第二十三章旋转测试题。
知识系统梳理。
知识技能专题训练。
一、选择题：
1.（2011吉林）下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
2.（2011四川重庆）下列图形中，是中心对称图形的是 (
3.将长度为5cm的线段向上平移10cm后，再绕平面内任意一点旋转30°，所得线段的长度是（ ）
a.10cm b.5cm c.25cm d.无法确定。
4.点p( -2 , 1 )关于原点对称的点的坐标为 （
a. (2 , 1 ) b.( 1, -2 ) c.( 2 ,-1 ) d.( 2 , 1 )
5.(2010晋江)将点a（4，0）绕着原点o顺时针方向旋转30°角，则其对应点a′的坐标是( )
a.(2,2) b.(4,-2) c.(2,-2) d.(2,-2)
6. (2011 浙江湖州)如下图，已知△oab是正三角形，oc⊥ob，oc=ob，将△oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到△ocd，则旋转的角度是（ ）
a．150° b．120° c．90d．60°
7.（2012青海西宁）如上图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，be=cf，连接ae、bf.将△abe绕正方形的对角线交于点o按顺时针方向旋转到△bcf，则旋转角是（ ）
a.45° b.120° c.60° d.90°
二、填空题：
8.若+=0，则点m(, b )关于原点的对称点的坐标为 .
9.已知a<0，则点p（a2，-a+1）关于原点的对称点p′在第象限。
10.（2012福建泉州）如下图，在矩形abcd中，ab=1，ad=2，ad绕着点a顺时针旋转，当点d落在bc上点d′时，则adad′b
11.（2012广西钦州）如上图，直线y= -1.5x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是。
三、解答题：
12.如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为。
1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc
的顶点均在格点上，点c的坐标为（4， -1）.
把△abc向上平移5个单位后得到△a1b1c1 ，画出△a1b1c1 ，并写出点c1的坐标；
以原点o为对称中心，画出△abc关于原点o
对称的△a2b2c2 ，并写出点c2 的坐标。
13、(2011山东聊城)将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠bac=∠b′a′c=30°）的按左图方式放置，固定三角板a′b′c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转（小于90°）至右图所示的位置，ab与a′c交于点e，ac与a′b′交于点f，ab与a′b′相交于点o。
1）求证：△bce≌△b′cf;
2)当旋转角等于30°时，ab与a′b′垂直吗？请说明理由。
14.已知：如图，在△abc中，∠bac=120°，以bc为边向形外作等边三角形。
bcd，把△abd绕着点d按顺时针方向旋转60°后得到△ecd，若ab=3，ac=2，求∠bad的度数与ad的长。
15.（2013河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片abc和dec重合放置，其中∠c=90°，∠b=∠e=30°.
1）操作发现。
如图2，固定△abc，使△dec绕点c旋转，当点d恰好落在ab边上时，填空：
线段de与ac的位置关系是。
设△bdc的面积为s1，△aec的面积为s2，则s1与s2的数量关系是。
2）猜想论证。
当△dec绕点c旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中s1与s2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△bdc和△aec中bc、ce边上的高，请你证明小明的猜想。
3）拓展**。
已知∠abc=60°，点d是其角平分线上一点，bd=cd=4，de//ab交bc于点e（如图4）.若在射线ba上存在点f，使s△dcf=s△bde，请直接写出相应的bf的长。
第13题答案。
第15题答案。
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