南宁学大教育教师招聘试题答案。
高中数学。一 、选择题：
1.解析： 选d
2.解析：∵集合u=， m= ∴选c
3.解析： =选a
4.解析：函数在区间（-2，+∞上为增函数；函数在区间（-1，+∞上为减函数；函数y=在区间（-∞上为减函数；函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，+∞上为增函数。 选a
5.解析：1°作出变量x，y约束条件的可行域（如图所示）；
二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。
一）必做题（9-13题）
9.；10. 20 ；11. 2n-1___12. 2x-y+1=0 ；13. 8 ；
9.解析：[图象法]：折点——参考点——连线；运用相似三角形性质。
分类讨论] 由不等式得。
解得。10.解析：的展开式的通项为。
令得。的展开式中的系数为。
11.解析：设递增的等差数列的公差为（），由得。
解得舍去负值∴
12.解析：，
由点斜式得所求的切线方程为即。
13.解析：1°
并不会“”故输出s的值为 8
14.解析：曲线c1的普通方程为：；曲线c2的普通方程为：
解得。曲线c1与c2的交点坐标为（1,1）
15.解析：连结oa，则oa⊥ap
∠abc=30°，∴aoc=60°，∠apo=30°，，
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16.解：（1）由得。
2）由（1）知， ，
18.解：（1）∵pa⊥平面abcd ，平面abcd
bd⊥papc⊥平面bde，平面bde
bd⊥pcpa∩pc=p
bd⊥平面pac；
(2)设ac∩bd=o，连结oe
pc⊥平面bde。
∠beo为二面角b-pc-a的平面角 ∵bd⊥平面pac，ac平面pac
ac⊥bd，∴abcd为正方形 ∵ad=2，∴ao=bo=oc=，ac=
在rt△pac中。
pc⊥平面bde，oe平面bde ∴pc⊥oe，∴△pac∽△oec
在rt△boe中tan∠beo 即二面角b-pc-a的正切值为3。
19.解：（1）∵且成等差数列。 解得。
-①化得。
故数列{}成首项为，公比也为的等比数列，于是有，
3）∵（当n=1时，取等号。），当且仅当n=1时，取等号。）
20.解：（1）∵，可设 ∴
故椭圆c的方程为。
设为椭圆上的任一点则。
当时，在，|pq|取得最大值3，于是有解得。
当时，在，|pq|取得最大值3，于是有解得或。
均与“”矛盾，舍去。，所求的椭圆c方程为。
2）假设点m（m,n）存在，则， 即。
圆心o到直线的距离 ∴
oab的面积。
当且仅当，即时取等号）
解得。所求点m的坐标为。
21.解：设，方程的判别式。
当时，，，即集合d=
当时，，方程的两根，即集合d=
当时，，方程的两根，
即集合d=2）令得。
的极值点为。
当时， 集合d=
在d内有两个极值点为。
当时，∵∴成立，∵
成立。此时，在d内仅有一个极值点为。
当时， ，在d=没有极值点。
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