练习题（博弈论部分）：
化简下面的矩阵对策问题：
列出下列矩阵对策的线性规划表达式。
3、用线性方程组解 “齐王赛马”的纳什均衡。
解：已知齐王的赢得矩阵为。
已知对策的最优解为：，对策值，求以下矩阵对策的最优解和对策值。
练习题(付答案)
练习题（博弈论部分）：
1、化简下面的矩阵对策问题：
\\begin2&1&4&2&3\\\3&5&1&4&2\\\2&6&3&2&4\\\2&3&4&3&6\\\3&4&0&5&2\\\end\\end', altimg': w': 196', h':
184'}]
2、列出下列矩阵对策的线性规划表达式。
\\begin3&1&3\\\3&3&1\\\4&3&3\\\end\\end', altimg': w': 177', h': 112'}]
3、用线性方程组解 “齐王赛马”的纳什均衡。
解：已知齐王的赢得矩阵为。
]=[begin3&1&1&1&1&1\\\1&3&1&1&1&1\\\1&1&3&1&1&1\\\1&1&1&3&1&1\\\1&1&1&1&3&1\\\1&1&1&1&1&3\\\end\\end', altimg': w': 289', h':
227'}]
4、已知对策的最优解为：[=frac,\\frac,\\frac),y^=(frac,\\frac,\\frac)',altimg': w':
315', h': 43'}]对策值[=\frac', altimg': w':
63', h': 43'}]求以下矩阵对策的最优解和对策值。
=\\begin\\begin32&20&20\\\20&20&44\\\20&38&20\\\end\\end", altimg': w': 171', h': 112'}]
5、设矩阵对策的支付矩阵为：[\begin3&5&3\\\4&3&2\\\3&2&3\\\end\\end', altimg': w':
147', h': 112'}]求其策略和策略的值。
6、求解下列矩阵对策的解：
\\begin1&2&3\\\3&1&2\\\2&3&1\\\end\\end', altimg': w': 132', h': 112'}]
练习题（多属性决策部分）：
1、拟在6所学校中扩建一所，经过调研和分析，得到目标属性值如下表（费用和学生就读距离越小越好）
试用加权和法分析应扩建那所学校？讨论权重的选择对决策的影响！
2、拟选择一款洗衣机，其性能参数（在洗5kg衣物的消耗）如下表，设各目标的重要性相同，采用折中法选择合适的洗衣机。
3、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表，各目标的属性值越大越好，[0.3,0.2,0.
4,0.1\\}end\ight.',altimg':
w': 204', h': 30'}]
请用electre法求解，折中法，加权法求解。
排队论练习：
例1：在某单人理发馆，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。求：
1)顾客来理发不必等待的概率；(2)理发馆内顾客平均数；
3)顾客在理发馆内平均逗留时间；(4)如果顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，则店主将考虑增加设备及人员。问平均到达率提高多少时店主才能做这样考虑呢？
例2：某机关接待室只有一位对外接待人员，每天工作10小时，来访人员和接待时间都是随机的。若来访人员按普阿松流到达，其到达速率=7人/小时，接待时间服从负指数分布，其服务速率=7.
5人/小时。现在问：
1)来访者需要在接待室逗留多久？等待多长时间？
2)排队等待接待的人数。
3)若希望来放者逗留时间减少一半，则接待人数应提高到多少？
例3：某**亭有一部**，打来**的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达时间的平均时间为10分钟，通话时间服从指数分布，平均数为3分钟。求：
1）顾客到达**亭要等待的概率；
2）等待打**的平均顾客数；
3）当一个顾客至少要等3分钟才能打**时，电信局打算增设一台**机，问到达速度增加到多少时，装第二台**机才是合理的？
4）打一次**要等10分钟以上的概率是多少？
例4：单人理发馆有6把椅子接待人们排队等待理发。当6把椅子都坐满时，后来到的顾客不进店就离开。顾客平均到达率为3人/小时，理发需时平均15分钟。求系统各运行指标。
例5：某一个美容店系私人开办并自理业务，由于店内面积有限，只能安置3个座位供顾客等候，一旦满座则后来者不再进店等候。已知顾客到达间隔与美容时间均为指数分布，平均到达间隔80min，平均美容时间为50min。
试求任一顾客期望等候时间及该店潜在顾客的损失率。
例6：病人以平均每小时8人的速率来到只有一名医生的诊所，候诊室有9把座椅供病人等候，对每名病人诊断时间平均6min。计算：
1）开诊时间内候诊室满员占的时间比例；
2）求下述情况的概率。
a.有一个病人；
b.有2个病人在候诊室外排队。
例7：某车间有5台机器，每台机器的连续运转时间服从负指数分布，平均连续运转时间15分钟，有一个修理工，每次修理时间服从负指数分布，平均每次12分钟。
求： (1)修理工空闲的概率；(2)五台机器都出故障的概率；(3)出故障的平均台数；
4)等待修理的平均台数；(5)平均停工时间；（6）平均等待修理时间；
7）评价这些结果。
例8：一个机修工人负责3台机器的维修工作，设每台机器在维修之后平均可运行5天，而平均修理一台机器的时间为2天，试求稳态下的各运行指标。
例9：一个工人负责照管6太自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车，等待工人照管。设每台机床平均每小时停车一次，每次需要工人照管的平均时间为0.
1h。试分析该系统的运**况。
例10：某售票厅有三个窗口，顾客的到达服从普阿松过程，平均到达率每分钟=0.9人，服务（售票）时间服从负指数分布，平均服务率每分钟=0.
