1， 系统学包含的三大科学：运筹学、控制科学和信息科学。
2， 运筹学解决问题的流程：
] [提供决策。
3， 线性规划的数学表达形式：一般式、紧缩式、矩阵式、向量式。
4， 线性规划的三要素：决策变量、目标函数和约束条件。
5， 初始基有哪几种变量组成：决策变量、松弛变量和人工变量。
6， 处理人工变量的方法：大m法和两阶段法。
7， 线性规划问题中，有n个决策变量，有m个约束条件，则有cnm个基本解。
8， 出基准则：“最小比值原则”（或θ原则）。
9， 凸集的概念：凸集——设k是n维欧氏空间的一个点集，若任意两点x（1）∈k，x（2）∈k的连线上的一切点： αx（1）+（1-α）x（2） ∈k0<α<1），则称k为凸集；
10， 凸集与可行域的关系：可行域一定是凸集，凸集不一定是可行域。
11， 线性规划的最本质的特征：决策变量和右端系数是非负的。
12， 可行解——满足所有约束条件的解；
13， 基本解概念——令非基变量=0，则由ax=b可求出一个解，这个解x称为基本解；
14， 可行解+基本解=基本可行解（即基本可行解是可行解和基本解的交集）
15， 灵敏度分析研究的两个变量：原始数据和最优解。
16， 灵敏度分析是在什么形式基础上进行的：最优单纯形表。
17， 对偶问题在原始问题约束条件变化时变的是什么：决策变量。
18， **法的实际方法：用解联立方程的方法求出最优解的精确值。
19， **法优点：简单、直观缺点：仅有两个至多不超过三个决策变量的线性规划。
20， 线性规划的基本可行解和可行域的顶点是一一对应的。
21， 在可行域中寻找lp的最优解可以转化为只在可行域的顶点中找，从而把一个无限的问题转化为一个有限的问题。
22， 用**法求解线性规划时，各种求解结果与各种类型的可行域之间的对应关系？
唯一最优解——非空有界、无界无穷多个解——非空有界、无界 ；
最优解无界——无界无解——空集。
23， 单纯形法的基本思想：即从可行域的一个顶点（基本可行解）开始，转移到另一个顶点（另一个基本可行解）的迭代过程，转移的条件是使目标函数值得到改善（逐步变优），当目标函数达到最优值时，问题也就得到了最优解。
24， 单纯形法顶点转移的条件：使目标函数值得到改善。
25， 单纯形法转移的结果：目标函数达到最优值。
26， 单纯形法顶点转移前需要解决的问题： ⑴怎样转移 ⑵何时达到最优。
27， 对偶单纯形法是应用对偶原理求解原始线性规划的一种方法。
28， 怎样从原始问题写出其对偶问题？
1） 按照定义
2） 记忆法则：“上、下”交换，“左、右”换位，不等式变号，“极大”变“极小”
29， 对偶变换时原问题是等式约束时，对偶问题中相应的决策变量符号无限制。
30， 弱对偶定理推论——关于最优解无界情况与对偶问题的关系？
原始问题可行，而目标函数值上无界<==对偶问题不可行。
31.对偶单纯形法的基本思想：从一个对偶可行的基本解出发，然后进行迭代，向原问题的可行域靠近，直到找到一个可行解，此可行解为原问题的最优解。
31， 定理——b是线性规划的最优基的充要条件是，b是可行基，同时也是对偶可行基。
32， 对偶单纯形法的基本思想：保持对偶可行的前提下（检验数行保持≤0） ，通过逐步迭代实现原始可行（b列≥0，从非可行解变成可行解）。
33， 灵敏度分析的3个内容：（1）目标函数的系数变化对最优解的影响；
2）约束方程右端系数变化对最优解的影响；
3）约束方程组系数阵变化对最优解的影响
两个问题：（1）系数在什么范围内，原问题的最优解保持不变。
2）系数超过这一范围时，原问题的解怎么变化？
35 ， 目标规划区别于线性规划包括：多目标和非绝对约束。
36， 绝对目标约束又称硬约束，目标约束又称为软约束。
37， 目标规划中多目标化为单目标的方法：优先级和加权值。
38， 目标规划的求解方法：**法和单纯形法。
39， 当可行域非空有界时，求最优解的最普遍的办法（求离散有限空间万能的方法）：穷举法。
40， 0-1整数规划求解方法：隐枚举法。
41， 整数规划的方法：分支定界法和割平面法（纯整数求解法）
42， 广度搜索和深度搜索。
43， 动态规划模型：离散模型和连续模型。
44， 动态规划的目标：最优策略、路线、目标函数（最优策略又称最优决策序列，路线又称最优状态序列）
45， 状态可能集的定义 ： 状态变量的取值有一定的允许范围，称为状态可能集。
46， 允许决策集合的概念：决策变量的允许取值范围，允许决策集合是决策的约束条件；
47， 状态转移方程：状态转移方程表示从阶段k到阶段k+1的状态转移规律的表达式。
48， 无后效性：在进行阶段决策时，只须根据当前的状态而无须考虑过去的历史。
49， 研究动态规划的主要内容：状态变量、决策变量、状态转移方程、阶段效应和目标函数。
50， 目标函数总效应的是各阶段的阶段效应的累积而成。
51， 目标规划的基本方程的两个部分：主体部分和边界条件。
52， 网络大小？平均路径长度（网络直径）
53， 图的存储形式：邻接矩阵、邻接表、关联矩阵。
54， 简单图的属性：无环、无重边。
55， 完全图（完全连通图）是一个简单图中，若任意两点之间均有边相连，称为完全图，边数为：1/2n(n-1)
56， 一个二分图有n个节点，另一个二分图有m个节点，他们之间的最多边数为mn条。
57， 一个二分图有n个节点，另一个二分图有m个节点，他们之间的最少边数为m+n-1
58， 图的描述中：点表示描述对象，边表示描述方式。
59， 连通图中的最小决策树唯一确定的是：权值。
60， 最短路的标记法，标的是标记平衡与最短路线。
61， 计算一个点到其他各点的最短问题用dijkstra法。
62， 求解不确定型决策的方法：乐观主义、悲观主义、等可能、最小机会法。
63， 决策的分类（按重要性）：战略、策略和执行决策。
64， 决策按所属环境分类：风险型、确定型和不确定型。
65， 多目标决策的特征：目标之间的不可公度性和目标矛盾性。
66， 风险型决策的特征：1）自然状态已知，2)各方案在不同自然状态下的收益值已知。3）自然状态发生的概率分布已知。
67， 博弈论的三个要素：局中人、策略集和支付矩阵。
68， 描述决策收益的矩阵：决策矩阵、收益矩阵和损失矩阵。
69， 描述对策损益的矩阵为损益值矩阵或支付矩阵。
70， 库存论模型（按需求）：确定性和随机性存贮模型。
71， 库存论模型按盘点分类：连续盘点和周期性盘点。
运筹学复习
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运筹学复习
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