高效课堂的延续。
高效课堂是指在有效课堂的基础上、完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好的课堂。我们老师可能都会认为要达到重要的效果，主要阵地还是40分钟的课堂，但是老师们也不能忽视布置作业这个环节。作业虽然是课后的一个重要环节，但是作业却是有效课堂的一个延续。
作业能有效的检验课堂知识的掌握情况，巩固所学知识。而教师更是可以通过批改学生的作业，反馈出课堂的教学情况和问题，进而调整教学策略，甚至做出一些补救的教学措施。
作业是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工的过程，作业也是学生知识巩固、思维锻炼的过程；同时作业也是师生交流的重要载体，教师通过作业来了解学生对知识的掌握情况，并认识学生的分析能力、思维能力、创造能力，根据这种认识调整教学；而学生通过对老师作业的批改认识自己的长处与不足，并领会教师对自己的期望与评价。
在数学的教学中，知识的难度、课堂的容量都对学生是一个个不小的挑战，尤其是高中数学的学习。而课后布置的作业承担着巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧的重要使命，对于提高教学质量也具有非常重要的意义，因此有效的布置作业也是一门学问。在此，结合自己平时的教学，谈谈自己布置作业的一些体会。
首先，布置作业要有目的性。 布置作业要体现课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么教师心中要有数：
如果是训练学生的计算能力，就要设计相应的计算能力为主的题组；如果要培养学生的逻辑推理能力，就应该设计证明题组；如果要加强学生的了解性的知识，就布置记忆性的题组……；对学习难度较大的内容，教师布置作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜布置有关开发智力，提高思维力的题目。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成就感的同时发展他们的智力。
例如：抽象函数的处理，重点在于如何合理赋值，针对具有特殊模型的函数进行练习，体会赋值的技巧。
练习1：定义在r上的函数f(x)满足：对任意实数m，n，总有f(m+n)=f(m)*f(n)，且当x>0时，0练习2：
定义在r上的函数f(x)满足：对任意实数x，y，总有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)>0，求证f(x)为奇函数且在r上单调递增。
其次，要做到一定的针对性和梯度性。题目最好与课堂教学的知识点一一呼应，尤其是重点的知识点和难点；针对课堂知识点的薄弱环节，能用题目有效的来弥补学生的弱点；作业的内容最好是直接、有效的突破本节课的知识点，隐含的条件不宜过多，尤其是新课教学的时候，突出重点才能较好的掌握好核心的知识点。题目的难度不宜偏难，也不宜偏简单：
起点稍低，争取让每个人都能入手和完成一部分问题；大部分题目的难度最好能对大多数同学都有一定的挑战性，少部分的题目最好有一定的难度，能激发少部分学生的解决欲望，体现“跳一跳”的原则。
例如：任意角的三角函数，有层次的布置作业，理解并掌握定义。
练习1：求的三角函数值。
练习2：已知角的终边经过点p(-3，-4)，求角的三角函数值。
解：法1：设终边与单位圆交于点a（a,b）
即a（-，法2：（回归初中定义）
练习3：已知角的终边经过点p(-5a,12a)，求角的三角函数值。（遇参讨论）
再次，布置作业的趣味性。 兴趣能激发学生的学习动机，饶有兴趣的作业具有一定吸引力，能使学生充分发挥自己的智力水平去完成。趣味性要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性。
如选择题、填空题、作图题、改错题等经常变换，互相穿插或“一题多变”，让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到作业的乐趣。带着好的心情做作业，思维更活跃，反应更灵敏，何乐而不为呢？
例如：二次函数根的分布问题，通过练习渗透函数与方程思想。
练习1：方程m在（0,1）恰有一解，求m的取值范围。
解：法1：当m=0时，x=-1(舍)
当m>0时，f(1)>0，即m>2
当m<0时，不符合题意。
法2：（分离变量）
令，则。法3：
令。即m>2
法4： 令。
即m>2
练习2：函数的图像与线段ab有两个不同交点，且a(0，3)，b(3，0)，求m的取值范围。
解：ab：y=3-x
即。方程可以一分为二，看作两个函数，函数亦可合二为一，看作一个方程，两者之间可以随意转换，但不管怎么转换，要易于作图，避免讨论。通过上述练习，让学生进一步体会方程与函数思想，数形结合的重要性。
最后，布置作业的要有反复性。 有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能，提高我们的教学质量。或许只有这样，才不会出现到了期末复习时，感觉学生前面学的内容好象没有上过一样。
布置作业是提高教学质量不可忽视的重要教学环节，对于怎样高效进行作业的布置与批改，可谓仁者见仁，智者见智。布置作业这一教学环节还有待更多教师的创造性工作，不断完善、真正落实，使其在整个教学过程中发挥应有的作用。
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