2016-2017学年上学期重点中学八年级期中检测卷。
参***。解析：根据轴对称的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形。a是轴对称图形；b是轴对称图形；c不是轴对称图形；d是轴对称图形。
解析：设三角形的第三边为x,则2 解析：∵线段bc上共有线段3+2+1=6(条),∴ad是6个三角形的高。故选c.
解析：利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，可知pc=pd.故选b.
解析：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，∠afc+∠bcf=150°,则∠efc+∠dcf=150°,所以∠afe+∠bcd=300°.
解析：∵点p关于x轴的对称点为(a,-2),∴点p的坐标为(a,2).∵关于y轴对称的点为(1,b),∴点p的坐标为(-1,b),则a=-1,b=2.
∴点p的坐标为(-1,2).
解析：a中(2,1)关于y轴的对称点是(-2,1),在第二象限；b中(2,-1)关于y轴的对称点是(-2,-1),在第三象限；c中(-2,1)关于y轴的对称点是(2,1),在第一象限；d中(-2,-1)关于y轴的对称点是(2,-1),在第四象限。
解析：①有两个角等于60°,则第三个角也是60°,则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定2,故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一的性质，知此说法正确。所以①②③都正确。
解析：∵∠abc,∠acb的平分线相交于点e,∠mbe=∠ebc,∠ecn=∠ecb.
mn∥bc,∴∠ebc=∠meb,∠nec=∠ecb.
∠mbe=∠meb,∠nec=∠ecn.
bm=me,en=cn.
mn=me+en,即mn=bm+cn.
bm+cn=9,mn=9.
解析：当高在三角形内部时底角是57.5°,当高在三角形外部时底角是32.
5°.熟记三角形的高相对于三角形的位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只求出顶角为75°的一种情况，把三角形简单地画成锐角三角形。
11.40 解析：∵bd是∠abc的角平分线，∠abc=80°,∠dbc=∠abd=∠abc=×80°=40°.
解析：∵ab⊥cf,ab∥de,∴△abc和△def都是直角三角形。∵ce=fb,be为公共部分，∴cb=ef.又∵ac=df,∴由hl定理可判定△abc≌△def.
13.240 解析：∵四边形的内角和为(4-2)×180°=360°,∴b+∠c+∠d=360°-60°=300°.
∵五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,∴1+∠2=540°-300°=240°.
14.6 解析：∵cd是△abc的中线，∴bd=ad,即△acd和△bcd的周长差是ac与bc的差。
ac=9 cm,bc=3 cm,△acd和△bcd的周长差是6 cm.
15.115 解析：∵∠a=35°,∠aco=30°,∴aoc=180°-35°-30°=115°,∴boc=∠aoc=115°.
16.75 解析：由图知，∠a=60°,∠abe=∠abc-∠dbc=90°-45°=45°,∴aeb=180°-(a+∠abe)=180°-(60°+45°)=75°.
17.五角星解析：如图1所示。
图118.17 解析：根据中垂线的性质得ad=bd,所以ad+cd=bd+cd=10 m,而bc=7 m,则△bdc的周长为17 m.
19.①②解析：因为l是四边形abcd的对称轴，ad∥bc,所以①ab∥cd,正确；②ab=bc,正确；不能得出③ab⊥bc,错误；④ao=oc,正确。故正确的有①②④
20.6 解析：∵△abc中，ab=ac,∠abc=36°,∴acb=∠abc=36°,∠bac=108°.
∵bad=∠dae=∠eac,∴∠bad=∠dae=∠eac=36°.∴abc,△abd,△ade,△ace,△abe,△acd都是等腰三角形。故图中等腰三角形有6个。
21.解：如图2所示，a1(3,-4),b1(1,-2),c1(5,-1).
图222.解：设此正多边形为正n边形。
正多边形的一个外角等于一个内角的，此正多边形的外角和等于其内角和的，360°=(n-2)·180°×,解得n=5.
此正多边形所有的对线条数为n(n-3)=×5×(5-3)=5.
答：正多边形的边数为5,对角线共有5条。
23.证明：∵bd=ce,∠dbc=∠ecb,bc=cb,△bce≌△cbd,∴∠acb=∠abc.
ab=ac.
24.解：∵ad⊥bc,ce⊥ab,垂足分别为d,e,∴∠beh=∠bdh=90°.
在四边形behd中，∠ehd=360°-∠b-∠beh-∠bdh=360°-35°-90°-90°=145°.
25.证明：∵d是bc的中点，bd=cd,de⊥ab,df⊥ac,△bed和△cfd都是直角三角形，在rt△bed和rt△cfd中，rt△bed≌rt△cfd(hl).
∠b=∠c.
ab=ac(等角对等边).
26.证明：作cg⊥oa于点g,cf⊥ob于点f,如图3所示。
图3在△moe和△nod中，om=on,∠moe为公共角，oe=od,△moe≌△nod(sas).
s△moe=s△nod.
s△moe-s四边形odce=s△nod-s四边形odce.
s△mdc=s△nec.
om=on,od=oe,∴md=ne.
由三角形面积公式，得dm×cg=×en×cf,cg=cf.
又∵cg⊥oa,cf⊥ob,点c在∠aob的平分线上。
27.解：(1)△def是等边三角形。
△abc是等边三角形，∠a=∠b=∠c,ab=bc=ca.
又∵ad=be=cf,db=ec=fa.
△adf≌△bed≌△cfe.
df=de=ef,即△def是等边三角形。
2)ad=be=cf成立。
△def是等边三角形，de=ef=fd,∠fde=∠def=∠efd=60°.
又∵△abc是等边三角形，∠a=∠b=∠c=60°.
同理可得∠3=∠4,△adf≌△bed≌△cfe.
ad=be=cf.
28.证明：在cd上取一点e使de=bd,连接ae,如图4.
图4ad⊥bc,△abe是等腰三角形，ab=ae,∠b=∠aeb.
∠b=∠aeb=2∠c,∠aeb=∠c+∠eac,∠eac=∠c.
ae=ec.
cd=ec+de=ab+bd.
期中检测答案
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期中检测答案
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