1 解： (1)易验证点p在二阶曲线上，故过点p的切线方程是。
即。2) 类似地可验证直线l在二级曲线上，故直线l[1,4,1]上的切点方程是。
即。2 解(1) 二次曲线 x2+3xy-4y2+2x－10y=0的矩阵是，=,故中心坐标是(,)
设渐进线方程，即，其中， ,故渐进线方程是或。
2) 二阶曲线的矩阵是，易求出中心坐标(-3,1,1)，由于直径过中心，故过点的直径方程是，该直径上的无穷远点的坐标是(1,0,0)，所以共轭直径的方程是。
0即。3 解：(1) 二阶曲线的矩阵是。
点关于曲线的极线方程是(1,2,1) =0,即。
2)设直线关于曲线的极点为(a,b,c),则有=，解得。
a=2,b=-30,c=37.所求极点是(2,-30,37)
4 解：解方程组得说明无穷远直线与双曲线的交点满足此方程，即()(0,双曲线上的两个无穷远点分布在=0和=0上，故=0和=0为渐进线，两直线的斜率是， ，为一对共轭直径的斜率，所以，整理得到=0,因为=-，所以=.
5解：射影变换的特征方程是=0,即。
把代人方程组，解得不变点是一条直线=0.
把代人方程组，解得不变直线是即过(1,0,0)所有直线都是不变直线。
6 解：射影变换的特征方程是=0，即或。
把代人方程组，解得不变点是一条直线。
把代入上述方程组，解得不变点(1,0,0).
把代人方程组，解得不变直线是过(1,0,0)的所有直线。
把代入上述方程组，解得不变直线。
第五次作业 几何证明
1 如图，abc中，bac 90 ad bc，e为cb延长线上一点，且 eab bad，设dc kbd，试 ec与ea的数量关系。2 如图，abc中，bac 90 ad bc，de ab，df ac，若ab kac，试 be与cf的数量关系。3 如图，在 abc和 pqd中，ac kbc，dp kd...
第五次作业
2011级化工班学号姓名第五次作业。一 填空。1.煤的热化学转化是煤炭加工的最重要的方法，包括煤的干馏 和等。2.煤的热解过程大致可分为三个阶段及。3.一般，随煤化程度增加，热解开始温度逐渐降低 升高 各种煤中褐煤的分解温度最低，无烟煤最高。4.煤低温干馏可以得到煤气 焦油和。5.焦炭的质量由其 物...
第五次作业
公路的线形最终是以平面线形 纵断面线形和横断面形式组合而成的立体线形映入驾驶员眼帘的。在诸多的交通事故中，大部分驾驶员出事故的原因是由于困难的行驶条件所造成的，道路的几何要素或线形组合不合理，都有可能导致交通事故的发生。本文基于交通安全研究道路曲线元素的基本组合关系，指出曲线组合关系不当是发生交通事...