一、单项选择题(每小题1分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其**填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.线性规划的模型结构中，决策者对于实现目标的限制因素称为( )
a.变量 b.目标函数
c.约束条件 d.线性函数。
2.在可行解区中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为。
a.可行解 b.可行域
c.最优解 d.等值线。
3.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称为( )
a.决策变量 b.基本变量
c.松驰变量 d.剩余变量。
4.通过一种数学迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为( )
a.网络计划技术 b.计划评核术
c.关键路线法 d.单纯形法。
5. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( )
a.可行解必是基解。
b.基解必是可行解。
c.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负。
d.非基变量均为0，得到的解都是基解。
6.某个运输问题中，有m个**点，n个需求点，总**量等于总需求量，则( )
a.独立的约束方程有m+n个。
b.所有的运输方案都呈阶石状。
c.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个。
d.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个。
7.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( )
a.变量的函数 b.目标函数
c.约束条件函数 d.线性函数。
8.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( )
a.基变量全为0 b.非基变量全为0
c.基向量全为0 d.非基向量全为0
9.**性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( )
个 个。个 d.0个。
10.**性规划中，凡满足约束条件的解均称之为( )
a.可行解 b.基础解
c.最优解 d.特解。
11.若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必定是某个基变量组的( )
a.可行基解 b.基础解
c.特解 d.可行解。
12.**性规划的**法中，全部可行解所分布的区域称之为( )
a．阴影区 b．可行解区。
c．最优解区 d．基础可行解区。
13.用单纯形法求解线性规划问题时，若约束条件是等于或小于某确定数值，则应当在每。
个不等式中引入一个( )
a．基变量 b．非基变量。
c．松驰变量 d．剩余变量。
14.**法中，可行解区内满足目标函数的解称之为( )
a.可行解 b.基础解。
c.最优解 d.特解。
15.对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个( )
a.供求方案 b.最终调运方案。
c.初始调运方案 d.最优调运方案。
16.单纯形法作为一种简单解法，常用于求解线性规划的( )
a.多变量模型 b.两变量模型。
c.最大化模型 d.最小化模型。
17.单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为( )
a.可行解 b.最优解 c.特解 d.可行基解。
18.则该线性规划（ ）
a 无可行解 b有无界解 c 有多重最优解 d 有唯一最优解。
19.设线性规划问题的约束条件为，则基本解（ ）
a (8,6,0,0) b (6,8,0,0) c (0,4,-2,0) d (0,0,8,6)
20.若x﹡和y﹡分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则cx﹡与y﹡b的关系（ ）
a cx﹡≥y﹡b b cx﹡ =y﹡b c cx﹡≤y﹡b d cx﹡≮y﹡b
21.下列叙述正确的是( )
a．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解。
b．线性规划问题一定有可行基解。
c．线性规划问题的最优解只能在极点上达到。
d．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次。
22.对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是( )
a．该问题的系数矩阵有m×n列b．该问题的系数矩阵有m+n行。
c．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1d．该问题的最优解必唯一。
23.对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是( )
a．相同的b．不同的
c．与线性规划的模型结构一样的d．无法求解的。
24.若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为 （
a．等式约束b．“≤型约束
c．“≥约束d．无法确定
25.设线性规划问题的约束条件为，则基本可行解为（ ）
a.(0,0,4,3) b.(3,4,0,0) c.(2,0,1,0) d.(3,0,4,0)
26.设原问题与对偶问题都有可行解，则（ ）
a.原问题有最优解，对偶问题没有最优解 b.原问题与对偶问题可能都没有最优解。
c.一个问题有最优解，另一个问题有无界解 d.原问题与对偶问题都有最优解。
27.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ ）上达到。
a．内点b．外点
c．顶点d．几何点。
28.线性规划的标准型有特点。
a．右端项非零b．目标求最大或最小。
c．有等式或不等式约束d．变量均非负。
29.运输问题的基本可行解有特点。
a．产销平衡b．不含闭回路。
c．有m＋n－1个位势d．有m＋n－1个基变量。
30.原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )
a．有3个变量5个约束 b．有5个变量3个约束。
c．有5个变量5个约束 d．有3个变量3个约束。
二、填空题(每小题1分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.在求解运输问题时，对运输表中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法，通常也可叫做。
2.用**法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时，应先根据约束条件画出
3.在单纯形法中，cj-zj行是单纯形表中的判别指数行。若cj-zj为正值，说明xj变量进入基础解将会使目标函数值。
4.对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的方法。
5.初始单纯形表是由线性规划模型标准形式的转变而成的，由于填入的是以原点为基础的可行解的系数，故称之为初始单纯形表。
6.运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题，它通过选择最佳的___以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标。
7.运筹学是一门研究如何有效地组织和管理___系统的科学。
8.线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法，其基本特点是模型中的。
9.在约束为的线性规划中，设，则它的全部基是。
10.已知，则是。
11.在约束为的线性规划中，设，则它的全部基是。
12.已知最优基，，则对偶问题的最优解是。
13.运输问题检验数的判断方法通常用两种方法。
14.运筹学是评价比较决策方案优劣的一种决策方法。
15.规划问题是指如何最合理的利用使消耗最小。
16.**性问题的标准形式中，称为。
17.在单纯形解法中，检查，若所有的，则此解若存在，则此解。
18.**性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为。
19.**性规划问题中，**法适合用于处理为两个的线性规划问题。
20.运输问题中求初始基本可行解的方法通常有。
三种方法。三、名词解释题(每小题3分)
1.运输问题的表上作业法。
2.线性规划模型的约束条件。
3.松弛变量。
4.单纯形法。
5.单纯形法的判别指数。
6.运筹学。
7.基可行解。
8.线性规划问题的基本解。
9.凸集。10.影子**。
四、计算题ⅰ(每小题5分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
1.假设一个成年人每天需要从食物中获得3 000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。某日市场上销售四种食品，每千克食品所含热量、营养成分及**见题1表：
题1表。试建立线性规划模型，使选择的食品既能满足人体需求又使总费用最小。
2.简述对偶单纯形算法的计算步骤．
3.根据您所学的《运筹学》及其它学科知识，谈谈您对“运筹帷幄，决胜千里”的理解。
4.简述求解线性规划单纯形法的基本原理．
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