实验四。
实验内容：1) 符号变量、表达式、方程及函数的表示。
2) 符号微积分运算。
3) 符号表达式的操作和转换。
4) 符号微分方程求解。
作业（建立m文件完成下面作业）：
第1题：求下列线性方程组的解。
function f1
syms x y z;
l1=5*x+6*y+7*z-16;
l2=4*x-5*y+z-7;
l3=x+y+2*z-2;
x y z]=solve(l1,l2,l3,x,y,z)
第2题：求代数方程组关于x,y的解。
function f2
syms a b c x y;
eq1=a*x^2+b*y+c;
eq2=x+y;
x y]=solve(eq1,eq2,x,y)
第3题：已知，分别用数值方法和解析方法求解该微分方程。
1） 数值解。
function dy=f31(t,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=-2*dy(1)-2*y(1);
end> [t,y]=ode23('f31',[0.5,0.5],[1,1]);
> plot(t,y)
2）解析解。
function f31
y=dsolve('d2y+2*dy+2*y=0','y(0)=0','dy(0)=1')
第4题：求解微分方程。
在初值y(0)=2，z(0)=7 下的特解。分别求解方程的数值解和解析解，并画出x在[0 10]区间上的图形。
1） 数值解。
function dy=zmfun(x,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2)+sin(x);
dy(2)=1+x-y(1);
end> [x,y]=ode15s('zmfun',[0,10],[2,7]);
> plot(x,y)
2）解析解。
function f4
y z]=dsolve('dy-z=sin(x)',dz+y=1+x','y(0)=0','z(0)=7','t')
实验五。1. 第1题：写出实现下列图形的m文件。
function fun1
t=0:0.1:3.1;
y1=sin(2*t);
y2=cos(3*t);
plot(t,y1,t,y2)
plot(t,y1,'bo-',t,y2,'ko--'
s=['sin(2*t)';cos(3*t)']
grid on;
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('图形输出');
legend('y1','y2',4);
text(1,1,'sin(2t)')
text(2.5,0.5,'cos(3t)')
axis([0 4 -1.5 1.5]);
end2. 第2题：将窗口分割成4个区域，并且在区间上绘制，四条曲线，并且给每一个图形添加标题和标注。
function fun2
x=0:pi/10:2*pi;
y1=sin(2*x+pi/6);
y2=4*cos(3*x.^2);
y3=cos(x);
y4=5*sin(x+1);
subplot(2,2,1);plot(x,y1);title y1;
subplot(2,2,2);plot(x,y2);title y2;
subplot(2,2,3);plot(x,y3);title y3;
subplot(2,2,4);plot(x,y4);title y4;
end3. 第3题：已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3＝y1*y2，其中x为取值-2π~2π的等差数列(每次增加0.02π)，完成下列操作。
1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线，给三条曲线添加图例。
2) 以子图形式绘制三条曲线；
function fun3
x=-2*pi:0.02*pi:2*pi;
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
plot(x,y1,'y',x,y2,'r',x,y3,'g');
legend('y1','y2','y3');end
function fun3
x=-2*pi:0.02*pi:2*pi;
y1=x.^2;
y2=cos(2*x);
y3=y1.*y2;
subplot(2,2,1);plot(x,y1);title y1;
subplot(2,2,2);plot(x,y2);title y2;
subplot(2,2,3);plot(x,y3);title y3;
end4. 第4题：在同一坐标内，在区间上绘制。
function fun4
x=0:pi/10:2*pi;
y1=sin(2*x.^2+pi/6);
y2=3*cos(6*x+pi/12);
plot(x,y1,x,y2);
legend('y1','y2');
end5. 第5题：绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2]。
function fun5
t=0:pi/10:pi;
x=sin(3*t).*cos(t);
y=sin(3*t).*sin(t);
plot(t,x,t,y);
legend('x(t)',y(t)')
end6. 第6题：在xy平面内选择区域，绘制函数的三种三维曲面图。
function fun6
x=-8:0.2:8;
y=-8:0.2:8;
x,y]=meshgrid(x,y);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))/sqrt(x.^2+y.^2);
surf(x,y,z)
shading flat
xlabel('x axis');
ylabel('y axis');
zlabel('z axis');end
function fun6
x=-8:0.2:8;
y=-8:0.2:8;
x,y]=meshgrid(x,y);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2)).sqrt(x.^2+y.^2);
mesh(x,y,z)
xlabel('x-axis');
ylabel('y-axis');
zlabel('z-axis');end
function fun6
x=-8:0.2:8;
y=-8:0.2:8;
x,y]=meshgrid(x,y);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))/sqrt(x.^2+y.^2);
plot3(x,y,z);
grid on
xlabel('x-axis');
ylabel('y-axis');
zlabel('z-axis');
end7. 第7题：绘制函数的三维立体图形。
function fun7
x=-8:0.2:8;
y=-8:0.2:8;
x,y]=meshgrid(x,y);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
surf(x,y,z)
shading flat
xlabel('x-axis');
ylabel('y-axis');
zlabel('z-axis');end
第五次作业
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