4人。现设顾客到达后排成一队，依次向空闲的窗口购票，求系统的运行指标。
例11：某商店收款台有3名收款员，顾客到达为每小时504人，每名收款员服务率为每小时240人，设顾客到达为泊松输入，收款服务时间服从负指数分布，求解。
例12：某银行有3个出纳员，顾客以平均速度为4人/分钟的泊松流到达，所有的顾客排成一队，出纳员与顾客的交易时间服从平均数为0.5分钟的负指数分布，试求：
1）银行内空闲时间的概率；（2）银行内顾客数为n时的稳态概率；
3）平均队列长；（4）银行内的顾客平均数；（5）在银行内的平均逗留时间；
6）等待服务的平均时间。
考研真题]例1：为开办一个小型理发店，目前只招聘了一个服务员，需要决定等待理发的顾客的位子应设立多少。假设需要理发的顾客到来的规律服从泊松流，平均每4分钟来一个，而理发的时间服从指数分布，平均3分钟一个人，如果要求理发的顾客因没有等待的位子而转向其他理发店的人数占理发的人数的7%时，应该安放几个供顾客等待的位子？
例2：工件按泊松流到达服务台，平均间隔时间为10分钟，假设对每一工件的服务所需时间服从负指数分布，平均服务时间8分钟。求：
1.工件在系统内等待服务的平均数和工件在系统内平均逗留时间；
2.若要求在90%的把握使工件在系统内的逗留时间不超过30分钟，则工件的平均服务时间最多是多少？
3.若每一工件的服务分两段，每段所需时间都服从负指数分布，平均都为4分钟，在这种情况下，工件在系统内的平均数是多少？
例3：某机关接待室，接待人员每天工作10小时。来访人员的到来服从泊松分布，每天平均有90人到来，接待时间服从指数分布，平均速度为10人/小时。
试求排队等待接待的平均人数；等待接待的多于2人的概率，如果使等待接待的人平均为两人，接待速度应提高多少？
例4：经观察，某海关入关检查的顾客平均每小时到达10人，顾客到达服从泊松分布，关口检查服务时间服从负指数分布，平均时间是5分钟，试求：
1．顾客来海边不用等待的概率；
2．海关内顾客的平均数；
3．顾客在海关内平均逗留时间；
4．当顾客逗留时间超过1.2小时时，则应考虑增加海关窗口及人数，问平均到达率提高多少时，管理者才作这样的打算。
存储论练习。
例1：某企业为了满足生产需要，定期向外单位订购一种零件。这种平均日需求为100个，每个零件一天的存储费是0.
02元，订购一次的费用为100元。假定不允许缺货，求最佳订货量，订货间隔期和单位时间总费用（假定订货后红火单位能立即到货）。
例2：某物质的销售速度是2吨/天，订货费用10元/天，存储费0.2元/吨。天，若以306天为一个计划期（年）。试分析不允许缺货的最佳销售存储模型。
例3：某装配车间每月需要零件400件，该零件由厂内生产，每月生产800件，每批生产装配费用为100元，每月单位零件的存储费为0.5元，试求最小费用和经济批量。
例4：某企业每月需要某种部件2000个，每个成本150元，每年每个部件的存储费为成本的16％，每次订货费用为100元。
1） 在不允许缺货的情况下，求该部件的经济订货批量和最小费用；
2） 在运行缺货的情况下，每月每个部件的缺货损失费5元，求最佳订货批量、最大存储量、最大缺货量和最小费用。
例5：某印刷厂每周需要32筒卷纸，订货费为25元/次，存储费为1元/筒周。**商的批发**见下，在不允许缺货且及时**，求最佳订货量。
\\begin12元：1≤q≤9筒\\\10元：10≤q≤49筒\\\9.
5元：50≤q≤99筒\\\9元：100筒≤q\\\end\\end\ight.
',altimg': w': 185', h':
150'}]
例6：一自动化工厂的组装车间从本厂的装配车间订购各种零件，估计下一年度的某种零件的需求量为２００单位，车间年存储费用为其存储量价值的２０％该零件每单位价值２０元，所有订货均可及时送货。一次订货的费用是１００元，车间每年工作２５０天。
求：经济订货批量，每年订货多少次，如果从订货到交货的时间为１０个工作日，产出是一致连续的，并设安全存量为５０单位，求订货点。
运筹学练习题
一 三种产品经过三种不同的工序加工，每件产品所需的加工时间 分钟 每天各工序的加工能力 分钟 和销售单位产品利润如下表 1 建立此问题的线性规划模型。2 求最优解。二 已知线性规划问题 写出其对偶问题。三 在下列不平衡的运输问题中，假定任何一个发点的物资没运出时都要支出存储费用，且已知三个发点的单位...
运筹学练习题
1 在用 法求线性规划问题时，目标函数s clx1 c2x2，则直线clx1 c2x2 10是s的一条 平行线 而当可行域非空有界时最优解必定能在可行域的 顶点 达到。2 对利润表而言，乐观主义决策标准是 b 决策标准。a 最大最小 b 最大最大 c 最小最小 d 最小最大。3.风险条件下的决策，可...
运筹学练习题
同学们，题库输入的内容比较多，内容按教学章节的顺序编排，本人将不断更新，争取在本周五全部输入完毕。请按先输入的内容复习。第一章。一 单项选择题。1.根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策称为 a.定性决策b.定量决策。c.混合性决策d.以上均不是。2.运筹学为管理人员制定决策提供了 ...