教案第二单元
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