运筹学一试题

（可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上！）

一、（15分） 有一照相机制造厂，生产a型、b型和c型三种照相机。其利润分别为
元。制造工作包括三个部分：

第一是制造机身；第二是装配零件；第三是检查、试验和成品包装等最后工序。各种类型的产品需要的工作时间和每周可供使用的工作时间（小时）如下表所示：

试把这个生产安排问题列成求最大利润的线性规划模型。

二、（20分） 下述线性规划问题。

max z = 10x1 + 5x2

3x1 + 4x2 ≤ 9 (1)

5x1 + 2x2 ≤ 8 (2)

x1,x2 ≥ 0

1） 用单纯形法求出最优解。

2） 在保持最优解不变的条件下，求目标函数系数c1的变化范围。

三、（10分）考虑线性规划问题。

min z = x1 - 5x2 + 6x3

2x1 + 4x3 ≥ 50 (1)

x1 + 2x2 ≥ 30 (2)

x3 ≥ 10 (3)

x1,x2,x3 无限制。

试用对偶理论来说明该问题的解无界。

四、（15分） 在下面的运输问题中总需要量超过总**量。假定对销地b1、b2、b3未满足需要量的单位罚款成本是5，3和2。求此运输问题的最优解：

五、（15分）已知有5个工厂(a、b、c、d、e)生产产品的费用如下表所示：

问应如何分配生产任务，使每个工厂生产且只生产一种产品，而总的费用最小？

六、（15分）用动态规划的递推方法求解下面问题：

七、（10分）求解下列问题。

max z = 3x1 - 2x2 + 5x3

约束条件 x1 + 2x2 - x3 ≤ 2

x1 + 4x2 + x3 ≤ 4

x1 + x2 ≤ 3

4x1 + x3 ≤ 6

xj = 0 或 1 （ j = 1,2,3）。

运筹学一试题

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