《运筹学》实验指导书。
一、实验项目一。
1、实验项目名称。
线性规划问题的求解。
2、实验内容。
利用运筹学软件包2.0对线性规划问题进行求解，利用p26例5进行验证。
3、实验目的和要求。
掌握应用运筹学软件包2.0对线性规划问题进行求解的方法。
4、实验原理。
单纯形法。5、实验仪器和设备。
微型电子计算机。
6、实验步骤。
1） a. 应用单纯形算法对标准型。
max的线性规划问题求解最优解。
b. 数据文件格式。
第1行 m,n,l0,ll
m: 约束方程的个数；
n: 决策变量的个数(不包括基变量);
l0: 人工变量的个数；
ll: ll=1---有人工变量，ll=0---无人工变量。
第2─第m+3行
a[i,j](i=1,m+2;j=1,m+n+1)
a[i,j](i=1,m;j=1,n): 约束方程的系数矩阵；
a[i,j](i=1,m;j=n+1,n+m): m阶单位矩阵，其中人工变量必须置于最后l0个；
a[i,j](i=1,m;j=n+1): 约束方程的右端常数项列向量；
a[i,j](i=m+1;j=1,m+n+1):
ll=0---全部填零，ll=1---第1至第m行上位于j列中所有人工变量系数之和；
a[i,j](i=m+2;j=1,m+n+1): 目标函数行上诸检验数。
c. 运行。
按工具条运行按钮。
d. 输出结果。
(a) 基可行解；
(b) 最优解。
e. 算例。
1、求解。max z=2x[1]-2x[2]
2x[1]+x[2]≤2
x[1]-x[2]≤1
x[j]≥0,j=1,2
解： 标准型为。
max z=2x[1]-2x[2]
2x[1]+x[2]+x[3] =2
x[1]-x[2] +x[4]=1
x[j]≥0,j=1,2,..4数据文件：
输出结果：线性规划问题的最优解。
基变量最优值 ┃
x( 34.00 ┃
x( 11.00 ┃
所有其它变量都等于零 ┃
┃目标函数的最优值 max z＝ 2.00┃
线性规划问题的多最优解。
基变量最优值 ┃
x( 36.50 ┃
x( 13.50 ┃
x( 22.50 ┃
所有其它变量都等于零 ┃
┃目标函数的最优值 max z＝ 2.00┃
2、求解。min f=x[1]+ x[2]
x[1]+2x[2]≥2
│ x[1]- x[2]≥1
x[j]≥0,j=1,2
解： 两阶段问题为。
min z= x[5]+x[6]
max f1=-x[1]-x[2]
x[1]+2x[2]-x[3] +x[5] =2
│ x[1]- x[2] -x[4] +x[6] =1
x[j]≥0,j=1,2,..6数据文件：
输出结果：最优解。
变量值。x( 20.33
x( 11.33
│ 所有其它的变量均为零。
│ 目标函数最优值为 -1.66667
2） a. 应用对偶单纯形算法检验数全部为非正而初始基本解不可行的线性规划问题求解最优解。
b. 数据文件格式。
第1行 m,n
m: 约束方程的个数；
n: 决策变量的个数。
第2─第m+1行
a[i,j](i=1,m;j=1,m+n+1)
a[i,j](i=1,m;j=1,n): 约束方程的系数矩阵；
a[i,j](i=1,m;j=n+1,n+m): m阶单位阵；
a[i,j](i=1,m;j=n+m+1): 约束方程的右端常数项列向量。
第m+2行 c[j](j=1,m+n+1)
c[j](j=1,n): 目标函数的系数行向量；
c[j](j=n+1,m+n+1): 零向量。
c. 运行。
按工具条运行按钮。
d. 输出结果。
(a) 基变量的最优值；
(b) 目标函数的最优值。
e. 算例。
min f=2x[1]+x[2]
3x[1]+ x[2]≥3
│ 4x[1]+3x[2]≥6
x[1]+2x[2]≥2
x[1],x[2]≥0
标准型：max z=-2x[1]-x[2]
3x[1]- x[2]+x[33
4x[1]-3x[2] +x[4] =6
x[1]-2x[2x[5]=-2
x[j]≥0,j=1,2...5数据文件：
输出结果：最优解。
变量值。x( 10.60
x( 21.20
x( 51.00
│ 所有其它的变量均为零。
│ 目标函数最优值为 -2.40000
思考题：如果请你为线性规划问题编制程序，请制定程序流程图。
二、实验项目二。
1、实验项目名称。
产销平衡运输问题的求解。
2、实验内容。
利用运筹学软件包2.0对产销平衡运输问题进行求解，利用p83例1进行验证。
3、实验目的和要求。
掌握应用运筹学软件包2.0对产销平衡运输问题进行求解的方法。
4、实验原理。
表上作业法。
5、实验仪器和设备。
微型电子计算机。
6、实验步骤。
应用表上作业法算法对产销平衡运输问题求解。
1）. 数据文件格式。
第1行 m,n
m: 产地个数；
n: 销地个数。
第2─第m+2行
c[i,j](i=1,m+1;j=1,n+1)
运筹学实验指导书
李晓辉。编写。南昌航空大学经济管理学院。二00七年六月。实验。一 线性规划综合性实验。一 实验目的与要求 使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入 直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要...
运筹学实验指导书
中北大学。中北大学工业工程专业建设组。年月。目录 2 实验1 matlab基本操作 3 实验1 m文件的建立 4 实验1 线性规划优化 5 实验1 动态规划优化 6 一 实验目的。熟悉matlab的安装与启动 熟悉matlab用户界面 熟悉matlab功能 建模元素 熟悉matlab优化建模过程。二...
运筹学实验指导
运筹学 实验指导书。目录。实验一线性规划 1 一 实验目的 1 二 实验类型 设计型 1 三 实验内容 1 1 投资问题 1 2 人力资源分配问题 1 3 生产计划问题 1 4 套裁下料问题 选做 2 5 配料问题 选做 2 四 实验步骤及实验要求 2 附1 用lingo解决线性规划问题的例子 3 ...