一、用**法求解如下线性规划问题。
2、用单纯性法或大m法求解：
三、线性规划：60页，3(1),8（1）
四、某研究院有。
一、二、三三个区。每年分别需要用煤吨，由甲、乙两处煤矿负责**，**、质量相同。**能力分别为吨，运价为：
由于需大于供，经院研究决定一区**量可减少0--900吨，二区必须满足需求量，三区**量不少于1600吨，试求总费用为最低的调运方案。
五、某公司准备开发几种新产品，该公司的四个项目小组分别都提出了各自的方案，但是由于公司的投资金额有限，不能对所有项目进行投资，必须在其中作出选择。下表列出了各个项目对于资金、工作人员以及将会产生的净现值的情况。总的投资额为1100万元，可以调用的工作人员一共有22人。
关于投资的项目，还有一个附加条件，即项目1和项目4由于某些原因不得同时投资，应该如何挑选投资项目，使公司的净现值最大？
六、有资金4万元，投资a、b、c三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目a、b、c的投资效益（万吨）和投入资金（万元）关系见下表：求对三个项目的最优投资分配，使总投资效益最大。
七、（20分）解：将问题分为三个阶段，分别为向a,b,c投资。设。
sk= 投资第k个项目至第3个项目资金（k）。
xk=向第k个项目追加投资金额。
已知s1=4, 并有。
从sk与xk的定义，可知。
s3 =x3 （4分）
第三阶段：
（4分）第二阶段：
（4分）第一阶段
（4分）然后按计算**的顺序推算，可知最优分配方案为。
x1*=1, s2=s1- x1*=4-1=3,, 知x2*=0, s3=s2- x2*=3-0=3, x3*=3
向项目a,b,c分别投资为1，0，3万元，总收益最大，最大总收益为60。(4分)
七、319页，2,4，10,12
八、某研发机构欲投标一个新工艺项目，参加投标需做前期准备，要花费5万元，估计投标成功和失败的概率均为50%。如果投标成功，可采用两种方法进行新工艺开发，方法一需要费用15万元，开发成功的概率是80%，失败的概率是20%；方法二需要费用10万元，开发成功的概率是60%，失败的概率是40%；如果开发成功，该机构可获报酬100万元，如果开发失败，该机构要付出10万元违约金。问该机构是否应该参加投标，如果投标成功，应采用哪种方法进行新工艺开发？
（用决策树进行决策）
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