运筹学一试题

（可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上！）

一、 （10分）某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。为完成此项任务的汽油消耗量限制为48000公升、重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。

飞机携带重型炸弹时每公升汽油可飞行2公里，带轻型炸弹时每公升汽油可飞行3公里。又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每公升汽油可飞行4公里）外，起飞和降落每次各消耗100公升。有关数据如下表所示。

为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案。要求建立这个问题的线性规划模型。

二、 （20分）已知线性规划问题。

max z = 6x1 + 14x2 + 13x3

0.5x1 + 2x2 + x3 ≤ 24 （1）

x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 60 （2）

x1 , x2 , x3 ≥ 0

1． 用单纯形法求解该线性规划问题；

2． 当约束条件（1）变为 x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 68 时，问题的最优解如何变化？

三、 （20分）证明：若线性规划问题。

max z = cx

ax = b

x ≥ 0有最优解，则必有最优基可行解。

四、 （15）求解以下运输问题，其中销地b3的销量必须得到满足。

五、 （15分）下表中给出的数字是每人完成各项任务所创造的利润，问应指派何人去完成何项任务，使获得的总利润最大？

六、 （20分）用动态规划方法求解以下问题。

max z = 4x12 – x22 + 2x32 +12

3x1 + 2x2 + x3 = 9

xi ≥ 0 i = 1,2,3

运筹学一试题

可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上！一 13分 某汽车公司有资金600000元，打算用来购买a b c三种汽车。已知汽车a每辆为10000元，汽车b每辆为20000元，汽车c每辆为23000元。又汽车a每辆每班需一名司机，可完成2100吨 公里 汽车b每辆每班需两名司机，可完成3600...

运筹学一试题

可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上！一 15分 有一照相机制造厂，生产a型 b型和c型三种照相机。其利润分别为 元。制造工作包括三个部分 第一是制造机身 第二是装配零件 第三是检查 试验和成品包装等最后工序。各种类型的产品需要的工作时间和每周可供使用的工作时间 小时 如下表所示 试把这...

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